Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Денищева Л.О. -> "Единый государственный экзамен 2009. Математика. " -> 7

Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.

Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Рязановский А.Р., Семёнов П.В. Единый государственный экзамен 2009. Математика. — М.: Интеллект-Центр, 2009. — 272 c.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка): mathekzege2009.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 68 >> Следующая

Задания повышенного уровня сложности также представлены заданиями двух типов: заданиями с кратким ответом и заданиями с развернутым ответом.
Задания высокого уровня сложности имеют только один тип: с развернутым ответом.
В начале каждого пункта к нескольким первым заданиям даны решения, а последующие задания предлагается решить самостоятельно. Некоторые задания снабжены кратким указанием, подсказывающим идею решения В конце пункта 2.1 (задания базового уровня сложности) приведены ответы на задания для самостоятельного выполнения, включенные в этот пункт В конце каждого из пунктов 2.2 (задания повышенного уровня) и 2.3 (задания высокого уровня) приведены верные ответы на задания для самостоятельного выполнения, включенные в эти пункты. Точно таким же образом изложен материал в § 3 и § 4, относящихся к блокам «Уравнения и неравенства» и «Функции» соответственно.
19
Задания на преобразование выражений всегда включаются в работу, предлагаемую на выпускном экзамене по курсу «Алгебра и начала анализа». В старшей школе изучаются преобразования тригонометрических, степенных и логарифмических выражений. Этот материал достаточно трудоемкий, так как содержит много формул и правил преобразования.
Чтобы упростить выражение, выполнить требуемые действия или вычислить значение выражения, нужно знать, в каком направлении следует «двигаться» по пути преобразований, приводящих наиболее коротким «маршрутом» к верному ответу. Выбор рационального пути во многом зависит от владения всем объемом информации о способах преобразований выражений. Задания для единого экзамена составляются в расчете на ограниченное число формул, которые доступны для усвоения. Знание этих формул позволит успешно выполнить предлагаемые задания.
2.1. Задания базового уровня сложности
Задания с выбором ответа
Надо внимательно изучить решение первого примера, пояснение и обоснование Затем надо прочитать решение следующего примера и постараться мысленно обосновать его.
Последующие задания следует решить самостоятельно. Если полученный ответ имеется среди ответов, предложенных к заданию, запишите его номер Если полученного ответа нет среди предложенных, то радо постараться найти ошибку в решении. Затем надо сравнить записанные номера полученных ответов с номерами правильных ответов, приведенными в конце данного пункта.
Преобразования степенных и иррациональных выражений
Пример 1. Вычислите: 4•8I4 +0,5°.
1) 11,5; 2) 13; 3) 11; 4) 12,5.
Решение.
Первый способ. Используя определения степени с нулевым и дробным показателями, получаем:
j_
4•8I4+0,50-4.|/8Г-г-1 = 4-3+1 = 13.
20
Второй способ. Используя определения степени с натуральным и нулевым показателями и свойства степеней, получаем:
1 1 4 і
4•8I4 +0,50 = 4-(34)4 + 1 = 4-3 4 + 1 = 4-3+ 1 = 13. Ответ: 2.
Пример 2. Найдите значение выражения |^8Г- т/491
1)141/31; 2)31/31; 3)-11^; 4)-11.
Решение. Учитывая, что 81 = 27-3, а 24 = 8-3, и используя формулу YaF = 'V^у получим:
= 31^-14^=-111^1.
О т в е т: 3.
j_
Пример 3. Упростите выражение У125-1/3?- 52. 1)91/51; 2) ІОі/ЇО1-!/^1; 3) Пі/51; 4) 9.
Решение. -[/12^-1/3^-52 = i/25"^-2 - т/51 =
= ^•1/^2-1/51= 5-/5^-2-т/51= 101/^-1/51= 9-1/51. Ответ: 1.
Пример 4. Выполните действия: \ \ .
1)х8; 2) X6; 3)х8; 4)х6.
/ 5\4 5
Ls х1 А_4 7
Решение. -?—±- = —г = X2 3 = X6. Ответ: 4.
21
Пример 5. Упростите выражение У21 а -|/За3. I)I^; 2) За; 3) з|/^; 4)9«.
Решение. Утїа = Уз3а-3-а3 = |/з4.а4 = |/(За)4' = ->>а.
Ответ: 2.
Пример 6. Упростите выражение ХЩ=-.
1)|-; 2)-^? 3)2**; 4) 2^-^36*.
Решение.
Ответ: 1
2_
Решите самостоятельно
1. Вычислите: 29-164 - 15.
1)131; 2)43; 3)73; 4)101.
j_
2. Вычислите: 7-3-646.
1) 1; 2) 8; 3) -5; 4) -17.
j_
3. Вычислите: 2.125 3 - 0,9°.
1)10,9; 2)11; 3)9,1; 4)9.
4. Вычислите: |/(-3)3-26.
1) 12; 2) -12; 3) -3|^; 4) -4?/^.
5. Вычислите: Уо^Г •^0,125.
1)0,25; 2)0,5; 3)0,15; 4)5.
6. Вычислите: У(-Ъ)2-2
1)3V^; 2) -Зі/?; 3)6; 4)-6.
7. Упростите выражение ]/125 -52 -1^216.
1)251/5^-16; 2)25-4^4; 3)19; 4)5/^-4^4.
8. Упростите выражение 1/32^:23 - -[/121'. 1)4^-11; 2) К-11; 3)-7|/4; 4)-9.
4_
9. Вычислите: З3 -|/Т- !'Ж
1) ЗІ/61-6; 2)4^; 3)0; 4) ^
Ю.Выполните действия: (o6) j/F*1.
if І5 23
l)o ; 2)6»; 3)6; 4)66.
11. Выполните действия: —^
Д)2
2) у6; 3)у~<; 4) г/^.
12.Выполните действия: (и4) :-]/п^.
-1-11 1
1)« 3; 2) и 6; 3)га2; 4) и9.
13. Упростите выражение f/9c5 -f/3c4.
1)9с2; 2)|/37; 3) Зс3; 4)3?/?.
14. Упростите выражение
1) 4а; 2)|/4^; 3) 4) 2а2.
15. Упростите выражение ^567
1)3^3; 2) ЗР-тЩ; 3)А; 4) -^.
23
1)5/24-!/^; 2)5я4; 3)4;
1,2
17. Вычислите: ОЗ-уТ^-у^-уТ^-0,1. 1) 9,1; 2) 2,9; 3) 89,9;
18. Вычислите: 0,1-^^:-/451-2-^.
1) -2,5; 2) -51,5; 3) -10;
19. Вычислите: ^ ^L-,.
0,4/ОТ
1) 100; 2) 91; 3) 8,9;
2Oi Упростите выражение —
110'3
1) 1,2 2) 5 3) 11

21. Упростите выражение —^y.
6
1) б0'7 2) 2 3) 0,7
22. Упростите выражение fe-5-6- life04. 1)116-52 2) И0,46-52 3) 116-6
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 68 >> Следующая



ЕГЭ по математике
Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed