Задачи на разрезание - Екимова М.А.
Задачи на разрезание
Автор: Екимова М.А.Другие авторы: Кукин Г.П.
Издательство: М.: МЦНМО
Год издания: 2002
Страницы: 120
IS BN 5-94057-051-8
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Скачать:
іМ.Л.Ккшкік;*, Г.П, KyNMiI
4 3/^%$
Серия «Секреты преподавания математики»
М. А. Екимова, Г. П. Кукин
ЗАДАЧИ НА
РАЗРЕЗАНИЕ
МЦНМО Москва, 2002
УДК 514.11 ББК 22.151.0 Е45
Е45
Екимова М. А., Кукин Г. П.
Задачи на разрезание.—М.: МЦНМО, 2002.— 120 с.: ил. Серия: «Секреты преподавания математики».
Эта книга является первой книгой серии «Секреты преподавания математики», призванной изложить и обобщить накопленный опыт в области математического образования.
Данный сборник представляет собой одну из частей курса «Развивающая логика в 5—7 классах». Ко всем задачам, приведенным в книге, даны решения или указания.
Книга рекомендуется для внеклассной работы по математике.
ББК 22.151.0
ISBN 5-94057-051-8
© Кукин Г. П., Екимова М. А., 2002. © МЦНМО, 2002.
Введение
В настоящее время традиционный взгляд на состав предметов, изучаемых школьниками, пересматривается и уточняется. В школьную программу вводятся различные новые предметы. Одним из таких предметов является логика.
Изучение логики способствует пониманию красоты и изящества рассуждений, умению рассуждать, творческому развитию личности, эстетическому воспитанию человека. Каждый культурный человек должен быть знаком с логическими задачами, головоломками, играми, известными уже несколько столетий или даже тысячелетий во многих странах мира. Развитие сообразительности, смекалки и самостоятельности мышления необходимо любому человеку, если он желает преуспевать и достигнуть гармонии жизни.
Наш опыт показывает, что систематическое изучение формальной логики или фрагментов математической логики следует отложить на старшие классы средней школы. Вместе с тем, развивать логическое мышление необходимо как можно раньше. Фактически, при изучении учебных предметов в школе рассуждения и доказательства появляются лишь в 7 классе (когда начинается систематический курс геометрии). Для многих учеников резкий переход (не было рассуждений — стало много рассуждений) непосильно тяжел. В курсе развивающей логики для 5-7 классов вполне можно научить школьников рассуждать, доказывать, находить закономерности. Например, при решении математических ребусов надо не только угадать (подобрать) несколько ответов, но и доказать, что получен полный список возможных ответов. Это вполне посильно пятикласснику.
Но в процессе преподавания логики в 5-7 классах средних школ учителя сталкиваются с определенными трудностями: отсутствие учебников, дидактических материалов, пособий, наглядных материалов. Все это приходится составлять, писать и рисовать самому учителю.
Одна из целей этого сборника — облегчить учителю подготовку и проведение занятий.
Дадим некоторые рекомендации по проведению уроков перед работой со сборником.
4
Введение
• Начинать обучать школьников логике желательно с пятого класса, а может быть, и раньше.
• Преподавание логики должно вестись непринужденно, почти в импровизационном стиле. Эта видимая легкость на самом деле требует от учителя большой и серьезной подготовки. Неприемлемо, например, вычитывать интересную и занимательную задачу из толстой рукописной тетради, как иногда делают учителя.
• Рекомендуем проводить занятия в нестандартной форме.
• Необходимо использовать на уроках как можно больше наглядного материала: различных карточек, картинок, наборов фигур, иллюстраций к решению задач, схем.
• Не стоит заниматься с младшими школьниками одной темой в течение длительного времени.
• При разборе темы нужно стараться выделять основные логические вехи и добиваться понимания (а не зазубривания) этих моментов.
• Необходимо постоянно возвращаться к пройденному материалу. Это можно делать на самостоятельных работах, командных соревнованиях (во время уроков), зачетах в конце четверти, устных и письменных олимпиадах, матбоях (во внеурочное время).
• Необходимо также использовать на занятиях развлекательные и шуточные задания, иногда полезно сменить направление деятельности.
Данный сборник представляет собой одну из частей курса «Развивающая логика в 5-7 классах» — «Задачи на разрезание». Эта часть апробировалась на уроках логики в 5-7 классах школы-лицея №74 г. Омска.
Задачами на разрезание увлекались многие ученые с древнейших времен. Решения многих простых задач на разрезание были найдены еще древними греками, китайцами, но первый систематический трактат на эту тему принадлежит перу Абул-Вефа, знаменитого персидского астронома Х века, жившего в Багдаде. Геометры всерьез занялись решением задач на разрезание фигур на наименьшее число частей и последующее составление из них той или иной новой фигуры лишь в начале XX века. Одним из основоположников этого увлекательного раздела геометрии был знаменитый составитель головоломок Генри
Введение
5
Э. Дьюдени. Особенно большое число существовавших ранее рекордов по разрезанию фигур побил эксперт австралийского патентного бюро Гарри Линдгрен. Он является ведущим специалистом в области разрезания фигур.
В наши дни любители головоломок увлекаются решением задач на разрезание прежде всего потому, что универсального метода решения таких задач не существует, и каждый, кто берется за их решение, может в полной мере проявить свою смекалку, интуицию и способность к творческому мышлению. Поскольку здесь не требуется глубокое знание геометрии, то любители иногда могут даже превзойти профессионалов-математиков.
