Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка):
364. На сторонах АВ и А АВС отмечены точки /) и Е соответственно. Из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры ОК и ЕР, причем АК = РС, ОК = РЕ. Докажи, что АВ = ВС.
Б. Зив, В. МеОлер
§ 4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ
Расстояние от точки до прямой. Расстояние меЖду параллельными
прямыми
Ну вот мы и дошли до самой последней темы этого учебного года. И начнем ее с мини-экзамена: допиши определение.
Расстоянием от точки до прямой называется...
365. Закончи предложение.
1. Расстоянием между двумя точками называется...
2. Отрезок АВ называется ... к прямой т. Отрезок АС называется ... к прямой т.
А
В С
3. Перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, (меньше, равен, больше) любой наклонной, проведённой из той же точки к той же прямой.
4. Если даны две параллельные прямые, то все точки каждой из этих прямых...
5. Расстоянием между двумя параллельными прямыми называется...
166
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
6. Расстояние между параллельными прямыми равно (наименьшему, наибольшему) из расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
366. Дан квадрат ABCD со стороной 5 см. Найди расстояние между прямыми АВ и CD.
367.Расстояние между параллельными прямыми а и Ъ равно 8 см. Прямая MN пересекает эти параллельные прямые под углом 30°. Найди длину отрезка секущей, заключенного между этими параллельными прямыми.
368. Дан прямоугольный треугольник MDK с углом D, равным 90?, углом М, равным 30°, и гипотенузой 12 см. Найди расстояние от точки К до прямой MD.
369. В равностороннем треугольнике MOD со стороной, равной а, найди расстояния от вершин М и D до прямой ОК, если известно, что отрезок ОК— медиана треугольника MOD.
Построение треугольника по трем
элементам
370. Построй треугольник CDK по стороне СК = 5 см, Z С = 65°,
371. Дан треугольник DFK. Построй треугольник ЛВС, у которого
1
ЛС= - DK, ZA = Z D, Z С= Z К.
2 F
§ 4. Построение треугольника по трем элементам
167
372. Построй равнобедренный А ЛЯС по боковой стороне АВ и углу между боковыми сторонами В.
А В
В
373. Построй A MFB по сторонам MF = 4 см, MB = 6 см, ZM= 80°.
374. Дан А ABC. Построй А MufP, у которого угол М в два раза больше угла А, угол Р — в два раза меньше угла С, МР=Л С.
375. Построй треугольник ABC по стороне А С, углу Л и медиане AD.
376. Построй равнобедренный треугольник Л/С2), если М2> — основание, CF— медиана.
377. Построй равнобедренный треугольник ОММпо основанию ВМ и углу при основании N.
378. Построй равнобедренный А ABC по углу между боковыми сторонами В = 120° и биссектрисе BD = 4 см.
379. Построй равносторонний А ABC со стороной 3 см.
380. Построй прямоугольный треугольник по двум катетам.
381. Построй равнобедренный прямоугольный треугольник по катету.
168
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
382. Построй прямоугольный треугольник по катету и острому углу.
383. Построй прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
384. Построй прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
385. Построй треугольник, стороны которого в два раза меньше сторон треугольника из предыдущей задачи.
386.* Построй треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
387.* Построй равнобедренный треугольник
а) по основанию и высоте, опущенной на боковую сторону;
б) углу при основании и высоте, опущенной на боковую сторону;
в) биссектрисе угла при основании и высоте, проведенной из той же вершины.
А. Александров, А. Вернер, В. Рыжик
388. Построй прямоугольный треугольник по
а) катету и медиане, проведенной к гипотенузе;
б) высоте и биссектрисе из вершины прямого угла;
в) высоте и медиане из вершины прямого угла.
А. Александров, А. Вернер, В. Рыжик
Блиц-опрос
Соедини стрелками задачу, изображённую с помощью чертежа, с её ответом.
§ 4. Построение треугольника по трем элементам
169
узо° А D С BD= 15 см
А АВ = ВС= / = ЛС = 40см / L к BD= 10 см
А АС = СМ= \ = = Ж> = Л?> = 30см \ Л 4 BD = 20 см
Вот и закончилось наше путешествие. Как это закончилось? А контрольная работа?
Контрольная работа № 4
1; В Д ABC AB = СВ, AB- 40°. Вычисли градусные меры углов А и С. 2. В Д МОК Z О = 90°. Внешний угол ЛЖО равен 120°. МК-ОК= = 15 см. Вычисли длины сторон МК и (Ж
Прежде чем мы расстанемся, предлагаем тебе задания от самих герцогинь Прямой и Точки. Ты можешь устроить большой праздник Геометрии в их честь. А на празднике, как на рыцарском турнире, ты покажешь свои знания, умения и опыт, чем очень их порадуешь.
До встречи в следующем году!
ПРАЗДНИК ГЕОМЕТРИИ
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1. Представить математическую команду. Объяснить название, его связь с геометрией, девиз, приветствие.
2. Прочесть геометрические сказки, написанные учениками по изученным темам.
3. Найти и выучить как можно больше фразеологических выражений, в которых используются геометрические понятия и термины. Например, замкнутый круг.
КОНКУРСЫ
1. Игра «Кто больше?».
Нужно назвать как можно больше слов, в которых «спрятаны» какие-либо термины. Например, округпый, лучистый и т.д.
