Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Едуш О.Ю. -> "Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. " -> 7

Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.

Едуш О.Ю. Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. — М.: ВЛАДОС, 2001. — 176 c.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка): geometr7kl2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 35 >> Следующая

Математическая энциклопедия
§ 4. Измерение отрезков
33
Единицы измерения. Измерительные
инструменты
Длина — одно из первых геометрических понятий, введенных человеком. Первые меры длины были самыми естественными и поэтому сохранились и по сей день. Действительно, в газетах можно прочесть такие фразы: «Избушка находилась от поселка на расстоянии двух дневных переходов», «Трещина шириной в ладонь пересекала каменную плиту».
Но насколько удобными были изначальные меры длины (локоть, вершок — ширина ладони на уровне пальцев, сажень — расстояние между концами пальцев разведенных в стороны рук) — ведь они всегда при себе,— настолько они были неточными, ведь у разных людей эти единицы различны. Государствам приходилось вводить эталоны длины — образцовые единицы измерения. Но в разных странах эти единицы оказывались разными. Так, три русских локтя составляли два персидских. Персидские же получили на Руси название аршин (от «арш» — «локоть» в группе тюркских языков).
Понятие длины отрезка сыграло огромную роль в становлении математики. Ведь, собственно, что такое длина отрезка? Это число, которое указывает, сколько раз укладывается на этом отрезке выбранная единица длины. Если этот эталон не помещается целое число раз, то приходится вводить дробную длину.
Для начала — немного истории.
Из истории математики
Я познаю мир
Основные выводы ты сделаешь сам, выполнив задание. Для этого ввожу рубрику «Самопроверка». Закончи ряды слов и запиши, о чём идёт речь.
34
I. Начальные геометрические сведения
Самопроверка
1. Циркуль-измеритель, линейка...
2. Миллиметр, сантиметр...
3. Миля, лье...
53. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Любой отрезок имеет определенную длину.
2) Любой отрезок имеет определенную длину, большую 0.
3) Длиной отрезка называется расстояние между любыми его точками.
4) Длиной отрезка называется расстояние между его концами.
5) Любая точка, лежащая на отрезке, разбивает его на две части.
6) Любая точка, лежащая на отрезке, разбивает его на две равные части.
7) Любая точка, лежащая на отрезке, разбивает его на три части.
8) Длина отрезка равна сумме длин его частей, на которые он разбивается любой его точкой.
9) Если точка В принадлежит отрезку АВ, то АВ = АВ + ВВ.
10) Если точка В принадлежит отрезку АВ, то АВ = АВ + ВВ.
11) Для измерения отрезков используют линейку.
12) Если известно, что длина отрезка АВ равна 12,5 см, то это записывается так: АВ = 12,5 см.
13) Длину тетради, парты целесообразно измерять в метрах.
14) Длину классной комнаты целесообразно измерять в метрах.
15) Расстояние от Калининграда до Москвы целесообразно измерять в сантиметрах.
54. Выбери правильный вариант ответа.
1. Любой отрезок имеет
а) определенную длину;
б) определенную длину, большую 0;
в) не имеет длины.
2. Длина отрезка всегда равна
а) произвольной величине;
б) сумме длин всех величин;
§ 4. Измерение отрезков
35
в) сумме длин его частей, на которые он разбивается любой его точкой.
3. Три точки А, В, С принадлежат одной прямой. Если ВС = 8 см, АВ = 5 см, и АС = 3 см
а) то точка А е ВС;
б) то точка В е АС;
в) то точка С е АВ.
55. На прямой отмечены точки А, В, С, И так, что АВ = СО. Определяют ли эти точки другие пары равных отрезков?
Л. Лоповок
56. Назови отрезки
а) одним концом которых является точка В\ б) которым принадлежит точка В.
О
Всего на чертеже ... отрезков. Это отрезки:...
57. На прямой отмечены точки Л, В, С, Д N так, что АВ = ВС = = СО = Какие еще равные отрезки определяют эти точки?
Я Лоповок
58. На отрезке А В длиной 21 см от его концов отложили отрезки А С = ВО = 4,5 см. Найди длину третьего отрезка СО.
59. На прямой А В от произвольной точки М отложены два отрезка МС = 35 см и МО = 15 см. Выполни чертеж и найди длину отрезка СО.
36
I. Начальные геометрические сведения
60. Заполни таблицу.
Словесное описание Графическое изображение
1. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О так, что Z АОС = Z BOD.
2. Луч АС проходит между сторонами Z BAD и является его биссектрисой.
3. Точки Му N и С принадлежат одной прямой и расположены так, что МС = MN + NC
4. Отрезки МС и DN имеют равные длины и лежат на параллельных прямых.
5. Отрезки А В и CD пересекаются в их общей середине О.
б 1. Опиши чертеж.
На чертеже ... отрезков. Это отрезки:... Равными будут отрезки:
М
§ 4. Измерение отрезков
62. Выполни чертеж и определи, как могут быть расположены точ-
1
ки М, С9 /), если известно, что МС = — СО?
63. Построй пять отрезков, если известно, что каждый следующий на 1,5 см больше предыдущего, а длина наибольшего отрезка равна 8 см. Запиши длины всех отрезков. Ищи подсказку.
64. Найди ошибки в обозначениях размеров предметов и исправь их.
а) карандаш
б) ручка



16 м

г-т Ум->
в) дневник
г) конверт
75 мм
18 км
65. Точка О — внутренняя точка отрезка АВ, равного 75 см. Найди
1
длины отрезков АО и ВО, если а) АО = ~^ВО\ б) АО = 2 ВО; в) АО : ВО = 3:2. Ищи подсказку.
66. Опиши чертеж. Докажи, что АС = ВО.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 35 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed