Математика в школе - Бунимович Е.
Скачать (прямая ссылка):
МАТЕМАТИКИ ШУТЯТ
Зато кратко
- Сформулируйте задачу Штурма-Лиувилля.
- Лиувилль должен быть взят!
Вкусная формула
ареЬзш2* + аЬгкюв2*; = 1.
ЭЛЕКТРОННЫЕ УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБЩЕГО
И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Г.А. Сапрыкина,
ИПИО РАО (Новосибирск), e-mail: saprykina@mail.ru
В статье речь идет об использовании электронных пособий по алгебре и началам анализа, теории множеств и комбинаторике для индивидуализации обучения школьников математике.
Ключевые слова: электронное учебное пособие, обеспечение индивидуализации обучения математике.
Вошедшие в нашу жизнь компьютеры и электронные издания учебного назначения предоставили учителям новые возможности для решения задачи индивидуализации обучения. Компьютер может излагать учебный материал последовательно, без лишних слов, наглядно, в интерактивном режиме и, следовательно, в индивидуальном темпе и на разных уровнях проникновения в тему - от минимально необходимого уровня до факультативного. Но качественные электронные учебные пособия (ЭУП) и учебники, которых, заметим, не так много, только начинают пользоваться спросом у учителей и учеников. Некоторые ЭУП мы рассмотрим в этой статье.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования включает тему «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» [1]. В ходе ее изучения учащиеся должны научиться решать простейшие комбинаторные задачи (как методом перебора, так и с использованием известных формул), вычислять
биномиальные коэффициенты по формуле и с использованием треугольника Паскаля и многое другое. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Беседы с учителями математики ряда школ г. Новосибирска показали, что раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» в школах не включен в обязательную программу по математике и изучается где-то факультативно, а где-то вообще игнорируется. В то же время международные тестирования (в частности РКА-2003) показали, что российские учащиеся старшего звена общеобразовательной школы обладают математическими знаниями, но не имеют навыков работы с данными, представленными в виде диаграмм, графиков, таблиц. В настоящее время этот материал частич-
Мультимедиа
51
но появился в некоторых рекомендованных для школ учебниках [2, 3]. И следует сказать, он имеет большое практическое значение.
Для изучения комбинаторики и теории вероятностей неплохо было бы познакомиться с элементами теории множеств. Понятие множества является одним из наиболее общих и важных в математике, оно позволяет доступно и емко представлять различные математические понятия и теории. Терминология и многие результаты этой теории широко используются в математическом анализе, геометрии, теории вероятностей и других разделах математики.
ЭУП «Элементы теории множеств и комбинаторики»
Учитывая важность указанных тем для математического образования, в Институте педагогических исследований одаренности детей РАО создано электронное учебное пособие «Элементы теории множеств и комбинаторики», которое позволит желающим расширить свои познания в двух этих областях. На основе анализа большого объема материала были выделены ключевые позиции, которые легли в основу отбора содержания этого пособия.
ЭУП состоит из двух частей: программной части и методического пособия для учителей.
Программная часть ЭУП представляет собой два программных модуля, помещенных в общую оболочку с современным интерфейсом (доступ к модулям происходит через главное меню). В каждый из них включены следующие компоненты:
• познавательный материал («Теория»);
• примеры;
• задачи для закрепления и контроля усвоения знаний;
• терминологический словарь.
В теме «Элементы теории множеств» изучаются такие вопросы:
- понятия множества, элемента множества и подмножества;
- операции над множествами (объединение и пересечение множеств; разность и дополнение множеств; диаграммы Эйлера-Венна);
- декартово произведение множеств;
- отношение и соответствие (способы задания отношений, свойства отношений, отношение эквивалентности, отношение порядка, взаимно однозначное соответствие, равномощные множества);
- отображение множеств (последовательности и свойства множеств).
В теме «Комбинаторика» рассматриваются:
- комбинаторные задачи;
- перестановки, перестановки с повторениями;
- размещения, размещения с повторениями;
- сочетания;
- основные комбинаторные функции (факториал, биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля) [4].
При создании ЭУП большое внимание уделялось экранному дизайну, графической и динамической иллюстрациям понятий и определений, а также подбору примеров (рис. 1).
В данном ЭУП в значительном количестве рассматриваются примеры использования теоретических знаний, даются задания для проверки усвоения материала и приобретения навыков его применения на практике. В большинстве заданий использованы рисунки и графики. Для создания положительного эмоционального настроя правильные ответы подтверждаются фотографией с положительной оценкой ответа.
