Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бурбаки Н. -> "Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра " -> 4

Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра - Бурбаки Н.

Бурбаки Н. Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра — М.: Физ-мат литературы, 1962. — 515 c.
Скачать (прямая ссылка): algebraicheskiestrukturi1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 201 >> Следующая


1. Тензорное произведение алгебр.............................. 363

2. Примеры тензорных произведений алгебр...................... 365'

3. Характеризация тензорного произведения двух алгебр над

полем...................................................... 366

4. Расширение кольца операторов алгебры....................... 369

Упражнения.................................................... 371

§ 4. Тензоры и тензорные пространства............................... 372

1. Тензоры.................................................... 372

2. Тензорные пространства; тензорные отображения.............. 375

3. Умножение и свертывание.................................... 378

4. Эндоморфизмы смешанных тензоров второго порядка .... 380

5. След эндоморфизма. След матрицы............................ 382

f
10

ОГЛАВЛЕНИЕ

6. Тензорная алгебра ............................. 384

Упражнения................................................... 386

S 5. Внешняя алгебра............................................. 388

1. Операторы симметрии....................................... 388

2. Знакопеременные полилинейные функции...................... 392

3. Антисимметрированные линейные функции..................... 394

4. Знакопеременные полилинейные функции на свободном модуле 395

5. Внешние степени модуля.................................. 398

6. Внешние степени свободного модуля................... 400

7. Внешние степени линейного отображения................ 402

8. Внешнее произведение />-вектора и ^-вектора............. 404

9. Внешняя алгебра......................................... 406

Упражнения................................................... 408

§ 6. Определители ................................. 412

1. Определение определителей................................. 412

2. Вычисление определителя................................... 415

3. Миноры матрицы ........................................... 417

4. Разложения определители................................... 419

5. Выражение для обратной матрицы. Применепие к линейным

уравнениям................................................ 422

Упражнения................................................... 425

7. Определители над полем; разлоадимые />-векторы над векторным

пространством................................................ 428

1. Свободные системы разложимых /(-векторов.................. 428

2. Применение определителей к решению линейных уравнений

над полем................................................. 429

3. Векторные подпространства и разложимые ^-векторы.......... 431

Упражнения................................................... 434

§ 8. Двойственность для внешней алгебры............... 436

1. Знакопеременные линейные формы и антисимметрированные

ковариантные тензоры......................................... 436

2. Модуль, сопряженный к внешпей степени.................. 438

3. Модуль, сопряженный к /\Е.............................. 441

4. Внутренние произведения jo-вектора и (jr-формы............ 442

5. Канонические изоморфизмы ^-векторов и (я — р)-форЯ 445

6. Истолкование внутренних произведений над векторными пространствами ................................................. 448

Упражнения................................................... 451

Приложение I к главе III. Бесконечные тензорные произведения . . . 455

1. Тензорные произведения] модулей.......................... 455

2. Тензорные произведения алгебр .......................... 456

Приложение II к главе III. Тензорные произведении над некоммутативным кольцом..................................................... 459

1. Тензорное произведение двух модулей....................... 459
ОГЛАВЛЕНИЕ

11

2. Тензорное произведение двух линейных отображений . . . 462

3. Операторы на E^aF........................................ 463

4. Тензорное произведение с основным кольцом................ 465

5. Свойства E<$t)\F по отношению к подмодулям и фактормодулям 466

6. Свойства по отношению к прямым суммам и произведениям 467

7. Дополнения относительно ?\{Е, F)......................... 469

8. Два канонических изоморфизма............................. 471

9. Коммутативность и ассоциативность тензорного произведения 473

10. Изменение основного кольца .............................. 476

11. Применение: размерность модуля........................... 478

Упражнения................................................... 480

Исторический очерк к главам II и III................................ 483

Библиография ....................................................... 494

Указатель обозначений .............................................. 497..

Указатель терминов.................................................. 501

Определения и аксиомы главы I.......................Вклейка 1

Словарик основных обозначений, относящихся к внутреннему закону композиции..................................Вклейка 2
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 201 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed