Обобщенные функции - Гельфанд И.М.
Скачать (прямая ссылка):
ПРИМЕЧАНИЯ И ЛИТЕРАТУРНЫЕ УКАЗАНИЯ
463
(1950), 273—304; см. также его книгу Plane waves and spherical means, applied to partial differential equations. New York, 1955.
[11] Leray J., Les solutions elementaires d'une equation aux derivees partielles a, coefficients constants, Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 234 (1952), 1112—1115. См. также его книгу Hyperbolic differential equations, New York, 1955.
[12] Malgrange В., Equations aux derivees partielles a coefficients constants, 1. Comptes Rendus Acad. Sci., 237 (1953), N° 25, 1620—1622.
[13] R i e s z M., L'integrate de Riemann-Liouville et le probleme de Cauchy, Acta Math. 81 (1949), 1—223.
[14] Schwartz L., Theorie des distributions I, II, Paris, 1950—51.
[15] Гельфанд И. M. и Граев М. И., Аналог формулы Планшереля для классических групп, Труды Моск. матем. о-ва 4 (1955), 375—404.
[16] Гельфанд И. М. и Шапиро 3. Я., Однородные функции и их приложения, Успехи матем. наук 10 (1955), № 3, 3—70.
[17] Гельфанд И. М. и Шилов Г. Е., Преобразования Фурье быстро растущих функций и вопросы единственности решения задачи Коши, Успехи матем. наук 8 (1953), № 4, 3—51.
[18] Минусинский Я., Операторное нечисление, ИЛ, М., 1956.
[19] Петровский И. Г., On the diffusion of waves and the lacunas for hyperbolic equations. Матем. сб., № 17 (59), (1945), 289—370.
[20] Соболев СЛ., Methode nouvelle a resoudre le probleme de Cauchy pour les equations lineaires hyperboliques normales, Матем. сб., № 1 (43), (1936), 39—72.
[21] Соболев С. Л., Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Изд-во ЛГУ, Ленинград, 1950.
[22] Хачатуров А. А., Определение значения меры для области л-мерного пространства по ее значениям для всех полупространств. Успехи матем. наук, 9 (1954) № з (Q\)t 205—212.
[23] Шапиро 3. Я., Об одном классе обобщенных функций, Успехи матем. наук, 13 (1958), № 3 (81), 205—212.
[24] Боровиков В. А., Фундаментальные решения линейного уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами, ДАН СССР, 119, № 3; Диссертация, МГУ, 1958.
АЛФАВИТНЫЙ
Абеля интегральное уравнение 151
Аналитические функционалы 202
--, преобразование Фурье 236
Аналитического продолжения метод 64, 192
Аналитическое продолжение однородной функции 109
Асимптотическое разложение для 1(c) 407
---В (ху — с) 409
---8(^ + у2 + г2— &—с)
410
Бесселевы функции 156, 234 Бета-функция 94
Внешнее произведение дифференциальных форм 266
Внешний дифференциал дифференциальной формы 267
Волновое уравнение в нечетно-мерном пространстве 252
Гамма-функция 75 --¦, регуляризационные формулы 75
Гаусса — Остроградского формула 270 ' Герглотца—Петровского формулы 173 Гиперболический оператор 174 Гиперболическое уравнение 173 ¦— —, решение для него задачи
Коши 174 Гипергеометрические функции 152
Грина формула 45, 279
УКАЗАТЕЛЬ
Даламбера формула 148
Двойной слой 292
Дельта-образные последовательности 52
Дельта»функция 13, 17
--, преобразование Фурье 211,
239
--, производная 43
--, разложение на плоские
волны 105, 111
-- сдвинутая 17
Дифференциальная форма 17,
265
--, внешний дифференциал 267
--, интегрирование 268
--со 272
--«л (<р) 281
--«>.,...ал(?) 299
— —, финитная 265 Дифференциальное уравнение
с обобщенными функциями 58 Дифференциальные формы,
внешнее произведение 248
--, равенство их 247
Дифференцирование как локальная операция 186
— однородной функции 109
— преобразования Фурье 210, 239
— произвольного порядка 148
— свертки 137
— функционала по параметру 66, 190
Дробного порядка интеграл 149 —- — производная 149
Единицы разложение 182 Единственность формы ш 273
АЛФАВИТНЫЙ
УКАЗАТЕЛЬ 465
Обобщенная вектор-функция 277
— функция 17
— —, аналитическая по параметру €6, 191
-— —, бесконечная дифференци-руемость 36
— —, дифференцируемая по параметру 189
-- единица 17
---, преобразование Фурье
212, 239
--, зависящая от параметра
66, 188
--, инвариантная относительно операции 23 -- комплексная 30
— —, непрерывная по параметру 188
-- нечетная 72
--, носитель 19
-- однородная степени X 23,
107
--, первообразная 62
— — периодическая 23
--¦ —, ряд Фурье 48
-- постоянная 17
---, преобразование Фурье 210,
238
--, произведение на бесконечно дифференцируемую функцию 21
--,--число 20
--, производная 34
--, — как предел отношения
36
— —, — по параметру 66, 189
— —, равная нулю 18
— — регулярная 17 .
— — — в области 19
--, сдвиги, повороты и другие
линейные преобразования 21 -- сингулярная 17
Носитель обобщенной функции 19
— прямого произведения обобщенных функций 133 Нулевая поверхность 187 Нулевой контур 203 Ньютоновский потенциал 139
Интеграл Сонина 157 Интегральное уравнение Абеля 151
Интегрирование дифференциальной формы 268
— обобщенной функции по параметру 189
