Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
D 2
минант: — = (р + 9) - 27 (р + 3) = р2 - 9р = р (р - 9).
258
Если D > О, т.е. если р Є (-оо; 0) U (9; +оо), то уравнение (2) имеет 2 различных корня. Поэтому такие р не удовлетворяют условию задачи.
5) Если 0 < р < 9, то уравнение (2) не имеет корней. Для таких р уравнение (1) не имеет корней только при р = 7. Значит, только р = 7 удовлетворяет условию задачи.
Если р = 0, то уравнение (1) не имеет корней, а уравнение (2) имеет 1 корень. Если р = 9, то уравнения (1) и (2) имеют по одному корню. Поэтому р = 9 удовлетворяет условию задачи.
Ответ: -3; 7; 9.
Тренировочный вариант № 2 Часть і
При выполнении заданий А1—А10 в бланке ответов M 1 под номером выполняемого задания поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
,2,7
Al I Упростите выражение —^.
1) 73 2) 1,8
А2 I Вычислите: |/625 • 0,0016.
1) 1
A3 I Вычислите: log315 + log3 0,6. 1) 1
2) 5,2
,15 + 2)2
3)3 3) 0,05 3)-1
4)7
1,8
4) 0,001 4)0
A4 I На рисунке изображен график одной из данных функций. Укажите эту функцию.
')'-(т)"
*>»-(*)'
3)у = 7х 4) у = 3х
і
0 і X
і
А5 I Найдите производную функции у = ех - 0,3х2.
1) у* = ех - 0,6х 2) yr = хех~1 - 0,1х3
3) у' = ёх - 0,1х3 4) у' = ех - 0,9*
Аб I Найдите наибольшее целое значение функции у = 6,5 sinx. 1) 1 2) 6 3) 7 4) 0
260
А7
Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только положительные значения.
1) (0; 5)
2) (-1;5)
3) (-1;2)
4) (-4; 2)
А8
Решите неравенство "*х* 15 > 0.
2х
1) [-3; 0) U (0;+оо) 3) [-3; +оо)
і \У
S \
J г 1 Л
/ \
/ / 0 - L 1 J X
/ г \ I
\
J
T
2) [-3;0)
4) (-оо;-3] U(0;+oo)
А9 Решите уравнение sinx - = 0.
AlO
1) ±| + 2ля, п є Z 3) (-1)п? + тш, neZ
2) |- + 2ля, neZ
4) (-1)п|- + 2ля, п є Z
Решите неравенство: 83* < 24*+15.
1)(-оо;-15] 3) [3;+оо)
2) (-оо;3] 4) [-15;+оо)
Ответом на задания В1—В11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов M 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
- log4 X
Решите уравнение 54 * = 7,2-Зх. В2 I Решите уравнение т/4х2 - 27" = -х.
ВЗ I Найдите значение выражения 2 + 3tg2x-cos2x, если sinx = 0,4.
261
Часть 2
В4
В5
Решите уравнение 2х - 6-(1/2") - 16 = 0.
(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов
запишите их произведение).
Функция у = Дх) определена на промежутке (a; b). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек минимума функции у = f(x) на промежутке (а; Ь).
{ I I I I
.у = Ґ(х)
(
V I \ г
\ J
I I
I • L 0 > X
_(I 0 \ і
В 6 Вычислите значение выражения 81
В8
*В9
logg/llT log78
В7 Найдите количество целочисленных решений неравенства
*2-2*-24
4 + У16-
<0.
,Функция у = Дх) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 7. На промежутке [-5; 2) она задается формулой Дх) = 2 - |х+ 11. Найдите значение выражения 4/(17) - 3/(-13).
Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать рукопись объемом 560 страниц. Один сотрудник, отдав второму 480 страниц рукописи, взял остальные страницы себе и выполнил свою часть работы за время, в 8 раз меньшее, чем второй -свою. На сколько страниц меньше первый сотрудник должен был отдать второму (добавив их себе), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время?
262
BIO Точки BnD лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Синус угла между прямой BD и плоскостью основания цилиндра равен 0,3, BD = 15, объем цилиндра равен 450л. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке T и прямую AD в точке М. Найдите периметр треугольника ABM7 если ВС = 15, ВТ = 18, TM = 12.
BIl
Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.
-1 Sx
Cl j Найдите наименьшее значение функции Дх) = ^2 +4 при
|х+3,5| < 2,5.
С2 Найдите все значения х, при каждом из которых выражения
Xіlog2(Зх + 1) -xlogj f/3x+ 1" и Зх2 + X 1
принимают равные значения.
Часть 3
Для записи ответов на задания СЗ—С5 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.
СЗ I Найдите все значения параметра 0 < х < 1, при каждом из которых наибольшее из двух чисел
a = 1Og025X- 21Og^ 16 + 2 иЬ bg^^j-) больше 7.
