Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка):
71. Выполни действия и запиши, какими (острыми, прямыми, тупыми) будут получившиеся углы.
а) 120°-32°=...
б) 38,5°+ 85°=...
в) 29,5°-3=...
г) 145°-(42°-40°)=...
д) 171° : 9=...
е) 28°-6-12°-5-32°-3=...
72. При повышении давления в камере на 1 атмосферу стрелка спе-
2
циального манометра отклоняется на — величины прямого угла.
На какой угол отклонится стрелка, если давление в камере увеличится на 10 атмосфер? Вырази эти углы в градусах.
Н. Гэицаенко
73. Два угла, равные 80° и 60°, имеют общую сторону. Найди величину угла между биссектрисами данных углов. Рассмотри все варианты.
74. Углы, равные 30° и 50°, имеют общую сторону и не накладываются один на другой. Между сторонами какого из этих углов проходит биссектриса угла, являющегося их суммой?
75. Углы 90° и 30° имеют общую сторону. Больший угол разделён лучами на 3 равные части. Найди отношения мер углов, образованных не общей стороной угла 30° с каждым из этих лучей к мере большего угла. Ищи подсказку.
76. Z А ОС = Z ВОВ. Докажи, что Z АОИ = Z ВОС.
О В
§ 5. Измерение углов
43
77. Z ЛОВ = Z COD. Докажи, что ZAOC= Z BOD.
78. Дан развернутый угол ABC, в котором проведены внутренние лучи ВЫ и BN так, что Z ЛАМ = Z CBN, Z MBN = 140°. Найди Z АВМ, z cm
М Л'
79. Сначала определи на глаз, а потом проверь с помощью транспортира или угольника, каким углом (острым, прямым или тупым) является каждый из углов данных многоугольников. Заполни таблицу.
Острые углы
Прямые углы
Тупые углы
44 I. Начальные геометрические сведения
Найди и исправь ошибки.
^ Математическая переменка
1. С помощью астролябии можно измерять на местности не только длины отрезков, но и градусные меры углов.
2. Развёрнутым углом можно считать любую прямую.
3. Прямой угол — это третья часть развёрнутого угла.
4. Любой луч, выходящий из вершины угла, делит этот угол на три части.
§ 6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ
ПРЯМЫЕ
Ты знаешь, я всё время путаю термины параллельный и перпендикулярный.
Оказывается, рубрика «Самопроверка» может оказаться полезной не только семиклассникам... Попроси ребят исправить ошибки в предложениях, и ты всё вспомнишь.
Самопроверка
1. Любые две параллельные прямые всегда перпендикулярны.
2. Любые две пересекающиеся прямые перпендикулярны.
3. Любые непересекающиеся прямые параллельны.
СмеЖные и вертикальные углы
® Путешествие по страницам словаря
Смежный — разделяемый одною общей межою, пограничный, сопредельный, прилегающий к чему, притыкающийся.
Вертикальный — перпендикулярный, отвесный, вертикальность — прямизна по отвесу
По В. Далю
Обрати внимание на то, что бытовое, привычное для нас значение слова вертикальный означает перпендикулярный и отличается от математического понятия вертикальные углы.
Очень жаль, а я уже было обрадовался, так как подумал, что вертикальный и перпендикулярный — это одно и то же, а значит, и учить придётся меньше.
46 I. Начальные геометрические сведения
Учить меньше не придется, а слова «перпендикулярный» и «вертикальный» могут быть связаны и в математике: одна из перпендикулярных прямых может располагаться вертикально. Подумай и запиши, что такое вертикальные и смежные углы.
Вертикальные углы — это
Смежные углы — это
80. Вычеркни «третий лишний» вариант.
81. Закончи предложение или вычеркни лишнее.
1. При пересечении двух прямых всегда получается ... пар смежных углов.
2. Теорема о смежных углах читается так:...
3. Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен...
4. Если два угла равны, то смежные с ними углы...
5. Угол, смежный с прямым, всегда...
6. Два смежных угла (могут, не могут) быть острыми.
7. Два смежных угла (могут, не могут) быть тупыми.
8. Два смежных угла (могут, не могут) быть прямыми.
9. Один смежный угол (может, не может) быть в два раза больше другого.
82. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Смежными называются два угла, сумма которых равна 180°.
§ 6. Перпендикулярные прямые
47
2) Смежными называются такие углы, у которых одна сторона общая, а две другие — дополнительные лучи.
3) Смежных углов может быть только один.
4) Смежных углов может быть только два.
5) Смежных углов может быть только четыре.
6) Смежных углов может быть сколько угодно.
7) При пересечении двух прямых получается четыре пары смежных углов.
8) При пересечении двух прямых получается две пары смежных углов.
9) При пересечении двух прямых получается пара смежных углов.
10) Сумма смежных углов равна 100°.
11) Сумма смежных углов равна 180°.
12) Два смежных угла могут быть оба острыми.
13) Два смежных угла могут быть оба тупыми.
14) Два смежных угла могут быть оба прямыми.
15) Два смежных угла не могут быть оба острыми.
16) Два смежных угла не могут быть оба тупыми.
17) Два смежных угла не могут быть оба прямыми.
18) Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны.
19) Если два угла равны, то смежные с ними углы никогда не равны.
20) Угол, смежный с прямым, всегда прямой.
21) Угол, смежный с прямым, всегда острый.
22) Угол, смежный с прямым, всегда тупой.
