Математическая теория черных дыр: в 2-х томах - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
а. Оптические скаляры .................... 71
274 оглавление
б. Классификация Петрова .................. 73
в. Теорема Гольдберга—Сакса ................. 77
Библиографические замечания.................... 78
Глава 2. Пространство-время достаточно общей структуры...... 80
10. Введение............................ 80
11. Стационарное аксиально-симметричное пространство-время и увлечение инерциальных систем отсчета.............. 80
а. Увлечение инерциальных систем отсчета ........... 83
12. Пространство-время необходимой общности............ 84
13. Уравнения структуры и компоненты тензора Римана....... 87
14. Компоненты тетрады и коэффициенты вращения Риччи ...... 93
15. Уравнения Максвелла .................... 95
Библиографические замечания.................... 96
Глава 3. Пространство-время Шварцшильда ............. 97
16. Введение............................ 97
17. Метрика Шварцшильда..................... 97
а. Решение уравнений ..................... 100
б. Координаты Крускала.................... 101
в. Переход к координатам Шварцшильда ............ 103
18. Альтернативный вывод метрики Шварцшильда.......... 104
19. Геодезические в пространстве-времени Шварцшильда: времениподоб-
ные геодезические ....................... 106
а. Радиальные геодезические .................. 108
б. Орбиты, ограниченные в пространстве............. ПО
в. Неограниченные орбиты ................... 121
20. Геодезические в пространстве-времени Шварцшильда: изотропные геодезические ......................... 131
а. Радиальные геодезические .................. 132
б. Критические орбиты .................... 133
в. Геодезические первого рода.................. 138
г. Геодезические второго рода ................. 140
д. Орбиты с мнимыми эксцентриситетами и прицельными параметрами меньше 3J/3M...................... 141
21. Описание пространства-времени Шварцшильда в формализме Ньюмена—Пенроуза........................ 142
Библиографические замечания.................... 143
Глава 4. Возмущения метрики Шварцшильда............. 146
22. Введение............................ 146
23. Тензор Риччи и тензор Эйнштейна для нестационарных аксиально-симметричных метрик ..................... 146
24. Возмущения метрики ..................... 149
а. Аксиальные возмущения................... 150
б. Полярные возмущения ................... 152
25. Теорема о частных решениях и приводимости системы линейных дифференциальных уравнений.................... 158
а. Частное решение системы уравнений (52) — (54)........ 163
26. Соотношения между и У(~> и между Z{+> и Z<")....... 165
27. Задача об отражении и прохождении волн............ 168
а. Равенство коэффициентов отражения и прохождения для аксиальных и полярных возмущений................. 169
28. Элементы теории одномерного потенциального рассеяния и необходимое условие равенства амплитуд прохождения для двух потенциалов . . . .и.......................... 171
а. Функции Йоста и интегральные уравнения для них...... 174
Оглавление
275
б. Разложение функции In T (о) в ряд по обратным степеням о и необходимые условия того, чтобы различные потенциалы приводили
к одинаковым амплитудам прохождения .......... 176
в. Прямая проверка иерархии интегральных соотношений для потенциалов V{±) = ±?/' + ?2/2+ х/.............. 178
29. Описание возмущений в формализме Ньюмена—Пенроуза .... 179
а. Линейные по возмущениям уравнения формализма Ньюмена— Пенроуза........................... 180
б. Завершение решения уравнений (237) — (242) и «призрачная» калибровка .......................... 184
30. Теория преобразований..................... 187
а. Условия существования преобразований с / = 1 и ? = const; дуальные преобразования................... 189
б. Проверка уравнения для F и определение значений х и ?2 . . . . 191
31. Прямое вычисление 1F0 через возмущения метрики........ 192
а. Аксиальная часть 1F0..................... 193
б. Полярная часть 1F0...................... 195
32. Физическое содержание теории ................. 197
а. Следствия унитарности матрицы рассеяния .......... 200
33. Некоторые комментарии к теории возмущений.......... 201
34. Устойчивость шварцшильдовской черной дыры.......... 202
35. Квазинормальные моды шварцшильдовской черной дыры..... 204
Библиографические замечания.................... 206
Глава 5. Решение Рейсснера—Нордстрема.............. 208
36. Введение............................ 208
37. Решение Рейсснера—Нордстрема ............... 208
а. Решение уравнений Максвелла ............... 209
б. Решение уравнений Эйнштейна................ 209
38. Структура пространства-времени................. 211
39. ДругоіИзьівод метрики Рейсснера—Нордстрема.......... 217
40. Геодезические в пространстве-времени Рейсснера—Нордстрема ... 218
