Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра - Бурбаки Н.
Скачать (прямая ссылка):
P. L. Lejeune-Dirichle t, Werke, т. I, Berlin (G. Rei-mer), 1889, стр. 619—644.
С. G. J. Jacobi, Gesammelte Werke, Berlin (G. Reimer),. 1881—1891: a) De formatione et proprietatibus determinantium, т. Ill, стр. 355—392; 6) De fractionibus duarum variabilium..., т. II, стр. 25—50.
М. C h a s I e s, Aperiju historique sur l’origine et Ie developpement des methodes en geometrie..., Bruxelles, 1837.
A. F. Mobius, Der baryzentrische Calcul..., Leipzig, 1827 (= Gesammelte Werke, т. I, Leipzig (Ilirzel), 1885).
H. G r a s s m a n n: a) Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik, dargestellt und durch Anwendungen auf die iibrigen Zweige der Mathematik, wie auch auf die Statik, Mecha-nik, die Lehre vom Magnetismus und die Kristallonomie erlautert, Leipzig (Wigand), 1844 (=± Gesammelte Werke, т. I, ч. I, Leipzig (Teubner), 1894); 6) Die Ausdehnungslehre, vollstandig und in strenger Form bearbeitet, Berlin, 1862 (= Gesammelte Werke, т. I, 4. 2, Leipzig (Teubner), 18,96).
W. R. Hamilton, Lectures on Quaternions, Dublin, 1853. J. J. Sylvester, Collected Mathematical Papers, т. I, Cambridge, 1904: № 25, Addition to the articles..., стр. 145—151 (-- Phil. Mag., 1850).
A. Cayley, Collected Mathematical Papers, Cambridge, 1889— 1898: a) Sur quelques theoremes de la geometrie de position, т. I, стр. 317—328 (= J. de Crelle, т. XXXI (1846), стр. 213—227);
496
БИБЛИОГРАФИЯ
б) A memoir on the theory of matrices, т. II, стр. 475—496 (= Phil. Trans., 1858).
(XXIII) K. W e і e r s t r a s s, Mathemalische Werke, т. II, Berlin (Mayer und Muller), 1895: Zur Theorie der aus n Haupteinheiten gebildeten complexen Grossen, стр. 311—332.
(XXIV) R. Dedekind, Gesammelte mathematische Werke, 3 тт., Braunschweig (Vieweg), 1930—1932.
(XXV) H. J. Smith, Collected Mathematical Papers, т. I, Oxford, 1894: On system of linear indeterminate equations and congruences, стр. 367 (= Phil. Trans., 1861).
(XXVI) L. Kronecke r, Vorlesungen iiber die Theorie der Determinan-ten..., Leipzig (Teubner), 1903.
(XXVII) G. P e a n o, CalcoIo geometrico secondo TAusdehnungslehre di Grassmann, preceduto dalle operazioni della logica deduttiva, Torino, 1888.
(XXVIII) G. Ricci et Levi-Civit a, Methodes de calcul differentiel absolu et leurs applications, Math. Ann., т. LIV, 1901, стр. 125.
XXIX) E. C a r t a n, Sur certaines expressions differentielles et Ie pro-Ыёте de Pfaff, Ann. scient. Ecole norm, super. (3), т. XVI, 1899, стр. 239—332.
(XXX) H. Poincare, Les methodes nouvelles de la mecanique celeste, т. Ill, Paris (Gauthier-Villars), 1899, гл. XXII.
(XXXI) 0. T о e p I і t z, Ueber die Auflosung unendlichvieler linearer Gleichungen mit unendlichvielen Unbekannten, Rend. Circolo mat. Palermo, т. XXVIII, 1909, стр. 88—96.
(XXXII) E. A r t і n, Galois Theory..., Ann Arbor, Mich., 1942.
УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Глава 5 г.°
х — у, х-у, J-I;, х T у.
х L у I I I
X T У, Л'+ У, XY
IX, V'- подмножества) I I I
T T *а- Txa . . I I 2
П?А Ш.
-L ха’ _L *а. • • T I 2
г/.сА а
Y ха’ Л xOC- 2 • • I I 2
а?А а
П ха’ П*“’ - ’ " I ! 2
п&А а
п
T Xi, T Xi .... I I 2
»=
Xp T Хр+1 T ... T X1I . . I I 2
п п
T X, X х, Xn, IlX ... ] I 3
п CO
Tx, TX (X — под-
множество) I I 3
П * S ч
2 S xij' 2 2 ха ¦ I I 5
i=p j=r j=r г=р
T * I I 5
i<-j
I I 5
T *м і • I I 5
¦ ^ Л1 - V ? 1 2 - -<’p
0
Tx, T і, ! 2 I
2'
Ya. йо I 2 2
Z, N* ! 2 Г)
'/4 32 Ji. Ky[Ii-JaifiI
Глава § п°
— х (х— рациона лыме
целое)................. 1 2 5
(х и у— рациональные целые) ... 1 25
ху (х и у — рациональные целые)................ і 2 H
-I
T I1 Jil — X.............. і 2 9
— Г»
Тх,х~п,(— п)х положительное целое) 12 9
і X
Ну, — , х!у, — . I 2 9
V У
<x_Lx, а-х, х-а, х':' (а — оператор, х —элемент) 13 1
A I X. АХ, XA (А — подмножество множества операторов. X — подмножество .множества элементов) ... I 3 1
a J. X, аХ, Xa (а — оператор, X — подмножество множества элементов) ................. ! З I
X T А (Т —внутренний закон, х — элемент,
А —подмножество множества элементов) . . 13 1
X у (mod а), х — у (я)
(а, х, у — рациональные целые)............ 1 4 3
Ai (Л — множество
11 группе)............ І (І 1
498
УКА.ЧАТКЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Гл.'і им S nc
(6’ : //) (6’ — группа,
H — подгруппа) ... І (і 2
GIH (О — группа (соответственно группа с операторами); H — нормальная подгруппа (соответственно устойчивая нормальная подгруппа)) ................... I 6 3
I 6 11
х у (mod II), х = у (H) (Н—нормальная под-
группа) I 6 3
ух (ж и у — элементы
группы) I 6 4
) I 7 1
GIH (G — группа, H —
любая подгруппа) I 7 6
2 (X1 ((X1 — идеалы) . . I 8 6
іЄ/
К* (К — тело) .... I 9 1
Q. Q., QT I 9 5
я ^ У (ж и у — рацио-
нальные числа) . . . I 9 5
I х j, sgn х (х — рацио-
нальное число) . . . I 9 5
As, A,i (А — кольцо) . II 1 1
У! X1 (X1 — элементы MO-
Ti
дуля, равные нулю для всех кроме конечного числа инд(vKcob) ... II 1 5
