Вычислительная математика и программирование - Боглаев Ю.П.
ISBN 5-06-00623-9
Скачать (прямая ссылка):
9.3. Метод Ньютона ......................................... 356
9.4. Метод бисекции ............................................. 361
9.5. Поиск минимума функции ..................................... 363
9.6. Методы спуска .................................................. 367
9.7. Метод золотого сечения ......................................... 371
Глава 10
Обыкновенные дифференциальные уравнения
10.1. Дискретизация................................................... 375
10.2. Задача Коши. Методы Рунге—Кутта ................................ 387
10.3. Жесткие уравнения .............................................. 396
10.4. Краевые задачи ................................................. 402
Г лава 11 Уравнения с частными производными
11.1. Введение ....................................................... 415
11.2. Разностный метод решения стационарных уравнений ................ 422
11.3. Разностный метод решения нестационарных уравнений .............. 433
11.4. Метод прямых ................................................... 440
Г лава 12 Библиотека фортран-программ
12.1. Каталог библиотеки ............................................. 445
12.2. Содержание разделов ............................................ 446
12.3. Описание программ .............................................. 450
Задачи и упражнения .................................................. 490
I уровень ............................................................ 490
II уровень ........................................................... 510
III уровень .......................................................... 518
Приложение 1. Англо-русский словарь .................................. 525
Приложение 2. Фортран 77.............................................. 529
Литература ........................................................... 534
Предметный указатель ....................\............................ 536
V
ПРЕДИСЛОВИЕ
Вычислительная математика и программирование (ВМП) занимают важное место в общеобразовательной подготовке будущего инженера. Соответствующие курсы читаются в различных вариантах во всех втузах страны.
Однако при всем разнообразии методик преподавания можно выделить два принципиально различных направления: 1) вычислительная математика и программирование читаются как отдельные курсы; 2) ВМП—единый курс. При написании книги автор придерживался второго направления. Настоящая книга написана в соответствии с программой курсов «Основы программирования» и «Основы математического моделирования».
Специфика книги состоит в следующем: программирование и вычислительная математика не излагаются как самостоятельные науки с обязательной концентрацией внимания на особенностях каждой дисциплины в отдельности. Главная цель пособия — научить решать на ЭВМ задачи математического моделирования технических процессов. Для достижения этой цели следует кроме программирования и численных методов освоить операционную систему ЭВМ, связать оба предмета общими задачами, научиться пользоваться промышленными библиотеками. При этом некоторые тонкости языка программирования, а также доказательства оценок погрешности, сходимости некоторых алгоритмов вычислительной математики пришлось опустить.
При выборе языка программирования, операционной системы, численных методов, типа ЭВМ в первую очередь учитывались потребности специалистов, которых готовят вузы политехнического профиля. Рассматривается язык высокого уровня — фортран. Изложение архитектуры, операционной системы ведется с ориентацией на применение ЭВМ типа СМ. Выбор конкретного типа машин обусловлен их распространением и возможностью использования в расчетах по математическому моделированию физических, химических, технологических и т. п. процессов. Операционная система реального времени ОС РВ предоставляет возможность решать одновременно задачи управления приборами, технологическими установками, стендами и т. д. Эти задачи могут успешно решаться после изучения машинно-ориентированного языка макроассемблера.
5
Если курс ВМП организуется на базе другой вычислительной техники, например ЕС, с другой операционной системой, то следует соответственно заменить содержание 1.4—1.7; 4.3. Изучение остального материала книги не зависит от специфики используемых ЭВМ. Численные методы и состав библиотеки фортран-программ отобраны на основе анализа распространенных библиотек для научно-технических расчетов в объеме, достаточном для начального этапа обучения.
Минимальный объем курса ВМП включает содержание глав 3, 4, 6—11 в соответствии с профилем специальности студента. Главы 2 и.5 ориентированы на углубленный подход к предмету, их содержашц поможет в проведении типовых расчетов, выполнении курсовых работ и т. п.
Изложение программирования строится на основе алгоритмов численного анализа. Начальным итогом обучения является умение написать самостоятельно программу (по данному алгоритму) и отладить 6е на ЭВМ. Далее акцент переносится на использование библиотечных программ и анализ собственно численных методов. Курс завершается решением на ЭВМ задачи технического содержания, которая является типичной для будущей специальности студента.
