Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Едуш О.Ю. -> "Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. " -> 27

Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.

Едуш О.Ю. Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. — М.: ВЛАДОС, 2001. — 176 c.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка): geometr7kl2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 35 >> Следующая

248. Две параллельные прямые пересечены секущей. Образованные при этом внутренние односторонние углы пропорциональны числам 2 и 7. Найди эти углы. Ищи подсказку.
249.Две параллельные прямые пересечены секущей. Два внутренних накрест лежащих угла, образованных при этом, в сумме дают 128°. Найди все 8 образовавшихся при пересечении углов.
250.Две параллельные прямые пересечены секущей. Сумма всех образовавшихся при пересечении острых углов равна 172°. Найди все образовавшиеся углы.
130
III. Параллельные прямые
257.При пересечении двух параллельных прямых секущей образовалось 8 углов, сумма трех из которых равна 225°. Определи величину каждого из углов.
252.Через вершину N Д MNP проведена прямая ON \\ МР. Укажи, какие из образовавшихся углов равны. Обоснуй свой ответ.
253. Четыре прямых пересекаются так, как показано на чертеже. Введи необходимые обозначения и вычисли градусную меру углах.
254. Отрезки МК и СО пересекаются в точке А так, что С А = О А. Углы МСО и КОС равны. Докажи, что а) Z СМК = Z ОКМ; 6)МА=КА.
255. Прямые а и Ъ параллельны. На прямой а отметь точки В и О, а на прямой Ъ — точкиЕиКтак, чтобы отрезкиВКиОЕпересекались в точке А, причем отрезки АВ и АК были бы равны. Вычисли длину отрезка ЕК, если ВО = 7 см.
256.В треугольнике АВС угол А равен 37°, а угол С—81°. Через вершину В треугольника проведи прямую, параллельную стороне АСуп вычисли градусную меру угла В.
257. Точка К принадлежит стороне АВ Д АВС, прямая КМ параллельна стороне ВС. Докажи, что углы треугольника АКМ соответственно равны углам треугольника АВС.
§ 2. Аксиома параллельных прямых
131
258. В Д ABC ZA = 58°, Z В = 74°. Через точку В проведена прямая MN || АС. Вычисли величину Z АСВ. Ищи подсказку.
259. В треугольнике ABC AB = СВ, DE || ЛС (точка D е ЛЯ, точка ? € ВС). Докажи, что треугольник DBE — равнобедренный.
В
260.Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, причем AC || BD, АС = BD. Докажи, что ААОС = Д BOD.
Ащ—-_.с
IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
§ 1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
Сумма углов треугольника
Для начала — немного исторических сведений.
Щ Из истории математики
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сум-ма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору (580 - 500 г.г. до н.э.)
Древнегреческий ученый Прокл (410-485 г.г. н.э.), комментируя первую книгу «Начал» Евклида, утверждал, что согласно Евдему Родосскому (IV в. до н.э.), написавшему первую в мире историю математики, это доказательство было открыто еще пифагорейцами (Vв. до н.э.). Прокл в своих комментариях приводит доказательство, основанное на чертеже:
В
М
§ 1. Сумма углов треугольника
133
В книге начал Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легка понять с помощью чертежа:
262. Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.
1. Сумма углов треугольника равна...
2. Если в А ABC ZA = 35°, Z В = 55°, то Z С = ...
3. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50°, то угол между боковыми сторонами равен...
4. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100°, то углы при основании равны по...
5. Углы равностороннего треугольника равны по...
6. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник ... (вид треугольника).
7. Внешним углом треугольника при данной вершине называется...
8. При данной вершине можно построить ... внешних углов.
9. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна...
10. Внешний угол треугольника равен...
11. В А КМА внешним является угол...
В
Г Глейзер
М
12. В А КМА внешний Z МАС >...
13. Если два внешних угла Д ABC равны 100° и 140°, то третий внешний угол равен...
134
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника
14. Если в окружности с центром О АВ— диаметр, АС— хорда, а угол ВОС = 80°, то углы ААОС равны:
za4C=...
Z0C4=... ZЛOC=...
263. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Сумма углов треугольника равна 180°.
2) У равностороннего треугольника ABC с длиной стороны 8 см все углы в два раза больше, чем у равностороннего треугольника МКЕ с длиной стороны 4 см.
3) В любом равностороннем треугольнике все углы равны по 60°.
4) Если в равнобедренном треугольнике углы при основании равны по 35°, то угол между боковыми сторонами равен 35°.
5) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника.
6) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине.
7) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить один внешний угол.
8) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить два внешних угла.
9) К каждому внутреннему углу треугольника можно построить сколько угодно внешних углов.
10) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, смежному с ним.
11) Внешний угол треугольника равен внутреннему углу, не смежному с ним.
12) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 35 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed