Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бурбаки Н. -> "Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра " -> 191

Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра - Бурбаки Н.

Бурбаки Н. Алгебра. Том 1. Алгебраические структуры. Линейная и полилинейная алгебра — М.: Физ-мат литературы, 1962. — 515 c.
Скачать (прямая ссылка): algebraicheskiestrukturi1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 201 >> Следующая


*) А именно полных нормированных векторных пространств над полем вещественных или комплексных чисел.
ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК К ГЛАВАМ II И Ш

493

многообразий в проективной геометрии, а также понятие и свойства ортогональных многообразий в евклидовом или гильбертовом пространстве (откуда и ее наименование). В наше время все эти нити сплетаются воедино в руках таких алгебраистов, как Э. Нетер, Артин и Хассе, и таких топологов, как Понтрягин и Уитни (не без взаимных влияний, оказанных одними на других), и каждая из этих областей приобретает законченный вид, результаты чего изложены в настоящем трактате.

В то же время производится критическая проверка, имеющая своей целью исключить в каждом пункте предположения, не являющиеся действительно необходимыми и особенно те, которые преграждали бы путь тем или иным приложениям. Так подмечают возможность заменить в понятии векторного пространства тела кольцами и, создав общее понятие модуля, рассматривать сразу эти пространства, коммутативные группы, модули специального вида, уже исследовавшиеся Кронекером, Вейерштрассом, Дедекин-дом, Штейницем, и даже группы с операторами и применять ко всем им, например, теорему Жордана — Гёльдера; в то же время посредством различения правых и левых модулей осуществляется переход к некоммутативному случаю, к чему вело современное развитие теории алгебр американской (Веддерборн, Диксон) и, особенно, немецкой (Э. Нетер, Артин) школой.

Наконец, в недавнее время проявляется последняя из тенденций, которую мы здесь должны отметить: линеаризация теории Галуа, в зародыше содержащаяся в теореме Дедекпнда ((XXIV), том 3, стр. 29) о линейной независимости любых автоморфизмов поля, завершается Артином (XXXII) и вскоре распространяется современной школой алгебраической геометрии на любые расширения полей, а затем некоммутативных тел; в § 5 главы II мы дали теоремы, лежащие в основе систематического изложения этих методов, которое в дальнейшем найдет свое место в этом трактате.
БИБЛИОГРАФИЯ

(I)

(И)

(II bis)

(III)

(IV)

(V)

(V!)

(VII)

(Villa)

(V1116)

(IX)

О. Neugebaue r, Vorlesungen [iiber Geschichte der antiken Mathematik, т. I: Vorgriechisehe Mathematik1 Berlin (Springer), 1934. [Русск. перевод: О. Нейгебауэр, Лекции по истории античных математических наук, т. I: Догреческая математика, ОНТИ, М.—Л., 1937.]

EueIidis Elementa1 5 тт., изд. J. L. Heiberg, Lipsae (Teubner), 1883—1888.

Т. L. H е a t h, The thirteen books of Euclid's Elements..., 3 тт.. Cambridge, 1908.

Franeisci Vieta e, Opera matliematica..., Lugduni Bata-vorum (Elzevir), 1646.

P. Fermat, Oeuvres, т. I, Paris (Cauthier-Villars), 1891:

a) Ad locos pianos et solid os Isagoge (стр. 91—HO; франц. перевод, там же, т. III, стр. 85); б) Appendix ad methodum... (стр. 184--188; франц. перевод, там же, т. III, стр. 159).

R. Descartes, La Geometrie, Leyde (JanMaire), 1637 (= Oeuvres, ed. Ch. Adam et P. Tannery, т. VI, Paris (L. Cerf), 1902). [Русск. перевод: Ренэ Декарт, Геометрия, с приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта, ОНТИ, М.—Л., 1938. | G. Desargues, Oeuvres..., т. I, Paris (Leiber), 1864: Brouil-Ion proiect d’une atteinte aux euenemens des rencontres d’un cone auec un plan (стр. 103—230).

G. W. Leibniz, Mathematisehe Schriften, ed. C. I. Gerhardt. т. I, Berlin (Asher), 1849.

1.. Euler, Introductio in Analysin Infinitorum, т. 2dust Lausan-nae, 1748 (= Opera Omnia (I), т. IX, Ziirich — Leipzig — Berlin (0. Fussli et B. G. Teubner), 1945). [Русск. перевод: Леонард U її л е р, Введение в анализ бесконечных, т. II, Физматгиз, М., 1961. ] L. Euler, InstitutionumCalculi Integralis, т. 2dUmi petropoli, 1769 (= Opera Omnia (1), т. XII, Leipzig — Berlin (В. G. Teubner), 1914). [Русск. перевод: Леонард Эйлер, Интегральное

исчисление, т. II, Гостехиздат, М., 1957.]

•I.-L. Lagrange, Oeuvres, Paris (Gauthier-Villars), 1867— 1892: a) Solutions analytiques de quelques problemes sur Ies pyra
БИБЛИОГРАФИЯ

495

(X)

(XI)

(XII)

(XIII)’

(XIV)

(XV)

(XVI)

(XVII)

(XVIII)

(XIX)

(XX)

(XXI)

(XXII)

mides triangulaires, т. III, стр. 661—692; б) Solution de differents problemes de calcul integral, т. I, стр. 471; в) Recherches d’arithme-tique, т. III, стр. 695—795.

G. Cramer, Introduction a l’analyse des lignes courbes, Geneve (Cramer et Philibert), 1750.

E. B e z о u t, Theorie generale des equations algebriques, Paris. 1779.

C. F. Gauss, Werke, Gottingen, 1870—1927: a) Disquisitiones arithmeticae, т. I. [Русск. перевод в: Карл Фридрих Гаусс, Труды по теории чисел, Изд. АН СССР, М., 1959.] б) Selb-stanzeige zur Theoria residuorum biquadraticorum, Commentatio secunda, т. II, стр. 169—178.

A.-L. Cauchy, Memoire sur Ies fonctions qui ne peuvent obte-nir que deux valeures egales et de signes contraires par suite des transpositions operces entre Ies variables qu’elles renferment, J. Ec. Polytechn., вып. 17 (т. X) (1815), стр. 29—112 (= Oeuvres completes (2), т. I, Paris (Gauthier-Villars), 1905, стр. 91—169). A.-L. Cauchy, в «Lefons de calcul differentiel et de calcul integral, redigees principialement d’apres Ies methodes de M. A.-L. Cauchy», par 1’abbe Moigno, т. II, Paris, 1844.
Предыдущая << 1 .. 185 186 187 188 189 190 < 191 > 192 193 194 195 196 197 .. 201 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed