Многочлены Чебышева - Данилов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
12. Кеплер И. Новая стереометрия винных бочек —М.—Л.: ОНТИ ГТТИ, 1935.—359 с.
13. Конфедератов И. Я. Джемс Уатт — изобретатель паровой машины.—М.: Наука, 1969 —223 с.
14. Крылов А. Н. Пафнутий Львович Чебышев. Биографический очерк — В кн.: Крылов А. Н. Воспоминания и очерки. М.: Изд-во АН СССР, 1956, с. 488—502.
15. Лишевский В. П. Педагогическое мастерство ученого —М.: Наука, 1975.—119 с.
154
16. Ляпунов А. М. Пафнутий Львович Чебышев — В кн.: Чебышев П. Л. Избранные математические труды. М.— Л.: Гостехпздат, 1946, с. 9—21.
17. Максвелл Дж. К. Речи и статьи,— М.: Наука, 1968.—422 с.
18. Менделеев Д. И. Растворы.—Л.: Изд-во АН СССР, 1959.— 1163 с.
19. Маркушевич А. И. Очерки по истории теории аналитических функций.— М.— Л.: Гостехтеориздат, 1951.—128 с.
20. Ньютон И. Математические начала натуральной философии.— В кн.: Собр. тр. акад. А. Н. Крылова. М.— Л.: Изд-во АН СССР, 1936.—Т. 7.-696 с.
21. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения.— М.: Изд-во иностр. лит., 1957.—535 с.
22. Пойа Д. Как решать задачу.—М.: Учпедгиз, 1959.—207 с.
23. Предтеченский Е. А. Кеплер, его жизнь и научная деятельность.— Петроград, 1921.—143 с.
24. Реньи А. Трилогия о математике.— М.: Мир, 1980.—376 с.
25. Стеклов В. А. Теория и практика в исследованиях Чебышева—Успехи математических наук, 1946, т. 1, № 2 (12), с. 4—11.
26. Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике.— М.: Наука, 1979.—206 с.
27. Штейнгауз Г. Задачи и размышления.—М.: Мир, 1974.—400 с.
28. Чебышев П. Л. Теория механизмов, известных под названием параллелограммов.—В ки.: Поли. собр. соч. М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1947, т. 2, с. 23—51.
29. Чебышев П. Л. Поли. собр. соч. М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1951, т. 5.-474 с.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Что такое многочлен?......... 3
1. Известные под названием параллелограммов..... 22
Чудаки — математики?.......... 22
Как располагать средствами своими для достижения по
возможности большей выгоды........ 28
Параллелограмм Уатта.......... 34
Задачи на наибольшие и наименьшие значения .... 45
Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля .... 61
2. Многочлены Чебышева........... 84
Формула Муавра............ 84
Многочлены Чебышева первого рода...... 88
Многочлены Чебышева первого рода и фигуры Лнссажу 92
Формула Эйлера и многочлены Чебышева..... 93
Пули многочленов Чебышева первого рода..... 101
Коэффициент при старшем члене....... 105
Четность многочленов Чебышева первого рода .... 107
Уклонение от нуля........... 107
Интервалы монотонности.......... 109
Производные многочленов Чебышева первого рода . . . 111
156
Рекуррентные соотношения...... 116
Неравенства для производных........ 118
Производящие функции.......... 127
3 Многочлены Чебышева и ряды Фурье....... 129
Чебышевскнй базис........... 129
Чебышевское приближение......... 132
Как опустить перпендикуляр из функции..... 138
Связь с разложением Фурье......... 143
Заключение. Вездесущие и неисчерпаемые...... 149
Литература.............. 154
Юлий Александрович Данилов МНОГОЧЛЕНЫ ЧЕБЫШЕВА
Зав. редакцией л. д. д у х в а л о в.
Редактор Н. М. Латышева. Мл. редактор В. М. К у ш и л е в и ч.
Обложка В. В. Г о р н а к о в а.
Худож. редактор В. И. Ш о л к. Техн. редактор И. П. Тихонова.
Корректор С. А. К о г а д е е в а.
И Б № 1787
Сдано в набор 20.10.83. Подписано в печать 12.04.S4. AT 15063. Формат 70Х108'/32. Бумага тип. №2. Гарнитура литературная. Высокая печать. Усл. печ. л. 7. Усл. кр.-отт. 7,26. Уч.-нзд. л. 0,66. Тираж 18 000 экз. Зак. 568. Цена 25 к.
Издательство «Выгоэншая школа» Государственного комитета DCCP по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, 220048, Минск, проспект Машерова, 11.-.
Ордена Трудового Красного Знамени типография издательства ЦК КП Белоруссии, 220041, Минск, Ленинский проспект, 79.
Данилов Ю. А.
Д 18 Многочлены Чебышева.— Мн.: Выш. шк., 1984.— 157 с, ил.— (Мир занимат. науки). 25 к.
В популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теорнн механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теорнн наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.
ББК 22.142
