Временные ряды. Обработка данных и теория. - Бриллинджер Д.Р.
Временные ряды. Обработка данных и теория. - Монография. Перевод с английского.
Автор: Бриллинджер Д.Р.Издательство: М.: Мир, под редакцией А.Н. Колмогорова
Год издания: 1980
Страницы: 536
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163
Скачать:
ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ
ОБРАБОТКА ДАННЫХ И ТЕОРИЯ
INTERNATIONAL SERIES IN DECISION PROCESSES
TIME SERIES DATA ANALYSIS AND THEORY
David R. Brillinger
The University of California, Berkeley
HOLT, RINEHART AND WINSTON, INC.
New York Chicago San Francisco Atlanta Dallas Montreal Toronto London Sydney 1975
Д. Бриллинджер
ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ.
ОБРАБОТКА ДАННЫХ И ТЕОРИЯ
Перевод с английского А. В. Булинского и И. Г. Журбенко
под редакцией А. Н. Колмогорова
ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва 1980
УДК 519.24
Монография посвящена изучению временных рядов, встречающихся в различных областях физики, механики, астрономии, техники, экономики, биологии, медицины. Основная ориентация книги — практическая: методы теоретического анализа иллюстрируются детально проработанными примерами, а результаты наглядно представлены на многочисленных графиках. Вместе с тем теоретический уровень изложения очень высок. Для более глубокого понимания выводов и выкладок приводится большое число упражнений.
Книга рассчитана на математиков и специалистов различных областей науки и техники. Она доступна аспирантам и студентам университетов.
Редакция литературы по математическим наукам 1702060000
© 1975 by Holt, Rinehart and Winston, Inc.
© Перевод на русский язык, «Мир», 1980
Давид Р. Бриллинджер
временные ряды. обработка данных и теория
Научный редактор И. А. Маховая. Младш. научн. редактор Э. Г. Иванова Художник М. И. Гочуев. Художественный редактор В. И. Шаповалов Технический редактор Е. С. Потапенкова. Корректор С. А. Денисова
ИБ Кя 1608
Сдано в набор 25.01.80. Подписано к печати 23.06.80. Формат 60x90Vie. Бумага газетная. Гарнитура латинская. Печать высокая. Объем 16,75 бум. л. Усл. печ. л. 33,50. Уч.-изд. л. 31,17. Изд. № 1/9986. Тираж 9 500 экз. Заказ № 1182. Цена 2 р. 40 к. ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва, 1-й Рижский пер., 2. Ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Первая Образцовая типография имени А. А. Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москва, М-54, Валовая, 28
Моей семье
ПРЕДИСЛОВИЕ
Исходным материалом книги послужили лекции, прочитанные мною летом 1967 г. сотрудникам отдела 1215 Телефонной лаборатории Белла в Мюррей Хилл, Нью-Джерси. Рэм Гнанадеси-кан, работающий в этом отделе, посоветовал мне оформить записки лекций для печати. Во время моей работы в Лаборатории были подготовлены многие из приведенных в книге примеров; для расчетов применялась ЭВМ GE 645, снабженная устройствами графического представления результатов.
Этот же курс был прочитан вновь, но в более элементарной и описательной манере в течение зимнего и весеннего семестров 1968 г. старшекурсникам Университета штата Калифорния в Беркли, специализирующимся в области статистики, а затем в весеннем семестре 1969 г.— студентам отделения статистики и эконометрики Лондонской экономической школы. Окончательный вариант рукописи был подготовлен к середине 1972 г. Хочется надеяться, что библиография почти полностью отражает работы, появившиеся до этого времени.
Мне кажется, что книга будет полезна и как учебник по анализу временных рядов для студентов старших курсов, и как справочник для научных работников, интересующихся частотным анализом временных рядов. Всюду, где возникает такая необходимость, приводятся точные определения и формулировки нужных условий. Благодаря такой форме представления материала читатель получает прочные основы для решения практических задач. Приведенные здесь результаты, как правило, не являются наиболее общими, однако имеют то преимущество, что все они по существу вытекают из одного важного условия перемешивания, которое вводится на раннем этапе изложения и связывает всю книгу.
Многие теоремы нашей книги содержат только утверждения об асимптотиках, так как более детальная информация попросту не известна. Это обстоятельство не должно отпугивать специалистов в прикладных областях математики.'Теоремы такого рода приводятся
в расчете на то, что указанные в них асимптотические моменты и распределения могут служить разумным приближением к результатам, основанным на конечных выборках, которые представляют особый интерес. К сожалению, проверке точности асимптотических приближений посвящено очень мало исследований, однако несколько ссылок на такие работы даны.
Читатель обратит внимание на тот факт, что рассматриваемые здесь различные статистики являются простыми функциями дискретных преобразований Фурье, вычисленных по отрезкам наблюдений временных рядов. Может быть именно эта особенность точнее всего характеризует настоящую книгу. Предпочтение, отданное дискретному преобразованию Фурье, обусловлено его важными математическими и эмпирическими качествами. К тому же, благодаря работе Cooley, Tukey (1965), его можно быстро вычислять. Определения, методы, техника и статистики, обсуждаемые в этой книге, во многих случаях оказываются простыми обобщениями известной техники множественной регрессии и многомерного статистического анализа. Столь удачное положение дел указывает на большую проникающую способность методов, важных для статистики и анализа экспериментальных данных.
