Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка):
С алгебраическими задачами повышенного уровня (Cl и С2) и высокого уровня (СЗ и С5), требующих записи решения, в целом справились:
Cl-10,4%; С2-11,3%; СЗ - 0,8%; С4 - 0,72%; С5 - 0,48%.
Курс геометрии основной и старшей школы
В каждый вариант работы было включено три задания по геометрии: два повышенного уровня (по планиметрии и по стереометрии) и одно высокого уровня сложности (по стереометрии). С задачами по планиметрии в 2008 году в среднем справились 7,1% выпускников, по стереометрии — 8,5%. Задачу по стереометрии высокого уровня (С4) в 2008 году в среднем выполнили 0,81%. Эти результаты близки к результатам 2007 года.
Как и в предыдущие годы, участники экзамена 2008 года в целом показали невысокие результаты при решении геометрических задач повышенного уровня сложности. При интерпретации этих данных следует иметь в виду, что при выполнении вариантов КИМ к геометрическим заданиям, как и в предыдущие годы, приступала примерно треть участников экзамена. Отметим, что среди не приступавших наблюдаются учащиеся с хорошей подготовкой, видимо, не предполагающие поступать в учебные заведения, где требуется сдача экзамена по математике.
Неудивительны низкие результаты выполнения заданий по геометрии, показанные в 2005—2008 гг. учащимися, имеющими неудов-
10
летворительный и удовлетворительный уровень математической подготовки.
В то же время обращают на себя внимание невысокие результаты выполнения в 2008 году геометрических заданий у учащихся, показавших «хороший» уровень математической подготовки. Из них в среднем около 10% продемонстрировали возможность справляться с задачами, составленными на материале курса планиметрии, и около 13% — со стереометрическими задачами повышенного уровня. Совсем мало учащихся в этой группе выпускников — около 0,3% — справились с задачами высокого уровня сложности, которые на них не рассчитаны. По сравнению с 2005—2007 гг. существенных изменений в количестве учащихся этой категории, успешно справляющихся с задачами по геометрии, не наблюдается.
По сравнению с другими категориями участников экзамена учащиеся с высоким уровнем математической подготовки демонстрируют и более высокий уровень геометрической подготовки. С рассчитанной на этих учащихся задачей высокого уровня (С4) в 2008 году в целом справились 10%. При этом следует отметить, что даже в этой группе наиболее продвинутых выпускников с задачами по планиметрии справляются меньше учащихся (51%), чем справляются с задачами по стереометрии (66%).
В заключение отметим, что наблюдаемая тенденция некоторого снижения уровня математической подготовки выпускников средней школы в 2008 году обусловлена в значительной степени существенным отличием состава участников ЕГЭ-2008 г. от выборки участников ЕГЭ-2007 г. :
— В 2008 г. ЕГЭ по математике писали 88,18% всех выпускников 2008 г. (в 2007 г. — 52,9%), таким образом, объем выборки участников увеличился на 300 тысяч выпускников по сравнению в 2007 годом. Очевидно, что в 2007 г. многие выпускники, имевшие невысокую математическую подготовку, не сдавали экзамен по математике в форме ЕГЭ, а в 2008 г. большинство выпускников проходили итоговую аттестацию в форме ЕГЭ.
— Среди участников ЕГЭ-2008 г. от 3% до 50% по отдельным регионам составляли выпускники 2007 г., которые сдавали экзамен повторно, что позволяет сделать вывод о невысоком уровне их математической подготовки.
Включение в варианты КИМ большого числа алгебраических заданий (22 из 26) различной сложности позволило составить более детальное описание состояния алгебраической подготовки выпускников, продемонстрировавших различные уровни математической подготовки (см. таблицу 4).
11
Таблица 4. Описание алгебраической подготовки
участников экзамена в 2008 году, показавших различные уровни общей математической подготовки
Уровень математической подготовки участника экзамена Описание подготовки выпускников по алгебре
НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ Тестовый балл 0—24 S оценка «2» Процент выпускников 23,1% (2008 г.) В целом, выпускники этой группы фактически не овладели ни одним из элементов содержания, проверявшихся на базовом уровне
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ Тестовый балл 25—46, оценка «3». Процент выпускников 44,9% (2008 г ) В целом, эта группа выпускников овладела 8—9 элементами содержания из 13, которые контролировались с помощью заданий базового уровня сложности в вариантах КИМ Эта категория выпускников на базовом уровне овладела умением проводить преобразования радикалов, степеней и логарифмов с использованием ограниченного набора формул Они умеют решать простейшие показательные уравнения и дробно-рациональные неравенства, а также читать по графику свойства функций При этом значительная часть учащихся не усвоила преобразования тригонометрических выражений, решение иррациональных уравнений, логарифмических неравенств и нахождение области определения сложной функции. В целом, эта группа выпускников не справилась ни с одним заданием повышенного уровня
1 В 2008 году Федеральный центр тестирования использовал новое правило для подсчета тестовых баллов на основе первичных баллов, полученных участниками экзамена Поэтому нецелесообразно проводить сравнение указанных в данной таблице промежутков тестовых баллов, которые использовались в 2008 г для выставления оценок «2»—«5», с соответствующими промежутками в 2007 г
