Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Едуш О.Ю. -> "Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. " -> 32

Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.

Едуш О.Ю. Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. — М.: ВЛАДОС, 2001. — 176 c.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка): geometr7kl2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 .. 35 >> Следующая

Гипотенузы:...
Катеты:...
Прямые углы:...
§ 3. Прямоугольные треугольники
159
336. Заполни таблицу, в которой приведено доказательство свойства
катета, лежащего против угла в 30°.
Дано: Д ABC, Z АСВ = 90°, Z АБС = 30°. 1
Доказать: АС = — AB.
В
Утверждение доказательства Обоснование
l.Z^ = 90°-30° = 60°
2. CD = AC
3. ААВС = ADBC
4.ZCBD = ZCBA
5.ZD = ZA = 60°
6. AB = AD = BD
1 1 7.AC= - AD= - AB 2 2
160
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
337. Используя вывод предыдущей задачи, найди неизвестные стороны треугольников
а)С5=... б)ЛС=...
А
338. Найди неизвестные размеры отрезков на чертежах.
а) АЭ = б) АВ = 80 см, АМ=...
О А М В
339. Найди острые углы прямоугольного треугольника, если они относятся как 2 : 7.
340. Найди стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см, один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов равен 30°. Ищи подсказку.
§ 3. Прямоугольные треугольники
161
34'/.Найди острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в четыре раза больше другого.
342. В А ABC внешний угол при вершине В равен 30°. Найди высоту треугольника, опущенную из вершины С, если известно, что сторона ВС равна 12 см.
343. В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°, а гипотенуза равна с. Определи высоту, опущенную из вершины прямого угла на гипотенузу.
344. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 45°, основание больше высоты на 9 см. Вычисли основание и высоту.
345. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а разность наибольшей и наименьшей его сторон равна 49 см. Вычисли наибольшую и наименьшую стороны треугольника.
346. Углы треугольника относятся как 1:2:3. Сумма большей и меньшей сторон треугольника равна 7,2 см. Вычисли большую сторону треугольника.
В. Соломоник, Г. Милое
347. Наибольший внешний угол прямоугольного треугольника равен 150°, а прилежащая к нему сторона треугольика равна 32,8 дм. Вычисли меньшую сторону этого треугольника.
162
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
348. В прямоугольном треугольнике АБС угол А равен 30°, катет ВС-= 6 см. Вычисли отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла. Ищи подсказку.
349. На стороне АВ равностороннего треугольника А ВС взята точка О так, что отрезок ВО равен 4 см, отрезок АО = 6 см. Из точки О на' стороны АС и ВС опущены перпендикуляры — соответственно ОРиОК. Найди длины отрезков ГС и КС. Ищи подсказку.
350. В прямоугольном треугольнике угол А = 30°, гипотенуза АВ = = 34 см, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 15 см. Вычисли периметр треугольника.
351. В прямоугольном треугольнике с прямым углом С /.А = 30°, катеты треугольника равны 5 см и 12 см. Вычисли длину высоты, опущенной из вершины прямого угла С на гипотенузу.
352. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а боковая сторона его равна 47,8 см. Найди длину медианы, проведенной к основанию.
353. Из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота, угол между которыми равен 29°. Найди острые углы треугольника.
354. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 30°, равен 18 см. Найди длину биссектрисы второго острого угла этого треугольника.
355. Докажи, что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы одинаково удалена от вершин треугольника.
§ 3. Прямоугольные треугольники
163
356. В прямоугольном треугольнике с острым углом 40° проведены три биссектрисы. Вычисли углы, под которыми они пересекаются.
357*. В прямоугольном треугольнике с острым углом проведены три биссектрисы. Вычисли углы, под которыми они пересекаются. Могут ли биссектрисы прямоугольного треугольника быть перпендикулярными?
Признаки равенства прямоугольных треугольников
358. Закончи предложение.
1. Из первого признака равенства треугольников следует: если катеты...
2. Из второго признака равенства треугольников следует: если катет и...
3. Если гипотенуза ... одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и ... другого прямоугольного треугольника, то...
Это признак равенства прямоугольных треугольников по ... и ...
4. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету записывается так: если...
359. Докажи, что равносторонние треугольники равны, если они имеют равные высоты.
360. Из вершины С прямого угла треугольника АБС проведена высота СО. Найди величину Z ВСО, если Z А = 35°.
164
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
361.При пересечении отрезков АВ и СО образовались А ООВ и А ОСА, в которых АС = ВО, ОВ 1 ВО, ОА 1 АС. Докажи, что точка О — середина отрезков АВ и СО.
С
362. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 64°. Из середины О катета ВС восстановлен к нему перпендикуляр /ХР до пересечения с гипотенузой АВ в точке Р, а точка Р соединена с точкой С. Вычисли величины углов АСЕ и ВСЕ.
363. Через концы диаметра АВ проведены прямые к окружности МА 1 АВ, N31 АВ. Докажи, что Z АМО = Z В№, МА = ЛЖ.
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 .. 35 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed