Геометрия: 7 кл.: Подсказки на каждый день. - Едуш О.Ю.
ISBN 5-691-00690-8
Скачать (прямая ссылка):
Перпендикуляр (от лат. регрепсИкиІаш — отвесный к данной прямой, плоскости) — прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. Знак Л для обозначения перпендикулярности ввёл П. Эригон (1634 г).
102. Закончи предложение.
1. Две прямые называются перпендикулярными, если...
2. Запись «прямая а перпендикулярна прямой 6» кратко можно записать так:...
3. При пересечении двух перпендикулярных прямых получается ... углов.
4. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную...
5. Перпендикулярные прямые можно построить с помощью...
6. Если при пересечении двух прямых один из получившихся углов равен 90°, то остальные углы...
7. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они...
8. Для построения прямых углов на местности используют прибо-
103. Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1) Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они перпендикулярны.
2) Если две прямые пересекаются под прямым углом, то они параллельны.
3) При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре острых угла.
® Путешествие по страницам словаря
Математическая энциклопедия
ры...
§ 6. Перпендикулярные прямые
53
4) При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре тупых угла.
5) При пересечении перпендикулярных прямых получается два тупых и два острых угла.
6) При пересечении перпендикулярных прямых получается четыре прямых угла.
7) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они пересекаются.
8) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они перпендикулярны между собой.
9) Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны.
10) Для построения перпендикулярных прямых на местности используют транспортир и угольник.
11) Для построения перпендикулярных прямых на местности используют экер и теодолит.
704. Выбери правильный вариант ответа. Ищи подсказку.
1. Прямые АВ и СД пересекающиеся в точке О, являются перпендикулярными, если
а) Z АОС = 80°;
б) ^ АОС = 130°;
в) ^ АОС = 90°.
2. Через точку О прямой т в разные полуплоскости провели лучи ОА и ОВ, перпендикулярные к т. Тогда лучи ОА и ОВ будут
а) пересекающимися;
б) дополнительными;
в) перпендикулярными
3. Прямые тип перпендикулярны. Через точку их пересечения А проведена прямая с. Одна пара вертикальных углов, образовавшихся при этом, равна 32°. Какую градусную меру имеет каждый из второй пары вертикальных углов?
а) 32°;
б) 58°;
в) 90°.
54
I. Начальные геометрические сведения
4. Как должны быть расположены прямые, чтобы при их пересечении сумма трех углов была равна 270°?
а) пересекаться под прямым углом;
б) не пересекаться;
в) пересекаться, образуя острые и тупые углы.
5. Z АБС = 108°, имеет общую вершину с тремя углами, а одна из его сторон является биссектрисой каждого из этих углов. Сторона какого из данных трех углов может образовать с другой стороной Z АБС прямой угол?
а) 36°;
б) 72°;
в) 18°.
105. Две прямые пересекаются в точке О, причем ОА, ОВ, ОС, ОО — биссектрисы четырех образовавшихся при этом углов. Верно ли, что АС 1 ВО?
Л. Лоповок
106. Построй произвольный А АБС. Через середину каждой стороны проведи перпендикулярные им прямые.
107. Начерти такой четырехугольник, чтобы его диагонали были:
а) различны по длине, перпендикулярны друг другу и не делились точкой пересечения пополам;
б) равны по длине, перпендикулярны друг другу и не делились точкой пересечения пополам;
в) равны по длине, перпендикулярны друг другу и делились точкой пересечения пополам.
108.Начерти ААОО = 39°. Проведи ОС 1 ОВ так, чтобы луч ОА оказался внутренним лучом Z СО/). Построй луч ОВ ± О А так, чтобы луч ОО оказался внутренним лучом^ АОВ. Найди величины углов Z ВОО, Z АОС, Z ВОС.
109. Через точку М проведены четыре прямые. Один из образовавшихся углов — прямой. Сколько кроме него образовалось прямых углов при точке М1
§ 6. Перпендикулярные прямые
55
Теперь блиц-опрос, но проведем мы его по-новому. Выбери верное утверждение, исправь ошибочное.
Блиц-опрос
1. Любые перпендикулярные прямые пересекаются.
2. Через любую точку плоскости можно провести сколько угодно прямых, перпендикулярных данной.
3. При пересечении двух перпендикулярных прямых всегда получается два прямых угла и два острых.
Мы с Котом очень старались подобрать для тебя столько разнообразных упражнений, чтобы их хватило и для повторения уже изученного, и для полного понимания нового материала.
По-моему, герцогини Прямая и Точка довольны успехами ученика.
Будут довольны, если ученик успешно справится с контрольной работой.
Контрольная работа №1
1. Точка ^принадлежит отрезку МЫ. Найди длину отрезка МЫ, если МХ= 15 см,Л7У= 8 см. Обоснуй свой ответ.
2. При пересечении прямых АВ и СО в точке О образовались углы, один из которых в 4 раза больше другого. Укажи, какие из образовавшихся углов будут смежными, а какие вертикальными. Найди величины всех этих четырех углов.
Путешествие продолжается!
II. ТРЕУГОЛЬНИКИ
Люблю треугольники! И сразу объявляю математическую переменку. Вычеркни мои ошибочные утверждения.
^ Математическая переменка
