Математическая теория черных дыр: в 2-х томах - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
— событий 103, 212, 216 Гравитационные волны 257 Грина функция 174
Дифференциальная 1-форма 20 — s-форма 25, 26 Дифференцирование внешнее 27
— ковариантное 31
— Ли 29
Дуальное преобразование 190, 245
Интеграл энергии 204 Йоста функции 174
Картана формы 37 Картаново уравнение структуры первое 37
--- второе 38
Касательное пространство 19
-- дуальное 20
Квазинормальные моды 204, 258 Коммутационные соотношения 54, 59 Конус избегания 135 Координатные условия 49 Коттона—Дарбу теорема 84 Коти—Ковалевской теорема 71 Коэффициенты вращения Риччи 52, 94
— метрические 49
— спиновые 57
— усиления 262 Кривизна 36
— скалярная 46 Кристоффеля связность 44
— символы 44 Крускала координаты 101 Кручение 36
Лагранжиан 107 Лейбница правило 30 Локальная инерциальная система отсчета 83
Максвелла уравнения 66, 95, 206 Максвелловские скаляры 66, 238, 250 Матрица рассеяния 173, 257 Метрика евклидова 43
272
Предметный указатель
— Минковского 43 Метрические коэффициенты 49 Многообразие 17
Нормировки условия 56
Оптические скаляры 72 Орбиты критические 133 Ортогональности условия 56 Ортонормированная тетрада 50 Отражения и прохождения коэффициенты 169, 255
Петрова классификация 73 Поле тензорное 27 Полилинейное отображение 22 Призрачная калибровка 186, 239, 240 Произведение внешнее 26
— прямое 17
— скалярное 44
— тензорное 22 Производная внутренняя 52
— Ли 30
— по направлению 51 Пуанкаре лемма 27
Редже—Уилера потенциал 151
-- уравнение 151, 202
Римана тензор 37, 45, 48, 57 Риманова геометрия 43
— связность 45
Риччи коэффициенты вращения 52
— тензор 40, 45, 48, 57
— тождества 39, 54, 60
Сигнатура 42, 47 Скалярное произведение 44 Скобка Ли 29
Собственные тона черной дыры 204 Спиновые коэффициенты 57 Структурные константы 53, 59
Тензор 22
— антисимметричный 24, 25
— Вейля 46, 48
— кривизны 37, 48
— кручения 34, 36
— метрический 41
— полностью антисимметричный 25
— Римана 37, 45, 48, 57, 91
— Риччи 40, 48
— симметричный 24, 25
— Эйнштейна 46
— энергии-импульса 49, 254 Тетрадные индексы 50
— компоненты 51
Увлечение инерциальной системы отсчета 84
Церилли потенциал 156, 201 — уравнение 156 Циклическое тождество 40
Шредингера уравнение 151, 172, 201
Эйлера—Лагранжа уравнение 44 Эйнштейна тензор 46 — уравнения 47, 49 Энергии-импульса тензор 49, 67
Связность аффинная 31
— Кристоффеля 44
— метрическая 43
— риманова 45
Якоби тождество 29
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода .................. 5
К читателю ............................ 13
Благодарности........................... 14
Пролог ............................... 15
Глава 1. Математический аппарат.................. 17
1. Введение............................ 17
2. Элементы дифференциальной геометрии ............. 17
а. Касательные векторы ................... 18
б. 1-формы (ковекторы, или ковариантные векторы) ....... 20
в. Тензоры и тензорные произведения.............. 22
3. Дифференциальные формы.................... 25
а. Внешнее дифференцирование................. 27
б. Скобка Ли и производная Ли ................ 29
4. Ковариантное дифференцирование................ 31
а. Параллельный перенос и геодезические............ 34
5. Формы кривизны и уравнения структуры Картана........ 36
а. Циклическое тождество и тождества Бианки в отсутствие кручения 40
6. Метрика и метрическая связность. Риманова геометрия и уравнения Эйнштейна........................... 41
а. Метрическая связность ................... 43
б. Некоторые свойства тензора Римана и тензора Риччи в случае ри-мановой связности...................... 45
в. Тензор Эйнштейна...................... 46
г. Тензор Вейля........................ .46
д. Пространство-время как четырехмерное многообразие; уравнения Эйнштейна.......................... 47
7. Тетрадный формализм..................... 49
а. Тетрадное представление .................. 50
б. Производные по направлению и коэффициенты вращения Риччи 51
в. Коммутационные соотношения и структурные константы .... 53
г. Тождества Риччи и тождества Бианки............. 54
д. Обобщенный тетрадный формализм ............. 54
8. Формализм Ньюмена—Пенроуза................. 55
а. Изотропный базис и спиновые коэффициенты ......... 55
б. Представление тензора Вейля, тензора Риччи и тензора Римана
в формализме Ньюмена—Пенроуза .............. 57
в. Коммутационные соотношения и структурные константы .... 59
г. Тождества Риччи и приведенные уравнения.......... 60
д. Тождества Бианки ..................... 63
е. Уравнения Максвелла ................... 66
ж. Преобразования тетрад.................... 68
9. Оптические скаляры, классификация Петрова и теорема Гольдберга —
Сакса ............................. 70