Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Денищева Л.О. -> "Единый государственный экзамен 2009. Математика. " -> 33

Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.

Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Рязановский А.Р., Семёнов П.В. Единый государственный экзамен 2009. Математика. — М.: Интеллект-Центр, 2009. — 272 c.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка): mathekzege2009.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 68 >> Следующая

О т в е т: 4.
Решите самостоятельно
30. Найдите множество значений функции у = 11 cosx.
1) [0; И] 2) [-1; 1] 3) (-со; +со) 4) [-11; И]
31. Найдите множество значений функции у = 3sinx.
1) [-3; 3] 2)[0;3] 3) [-1; 1] 4) (-со; +оо)
32. Найдите множество значений функции у = sinx - 5.
1) [-5; -4] 2) [-6; -4] 3) [-1; 1] 4) (-оо; +оо)
33. Найдите множество значений функции у = 7 + cosx. 1) [6; 8] 2) [7; 8] 3) (-со; +оо) 4) [-1; 1]
130
34. Найдите множество значений функции г/ = —5 4- lg*.
1) (-оо; 5) 2) (-5; +оо) 3) (0; +оо) 4) (-оо; +оо)
35. Найдите множество значений функции у = 1,5 + log2>5*. 1) (1,5; +оо) 2) (0; +оо) 3) (-оо; +оо) 4) (-оо;' 1,5)
36. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
у = 6,5 sin*.
1) 1 2) 6 3) 7 4) 0
37. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
у = 3,9 cos*.
1) 1 2) 0 3) 3 4) 4
38. Найдите область значений функции g(x) = 2 sin* - 1. 1) [-2; 0]; 2) [-2; 1]; 3) [-3; 1]; 4) [-2; 2].
39. Найдите область значений функции h(x) = 3 + lg*. 1)[3;+оо); 2)(-оо;+оо); 3) (-оо; 3); 4) (3;+оо).
40. Укажите функцию, областыр значений которой является множество (—оо; +оо).
і
1
1) У = х3;
2)у = Т
3) у = tg*;
Yx
41. Функция у = /(*) задана графиком на отрезке [-4; 3]. Укажите область ее значений. 1) (0; 2); 2) [-5; 0];
3) (-2; 0); 4) [-4; -3].
....
¦- 4- 1 -І
0 1 X
\
/
\
ч

42. Найдите область значений функции у = 4 cos 2*.
1) [-4; 4]; 2) [-8; 8]; 3) [-5; -3]; 4) [3; 5].
43. Найдите область значений функции у = s^x.
1) [-1; 1]; 2) [-2; 2]; 3) [-0,5; 1,5]; 4) [-0,5; 0,5].
44. Найдите область значений функции у = -0,2 sin5*.
1) [-0,2; 0,2]; 2) [-1; 1]; 3) [-5; 5]; 4) [-1,2; 0,8].
131
45. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [-4; 4). Укажите множество значений этой функции. 1)[-1;2]
2) (-2; 3]
3) [-4;4)
4) (-2; 2]
¦
Q ,
о J Ґ >
1 /
> о I X 1
4- N о _] L \ X
\ [
V j
I
46. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [—5; 4). Укажите множество значений этой функции.
1) [-5; 4)
2) |>3;2)
3) [-3; 3]
4) [-3;2)U(2;3]
Четные, нечетные функции Пример 6.. Укажите нечетную функцию.
1) у = COSX] 2)y = \og5x\ Ъ)у = Ух\ 4) у = 5".
Решение. Функция у = cosx является четной.
Областью определения функции у = \og5x является промежуток (0; +оо), т. е. не выполняется условие: для любого х из области определения значение -х также принадлежит этой области. Следовательно, функция у = log5x не является нечетной.
Область определения функции у = Yx при нечетных п — множество всех действительных чисел, причем Y—je = — Y* • Значит, эта функция нечетная.
Область определения функции у = ах — множество всех действительных чисел, но 5~х - —, а значения 5* и — совпадают только при
5* 5*
X — 0. Следовательно, функция у = 5х не является нечетной. О т в е т: 3.
132
Пример 7. Укажите рисунок, на котором изображен график четной функции.
Решение. График четной функции симметричен относительно оси ординат. Такой график изображен только на рис. 1. (Обратите внимание, что на рис. 4. изображена кривая, не являющаяся графиком функции, но заданная уравнением с двумя переменными.)
Ответ: 1.
Решите самостоятельно
47. Укажите, какая из данных функций не является ни четной, ни нечетной.
1) у = sinx;
2) у = \пх;
3) У = ][х\
4) у = |*|.
133
48. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.
134
50. Укажите график четной функции.
135
3)



1-
О а
ь X




4)
І \у I
-

і і
і
а. Pl/ ь




Решение. Функция г/ = g(;e) возрастает на промежутке \a\b\ если для любых двух значений аргумента Xx и X2 этого промежутка из неравенства X1 < X2 следует g(xj < g(*2).
Для функции у = f(x) такое не выполняется, например, а < Ь, но /(в) = О, /(й)<0, т. е./(я) >/(*).
Для функции г/ = при любых Je1 и X2 из промежутка [o; из неравенства X1 < X2 следует Zi(X1) > h(x2).
Для любых X1 и лг2 из промежутка [а; Ь] из неравенства X1 < X2 следует gfo) < g(x2)y т. е. функция у = g(*) возрастает на [я; й].
Функция г/ = р(х) определена во всех точках отрезка [а; Ь] и возрастает на каждом из промежутков [а; 0], (0; Ь]. Но нельзя сказать, что она возрастает на [а;Ь], т. к. например, а < Ь, но Да) > 0, /(*>) = 0, т. e.f(a)>f(b).
О т в е т: 3.
Пример 9. Какая из данных функций убывает на всей области определения?
\)y=smx\ 2)у = \пх] 3)у = \х\\ 4)у = к~х.
Решение. Функция у = sinx возрастает на одних и убывает на других частях области определения.
Функция у = \пх — логарифмическая с основанием е > 1, следовательно, она возрастает на всей области определения.
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 68 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed