Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Бунимович Е. -> "Математика в школе" -> 13

Математика в школе - Бунимович Е.

Бунимович Е. Математика в школе — М.: Школьная пресса, 2011. — 84 c.
Скачать (прямая ссылка): mathvshkole2011.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 37 >> Следующая

^Гм^-^25чел^-^^10д^
© © ©
4 чел. ]
•© © ©
Рис. 7
4. По комбинаторным правилам суммы и произведения получим:
т - С25 - С20 + С\ъ • С^о + С®ъ - С40 = 6735. 5.
г2 Г2 +Г1 Г3 +Г° Г4
р/^\ _ и15 °10 + °15 Чо + ^15 °10 _ °25
= -°™*0,53. 12650
Ответ: 0,53.
Задача 11. Имеются карточки с номерами от 10 до 30 включительно. Найдите вероятность того, что среди пяти наугад извлеченных карточек окажется хотя бы три карточки с номером, большим 20.
Решение.
В данной задаче, прежде чем составить схему (рис. 8), необходимо самостоятельно разбить множество имеющихся карточек на две группы: с номерами, большими 20 (таких карточек 10), и остальные карточки (их 11 штук).
Рис. 8
1. Испытание: из 21 карточки наугад извлекают 5.
2. 71 = 0^=20349.
3. А = {Среди извлеченных карточек будет 3 с номером, большим 20, и 2 другие или 4 карточки с номером, большим 20, и 1 другая или 5 карточек с номером, большим 20, и 0 других}.
4.
т — • * * = 9162.
5.
Р(А) =
°10 ^11^°10 °11^°10 °и _
9162
Г5
«0,45.
20349
Ответ: 0,45. Для закрепления и отработки пройденного материала целесообразно предложить учащимся выполнить индивидуальное домашнее задание. Приведем несколько вариантов такого индивидуального задания.
Вариант 1
1. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 35. Какова вероятность того, что это число содержит цифру 3?
2. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет менее семи.
Открытый урок
33
3. Наудачу выбрано трехзначное число. Какова вероятность того, что оно не содержит цифры 0, 4 и 1?
4. Из пачки тетрадей, содержащих 8 тетрадей в клетку и 9 тетрадей в линейку, берут наудачу 5 тетрадей. Какова вероятность того, что среди выбранных тетрадей будет 3 тетради в линейку?
5. На карточках написаны все числа от 10 до 40 включительно. Случайным образом отбирают 8 карточек. Какова вероятность того, что среди них будет не более двух карточек с числами, кратными трем?
Вариант 2
1. Участники жеребьевки вынимают жетоны с номерами от 1 до 30. Найдите вероятность того, что номер первого извлеченного жетона не содержит цифру 2.
2. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков будет кратно четырем.
3. Наудачу выбрано трехзначное число. Какова вероятность того, что оно содержит только цифры 2, 3 и 5?
4. Из урны, содержащей 6 белых и 8 черных шаров, наудачу извлекают 4 шара. Какова вероятность того, что среди них окажется 3 белых шара?
5. Имеется колода карт (36 штук). Из колоды случайным образом извлекают 7 карт. Какова вероятность того, что среди них будет не менее шести карт крестовой масти?
Вариант 3
1. Какова вероятность того, что наудачу выбранное натуральное число, не превосходящее 50, кратно 8?
2. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее шести.
3. Наудачу выбрано трехзначное число. Какова вероятность того, что оно не содержит цифры 9, 8 и 7?
4. В вазе 13 гвоздик, среди которых -6 красных. Из вазы случайным образом выбирают 5 гвоздик. Какова вероятность того, что среди них окажется 3 красных гвоздики?
5. На карточках написаны все числа от 20 до 40 включительно. Случайным образом отбирают 6 карточек. Какова вероятность того, что среди них будет не более двух карточек с четными числами, большими 30?
Вариант 4
1. Участники жеребьевки вынимают жетоны с номерами от 1 до 40. Найдите вероятность того, что номер первого извлеченного жетона не делится на 4.
2. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков будет менее восьми.
3. Наудачу выбрано трехзначное число. Какова вероятность того, что оно не содержит других цифр кроме 5, 7 и 9?
4. Среди 15 лотерейных билетов 5 -выигрышные. Найдите вероятность того, что среди четырех наудачу выбранных билетов половина окажется выигрышными.
5. В урне 6 белых, 6 зеленых, 3 черных, 5 желтых шаров. Из урны случайным образом извлекают 7 шаров. Найдите вероятность того, что среди них будет не более 2 зеленых шаров.
Ответы
Вариант 1. 1. 0,257. 2. 0,417. 3. 0,381. 4.0,38. 5.0,483.
Вариант 2. 1. 0,6. 2. 0,417. 3. 0,03. 4. 0,1598. 5. 0,0003.
Вариант 3. 1.0,12. 2.0,722. 3.0,327. 4.0,326. 5.0,885.
Вариант 4. 1. 0,75. 2. 0,389. 3. 0,03. 4.0,3297. 5.0,664.
5 Математика в школе № 5
ПРОБЛЕМЫ И СУЖДЕНИЯ
ЕГЭ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВОГО СЕМЕСТРА ОБУЧЕНИЯ
O.A. Иванов,
СПбГУ (С.-Петербург),
e-mail: oleg_ivanov2002@mail.ru
В работе исследуется связь между баллами, полученными на ЕГЭ по математике, и результатами сдачи экзаменов по математическим дисциплинам в вузе (на примере экономического факультета СПбГУ).
Ключевые слова: итоги ЕГЭ, математика в вузе, ранговые критерии, статистический анализ, интеллектуальное развитие.
Баллы, полученные на ЕГЭ, важны для нас тем, что именно в соответствии с ними производится зачисление в высшие учебные заведения России. Предполагается, что чем выше набранные баллы, тем большими знаниями по соответствующему предмету обладает выпускник.
Вместе с тем данные, приведенные в нижеследующих таблицах, говорят об обратном. В таблице 1 приведены баллы, полученные на ЕГЭ по математике студентами того из потоков направления «экономика» (зачисленных в 2010 году), на котором преподавал автор этой статьи. В дальнейшем будем ссылаться на него как на «поток А».
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 37 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed