Временные ряды. Обработка данных и теория. - Бриллинджер Д.Р.
Скачать (прямая ссылка):
— в исходных переменных 347
Пара канонических переменных /-я 404, 410
Переменные канонические 399 Период 48 Периодограмма 16
— второго порядка 132, 253
— третьего порядка 16
— k-ro порядка 16 Подмена частот 192 Подход стохастический 49
— функциональный 49 Представление Крамера 113 Преобразование Абеля 21
— Фурье быстрое 73
— — дискретное 72
-- конечное 69
Прирост амплитуды 324
Прогноз линейный наилучший 310
Произведение кронекерово 309
Процесс авторегрессионный порядка m 44
— линейный 38, 42, 47
— марковский стационарный 43 -- г-компонентный 43 .
— периодический 122 х
— скользящего среднего 42
---и авторегрессии смешанный 44
— случайный см. Временной ряд
— стационарный стохастический 15
— эргодический 51
Разбиение неразложимое 26 Разложение по сингулярным значениям 82 Распределение асимптотически нормальное 100
— Уишарта 100
-- комплексное 100
Распределения конечномерные 23 Реализация 24
Ряд временной 24
— вспомогательный 348
— гауссовский стационарный 43, 47
— основной 202
— ошибок 202, 318, 371
— результирующий 202
— стационарный в строгом смысле 28 ---широком смысле 28
— Фурье 58
— /-и главной компоненты 371 Ряды ортогональные 24
Семиинварианты см. Кумулянты Системы одновременных уравнений 347 Случайный процесс см. Временной ряд Спектр второго порядка 29
— квадратурный см. Коспектр
— кумулянтный k-ro порядка 32
— матрицы 80
— мощности 30 --ряда 128
--частоты Я внутригрупповой 297
----межгрупповой 297
Спектр ошибок 202, 218
— смешанный 187 Спектра амплитуда 30
— фаза 30
Спектральные представления 90 Стохастические разностные и дифференциальные уравнения 46
— стационарные процессы 15 Стохастический подход 49 Схема авторегрессии 44 Сходимость по распределению 277
— слабая 277
Условие перемешивания 15
Фаза на частоте К 325 Фильтр избирательный 321
— невырожденный (несингулярный) 36
— низкочастотный 39
— обратный 36
— полосно-пропускающий см. Фильтре полосой пропускания 2А, центрированный на частоте K0
— реализуемый (физически осуществимый) 36
— с полосой пропускания 2А, центрированный на частоте 38
Фильтр суммируемый 35
— устойчивый 56
— /-суммируемый 36
— sXr-линейный 34 Фильтра импульсный отклик 35
— ранг 55
Фильтрация предварительная 168 Функции линейные дискриминантные 419
— от стационарного процесса 45 Функциональное разложение Вольтерра
46, 48
Функциональный подход 49 Функция автоковариационная 24 -- ряда 29
— автокорреляционная 24
— выборочная см. Реализация
— голоморфная 85
--в действительном смысле 88
— Дирака
— ковариационная см. Функция автоковариационная
— корреляционная см. Функция автокорреляционная
— Кронекера 2 3
--периодическое продолжение 162
— кросс-корреляционная 24
— передаточная 35
— переходной вероятности 43
— сглаживающая см. Окно просмотра данных
— случайная см. Временной ряд
— совместная кумулянтная порядка k 28
— среднего 24
Характеристическое число см. Матрицы собственное значение
Частота Найквиста 194
— радианная 30
— свертки см. Частота Найквиста
— угловая 4 8
— циклическая в единицу времени 48 Частоты сопутствующие 192
Ядро 63
Теорема Гаусса^- Маркова 204 — спектральная 81—82 Траектория см. Реализация Тренд 52 Триспектр 33
Д-статистика Уилкса 418
ОГЛАВЛЕНИЕ1)
Предисловие......................... » 5
1. Природа временных рядов и их частотный анализ .... 7
1.1. Введение........................... 7
1.2. Основания для применения гармонического анализа...... 13
1.3. Перемешивание........................ 15
1.4. Исторический обзор..................... 15
1.5. Применения частотного анализа................ 17
1.6. Заключительные замечания.................. 19
1.7. Упражнения......................... 19
2. Основные понятия..................., . . 22
2.1. Введение.......................... 22
2.2. Стохастические процессы................... 23
2.3. Кумулянты......................... 25
2.4. Стационарность....................... 28
2.5. Спектр второго порядка........,.........., 29
2.6. Кумулянтные спектры порядка k............... 32
2.7. Фильтры.......................... 34
2.8. Инвариантные свойства кумулянтного спектра........ 41
2.9. Примеры стационарных временных рядов........... 42
2.10. Примеры кумулянтного спектра............... 46
2.11. Функциональный и стохастический подходы к анализу временных рядов.......................... 49
2.12. Тренды........................... 52
2.13. Упражнения......................... 52
3. Аналитические свойства преобразования Фурье и комплексные матрицы....................... 57
3.1. Введение.......................... 57
3.2. Ряд Фурье......................... 57
3.3. Множители, улучшающие сходимость............. 60
3.4. Конечные преобразования Фурье и их свойства........ 69
3.5. Быстрое преобразование Фурье............•. . . . 73
