Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два - алгебраических (СЗ, С5) и одно - геометрическое (С4). При их выполнении надо записать обоснованное решение.
За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение четырех заданий (В9, BlO9 BIl9 С4). В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой.
Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
1 Тренировочные варианты составлены в соответствии с кодификатором элементов содержания и демонстрационным вариантом ЕГЭ 2009 г. Кодификатор и демонстрационный вариант 2009 г. см. на сайте www.fipi.ru.
249
Часть 1
При выполнении заданий А1—А10 в бланке ответов № 1 под номером выполняемого задания поставьте 'знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Л,4
Al Упростите выражение —^-.
-1 6и,'
1) 6
0,7
2) 2
А2 I Вычислите: ^0,008-27. 1) 0,18 2) 0,006
лите: log3
2) 2
A3 J Вычислите: log315 + log3 0,2. 1) 1
3) 0,7 3) 3,2 3)-1
A4 I На рисунке изображен график одной из данных функций. Укажите эту функцию.
2> У = (If
3) у = Г
4) у = 3*
4) б2
4) 0,6
4) log3 15,2
і
А
X ¦ X
0 і
I
А5 I Найдите производную функции у = 20х4 - ех. 1) у' = 80х*-хех~* 3) у' = 80х3 - ех
2) у' = Ax5
ех+\
X+ 1
4) у' = 5х3 — хех~х
А6 J Найдите множество значений функции у = 11 cosx.
2) [-1; 1]
1) [0; 11]
3) (-оо; +оо)
4) [-11; H]
250
А7
А8
А9
Функция задана графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только отрицательные значения. 1)(-5;0)
2) (-3; 1)
3) (-3; 4)
4) (-5; 4)
Решите неравенство ——— < 0.
AlO
і
\
\ 1 л \
Г / \ I
\ 0 / X
/ f
Ix
1) [-3; 0) U (0; +оо) 3)[-3;+оо)
2) [-3; 0)
4) (-оо; -3] U (0; +оо)
Решите уравнение sinx - = 0.
1)±|- + 27Ш, neZ 3) (—I)*-?- + ля, и Є Z
2) ±-| + 2яя, neZ
4) {-l)"j + nn, neZ
72-2x
Решите неравенство: 49 > 7 l)[-0,5;+oo) 2) [0,5;+оо)
3)(-oo;l,5] 4)[l;+oo)
Ответом на задания B1—B11 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
\og5x
Bl Решите уравнение 7-5 = х + 21.
82 j Решите уравнение у7х2 — 24 = —х.
83 I Найдите значение выражения 2 + 4tg2x-cos2x, если sinx = 0,6.
251
Часть 2
В4
Решите уравнение 5* - 20-(/51) - 125 = 0.
(Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов
запишите их произведение).
В5 Функция у = Дх) определена на промежутке (a; b). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек минимума функции у = Дх) на промежутке (а\ Ь).
Вб
_ J Ur \
b J V-/ X
> v V
Г \ I
а J I
і / V I 0 / ь X
/ \
У \ I
T J
Найдите значение выражения
1Og1 (зУз1- т/Ш) + log, (зуз1 + ).
В7
В8
*В9
Найдите количество целочисленных решений неравенства х2 + 2х- 15
З + і/9-x2
< 0.
Функция у = Дх) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 8. На промежутке [-4; 1) она задается формулой Дх) = —х2 — Ах — 2. Найдите значение выражения 4/(-18) + 3/(16).
Двум операторам поручили набрать на компьютере текст книги объемом 315 страниц. Один оператор, отдав второму 144 страницы книги, взял остальные страницы себе. Первый выполнил свою работу за 19 дней, а второй свою — за 12. На сколько процентов нужно было увеличить часть работы второго оператора (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?
252
BIO Точки КиМлежат на окружностях двух оснований цилиндра. Синус угла наклона прямой KM к плоскости основания цилиндра равен 0,6, KM = 10, объем цилиндра равен 150л. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2УЇ31, а средняя линия равна 4.
*В11
*С4
Для записи ответов на задания С1 и С2 используйте бланк ответов Л? 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.
Sx
Cl Найдите наибольшее значение функции f(x) = —^—— при
-1 Xz+ ID
Ix +5,5| < 2,5.
С2 J Найдите все значения х, при каждом из которых выражения Зх2 log3 (2 + Зх) - 6xlog і f/2 + Зх' и Зх2 + 2х
