Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Денищева Л.О. -> "Единый государственный экзамен 2009. Математика. " -> 10

Единый государственный экзамен 2009. Математика. - Денищева Л.О.

Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Рязановский А.Р., Семёнов П.В. Единый государственный экзамен 2009. Математика. — М.: Интеллект-Центр, 2009. — 272 c.
ISBN 978-5-89790-534-8
Скачать (прямая ссылка): mathekzege2009.djvu
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 68 >> Следующая

log22 + log27 +lo&7j-24 ^ 24(1 -log27 + log27) = 24. 2 способ.
((l-log27)log142 + log27) 5l°gs24 =
= ((1- log2 7) (1 + log2 7) log14 2 + log2 7) - 24 =
= ((1- log2 7) - log214 - log14 2 + log2 7) - 24 = = (l-log27 + log27)-24 = 24.
Ответ: 24.
Пример 4. Найдите значение выражения 13sin2x, если
COSX = -Jz=;, -К < X < 0.
Решение. По формуле синуса двойного аргумента имеем
13sin2x = 13-2sinx-cosx. Найдем sinx. Так как — к < х < О, то sinx < 0, поэтому
sinx = -У 1 - COs2X =
13-2sinx-cosx = 13-4==v(—Д=г) = -12.
_4_ =__3_
із /Тз1
2 2
/із1 V /їз1
Ответ: -12.
Пример 5. Найдите значение выражения ]/T^cos^ — xj, если
COSX = -^=;, Я < X < 2Я
Решение.Применив формулу косинуса разности двух аргументов, имеем
1Д91 cos -xj = т/Тэ" ^ cos ^-•cosX+ sin у-sinx^l)
Вычислим значение sinx по заданному значению cosx. Так как л < X < 2л, то sinx < 0. Найдем значение синуса
. Га ЙГ /З1 sinx = -1/ 1 - — =--
У 19 /W
35
Подставим найденные значения в запись (1): Ответ: 0,5.
Решите самостоятельно Найдите значение числового выражения №№ 1—
1. і/іб-УзТ Yi/зТ+іб
2. V(37 - 20 УЗ1)2 + 2 /З1-
3. 123-'08'22.
4.(^)2 + 1°^6
5. log^cos-^ + log^sinf).
6.252 1^. Вычислите №№ 7—10:
7. (17,81/49-1/7'- 10,81/7I/49 ) И.
8. 131og9^(27|^).
9. 410^(25^). Ю. 221og27^(9^).
Найдите значение выражения №№ 11—12:
11. fj/S^ + 6Л0'5, если d = 64.
12. |6~р"' - 10/>05, если р = 4. 4 + p_u's
Вычислите №№ 13-14
\0,5
13. (loga3 + 1 - log29) ' -log2(l2yT).
14. 61og21251og52 + 2lg75lg7
15. Найдите значение выражения
((l-log^)log142 + log27)31(
log240 log25
Jog314
16. Найдите значение выражения
lg2 log802 *
17. Найдите значение выражения ]/э — 6-4* + 16*'— 4х — 0,5, если
3х = 7.
2* + 3\ 2
если 5х = 4 J
18. Вычислите значение выражения (j^J
19. Вычислите: tg^arcsin^j.
20. Вычислите значение выражения /etgtf • cos(ft + Ot)1 если
sintf = -V--4
-1 -2І 5 -1
21. Вычислите: (0,001) 3 + 27 3 + (б0) -2 - 3"4-81 2 -27.
_А _1 _ti 4
22. Вычислите: 64 6 - (0,125) 3 - 32-2"4 -16 2 + (з°) -4.
23. Найдите значение выражения arcsin^sin^ + arcsin^-^y-J.
24. Найдите значение выражения tg2 ^arccos^-^j.
25. Найдите значение выражения J- tg^n — arcsin^—у) J-
1 Для более полного представления раздела «Выражения и преобразования» включены несколько заданий, к которым нельзя записать ответы в виде целого числа или конечной десятичной дроби (как принято в формате ЕГЭ)
37
26. Найдите значение выражения log^arccos^--?^ - arctg(-y31) j.
27. Найдите значение выражения 5"/21Sm^y - arctg^-yjj.
2
28. Найдите значение выражения 26sin2x, если sinx =
Зк ^ я
29. Найдите значение выражения 17sin2ar, если sinx = — 1
я . . Зя 2 < * < T'
ОЛ и У cos 119° sin31° + cos29° cos31°
30. Найдите значение выражения . АПО . АГі00 ,-АПО . ,QO.
r sin 17° sin 103° + cos 17° sin 13°
31. Найдите значение выражения cosl4° sin31°-f cos76° cos31°
[7? COS 14"
sin87° sin63°- sin 177° sin27°
32. Найдите значение выражения |/Ї9'-cos^-g- H-xj, если
4 я . .Зя
SinX = И -=- < X < -=-.
l/W 2 2
33,
Найдите значение выражения Y^ cos ^ - х j, если
3
cosx = -у и я < X < 2к.
log5 2,5 log 12 -/31
34. Вычислите значение выражения 5 H-144
OS TD Ql0g86 , ?O«l0g25l^
35. Вычислите значение выражения o H- о25
log124-l,5 log123
36. Найдите значение выражения 25 • 25
3 - log5 10 log52
37. Найдите значение выражения 4 -4
38. Найдите значение выражения
1Og1 (3 - УЇ81) + 1Og1 (3 т/31 + УШ).
з 3
38
39. Найдите значение выражения
^cos2o(
40. Упростите выражение-
5яч25ІпІ2
( Sinll\
41. Вычислите значение выражения \36 )
( -с05-егГ 12
42. Вычислите значение выражения \625 )
. 13л; sin-
Ответы к заданиям повышенного уровня сложности раздела «Выражения и преобразования»
Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ответ 15 5 864 30 1 16 7 19 7,2 15 63
Номер задания 12 13 14 15 16 17 18 19
Ответ -18 -3,5 25 14 3 -3,5 100 4
Номер задания 20 21 22 23 24 25 26 27
Ответ -1,5 12 2 0 15 1 1 7
Номер задания 28 29 30 31 32 33 34
Ответ 24 8 1 2 -3,5 -1,4 5,5
Номер задания 35 36 37 38 39 40 41 42
Ответ 19 0,2 16 -2 2 0,04 6 5
39
2.3. Задания высокого уровня сложности
Задания с развернутым ответом сложнее по сравнению с заданиями предыдущих двух типов. В частности, задания на тождественные преобразования, как правило, требуют не просто выполнения преобразований, а осложнены некоторым дополнительным условием. Например, нужно не только верно выполнить преобразования, но и получить те или иные выводы из результатов преобразования. Более того, иногда формулировка задания заранее не содержит явного требования произвести то или иное тождественное преобразование. Тем не менее, ключевым моментом решения является верное преобразование некоторого выражения.
Ниже приведены 24 задания. Порядок их расположения следует порядку их появления в материалах ЕГЭ 2003—2007 гг. Шесть из них сопровождаются решением и комментариями, остальные предлагаются для самостоятельной работы. В конце пункта приведена таблица ответов.
Предыдущая << 1 .. 4 5 6 7 8 9 < 10 > 11 12 13 14 15 16 .. 68 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed