Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка):
143. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется луч, выходящий из этой вершины, проходящий между сторонами угла и делящий угол пополам.
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
75
2) Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны.
3) Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
4) В любом треугольнике можно провести сколько угодно биссектрис.
5) В любом треугольнике можно провести только три биссектрисы.
6) В любом треугольнике можно провести только одну биссектрису.
7) Биссектриса любого треугольника — это прямая.
8) Биссектриса любого треугольника — это луч.
9) Биссектриса любого треугольника — это отрезок.
10) Биссектрисы любого треугольника всегда лежат внутри треугольника.
11) Биссектрисы любого треугольника всегда пересекаются в одной точке.
12) Биссектриса треугольника всегда делит угол на две части.
13) Биссектриса треугольника всегда делит угол на две равные части.
14) Биссектриса треугольника всегда делит противолежащую сторону на две равные части.
744. Выбери правильный вариант ответа.
1. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется
а) прямая, проходящая через эту вершину и делящая угол пополам;
б) луч, выходящий из этой вершины и делящий угол пополам;
в) часть биссектрисы данного угла треугольника, соединяющая эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
2. В любом треугольнике можно провести
а) сколько угодно биссектрис;
б) только три биссектрисы;
в) только одну биссектрису.
76
II. Треугольники
3. В Д XYZ биссектрисой является отрезок
а) ZA;
6)YB;
e)ZM.
145. Закончи предложение.
1. Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, является...
2. В треугольнике можно провести ... высот.
3. В Д ABC высотой является отрезок...
4. Высота (на чертеже) образует со стороной АС Д ABC ... угол.
5. Высоту треугольника можно построить с помощью...
146. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к противолежащей стороне треугольника.
2) Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
3) В любом треугольнике можно провести сколько угодно высот.
4) В любом треугольнике можно провести только три высоты.
5) В любом треугольнике можно провести только две высоты.
6) В любом треугольнике можно провести только одну высоту.
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 77
747. Выбери правильный вариант ответа.
1. Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется
а) произвольная прямая, проходящая через данную вершину и пересекающая противолежащую сторону треугольника;
б) перпендикуляр, проведенный из этой вершины к противолежащей стороне треугольника;
в) перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
2. В любом треугольнике можно провести
а) только одну высоту;
б) только три высоты;
в) сколько угодно высот.
3. В А МРХвысотой является отрезок
а) РА;
б) ХВ;
в) ХС.
МАХ
148. В A ABC, имеющем периметр 30 см, проведена медиана ДМ так, что периметр ААВМ равен 24 см, а периметр А В СМ равен 26 см. Найди длину медианы ВМ. Ищи подсказку.
149. А ABC, периметр которого равен 32 см, делится высотой AD на два треугольника, периметры которых равны 24 см и 22 см. Найди высоту А ABC. Ищи подсказку.
150. Построй произвольный треугольник, у которого все углы острые, и проведи в нем а) все медианы; б) все биссектрисы; в) все высоты. Сделай выводы об их расположении и точках пересечения.
757. Построй треугольник, в котором есть прямой угол, и проведи в нем а) все медианы; б) все биссектрисы; в) все высоты. Сделай выводы об их расположении и точках пересечения.
78 П. Треугольники
Свойства равнобедренного треугольника
Знаешь ли ты, что такое равнобедренный треугольник, каковы его свойства и признаки?
Я знаю интересную сказку о равнобедренном треугольнике. Её написала семиклассница Оля.
Расскажи её нашему ученику — ему будет легче выполнить следующее задание.
Сказка о признаках и свойствах...
Однажды Маша очутилась в стране Геометрия. Как она туда попала, Маша и сама не разобралась. Помнила только, что шла по дороге, которая привела её к воротам, а у ворот стоял стражник.
— Скажите, пожалуйста, какой это город? — спросила его Маша.
— Это город Планиметрия, — ответил стражник.
— А могу ли я войти в город? — спросила Маша.
— Знаешь ли ты что-нибудь о равнобедренном треугольнике? — в ответ спросил её стражник.
Маша вспомнила, что завтра у них должна быть контрольная работа по геометрии, с которой она очень не ладила. «Медианы равнобедренного треугольника, проведенные из вершин его основания, равны», — еле-еле вспомнила Маша. Стражник похвалил девочку и пропустил в город. Дома в нем были какие-то странные, состоящие из разноцветных лоскутков — всевозможных треугольников, квадратов и других геометрических фигур. Маша загляделась на дома и натолкнулась на идущий мимо Треугольник.
