Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра - Бурбаки Н.
Скачать (прямая ссылка):
2 M1 (M1 — подмодули i?l
модуля)................II 1 7
(М — модуль, / — произвольное множество) .................II 1 7
Х(Е, F) (Е и F- модули над одним п тем
же кольцом)............Il 2 1
X (E) (E — модуль) . . II 2 5
GL(E) (E ¦—модуль) . . II 2 5
GLn (А) (А — кольцо) . II 2 5
[Е : К|, dimK Е, dim E (Е — векторное пространство над телом К)
Codimf. Г, codim Г (К — векторное подпространство векторного пространства Е) . .
Q (и) (и — линейное отображение векторного пространства в векторное пространство) . .
Е* (Е — модуль) . . .
(ж, х') (х — элемент модуля Е, х' — элемент сопряженного модуля E*) ..............
-Ч .......................
1и (и — линейное отображение) ................
и (и — изоморфизм модуля E па модуль F)
/ctIt а!2 • • ¦ aIn \
I Ctoi ^22 • ¦ • ^2 Ti
\ Ї?і2 ¦ * * Сі, ,In/
Х+У, Xq (X п У — матрицы над кольцом Л, Q — его элемент) ....................
ЕИ........................
XY (XmY — матрицы)
In> In ...................
Mn (А) (А — кольцо) . . tX (X — матрица) . . . tX'1, X (X— обратимая квадратная матрица) Q (X) (X — матрица над
телом)..................
х, N (х) (х — элемент квадратичного расширения коммутативного кольца)...................
Гла га S П°
113 2
Il 3 3
II 3 4
II 4 1
II 4 1
II 4 4
II 4 9
II 4 10
II 6 2
II 6 2
II 6 4
II 6 5
II 6 5
П 6 6
II 6 О
II 6 7
II 7 7
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИИ Глава § п°
х, N (х) (х — элемент алгебры кватсрнио-иов)....................Ii
2 CtsS (5—МОНОИД, Ogees
элементы коммутативного кольца, равные нулю для всех кроме конечного числа индексов) ..............II
2 ClsS (S — моноид, s?S
удовлетворяющий условию (D), сц — произвольные элементы коммутативного кольца) ................
Xq (X — матрица над кольцом А, а — его изоморфизм над кольцом В).................II
dimfi, dіткії (Е — аффинное пространство) П II 1
f+a, a~rt (а — точка аффинного пространства, f — его перенос) II [I 1
Ь — а (а и Ь — точки аффинного пространства) .......... Il If 1
2 ((а() — семейство
і ?1
точек аффинного пространства, (X1) — семейство скаляров такое, что 2 \=1 или і
у V=O)................IIlI 2
II 7 10
1
F*, A(V), An(K), P(F),
VAK)..................
dim P(V), dim,- P (I¦) . .
К.......................
PGL (F), PGL11 (К) . . .
II III II III II III И III
499
Глана S гР
Х(Е, /'; G), X2 (Е; G) (E, FbG — модули)
E(^)F (Е и F—модули)
I (*6?, y?F, E и F модули)...........
mI ® “2 (“1 И и2 — линейные отображения)
Z1^Z2 (X і и X2 — матрицы)................
X (E1, ...,En- F) (Ei и F — модули) . . .
JCn(E; F) (Е и /’ — модули) ..................
Ei, Ei
I En
г=1
III 1 III 1 III II
III 1 TH II
III 1
III II
III 1 III 1 III 1 III 1 III Il
) і
г=1
(Xi ^Ei, Ei - модули)
E(B) (R—Л-модуль, А — подкольцо кольца В)
E (^jF (Е и/'—алгебры) І?(В) (Е— алгебра над А , А — подкольцо коммутативного кольца В) Т* (E), Е1’ (Е модуль)
Xi ¦. . XpXi ¦¦¦ x'q (хі € Е,
x’jdE*)...............
u)'t (и — автоморфизм
модуля Е) ............
ху (х и у — тензоры) Cj (z) (z — смешанный тензор) ................
1
2
1
2
1
4
2
6
7
7
7
9
III 1 7
III II 9
III 1 7
III 2 1
III II 10 III 3 1
III 3 4
III 4 1
III 4 1
III 4 2
III 4 3
III 4 3
32*
500
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИИ
Глава § и
и (и— эндоморфизм модуля Е).................III 4 4
Tr (и) (и— эндоморфизм) III 4 5
Tr (U) (U — квадратная
матрица) ...............III 4 5
T (E) (Е — модуль) . . III 4 6
ах (X = (Xi) — элемент
из FJ', а е Sjj) .... IH 5 1
о/ (/ — отображение Ev
в С, (TgSp).............III 5 1
Og (g — линейное OTO-
бражеиие (х)Е н !¦',
O-^Sp) .................IH 5 1
i>
oz(z?(g)E, af гр) . . III 5 1
az (z — элемент А -модуля, связанного с 2,,) III 5 1
i‘
/\Е.....................III Г, 5
Z1 А ... А .г,, (Xi ?Е) . II! 5 5
*Л ((*i) IsCis:,, — последовательность элементов из Е, H — подмножество интервала [1, л]).................III 5 6
V
Д и (и — линейное отображение) .............. IIl 5 7
и Av (и—/7-вектор, V—
(/-вектор) .............III 5 8
Д E (Е — модуль) ... IIl Г) 9
Qh д. (Н и К — НЄІ1Є-
ресекающиеся подмножества интервала
11, «]).................III 5 У
det и (и — эндоморфизм) III 6 1
del X, * X (X — квадратная матрица) . . III (5 1
................ні в і
Глава §
Sn ?12 • • ¦ Sm !
S-M Sj-U ••• =2п [ _ ^ П1 fi
j
Sn і ;
fji A ... А
ХИ /v- (X — матрица и.” г? строк и п столбцов H — МНОЖЄСТВО из р элементов интервала
11, //г], К — множество из р элементов
интервала M, «і) . . р III I)
Д X (X — матрица) . . III (і
X1 і (X — квадратная
матрица) III G
х Jx' (x(f\E, х‘ C і\Е*) III Я
х\_х' (х? /\Е, r' ? \ Е*) III 8
(8)Еі UeAzt ~ семеі‘- Il /
ство модулей) . , . . III І
(gK (-t I Є EV (Е;)іП —
семеііство модулей) III I
