Вычислительная математика и программирование - Боглаев Ю.П.
ISBN 5-06-00623-9
Скачать (прямая ссылка):
Задачи и упражнения к главе 11
111.11.1. Подстановка
u(t, х)= — 2a2\nv(t, х) сводит нелинейное уравнение
du 1 / ди\2 2д2и
?t~^ 2 ydx J а дх2
к линейному
?v 2d2v Jt = ? fa2'
Указать, какие задачи для нелинейного уравнения можно решить аналитически, численно и каким образом, используя указанную подстановку.
III. 11.2. Тримолекулярная модель химической кинетики (брюс-селятор) описывается системой уравнений
*=a-(b+l)u+u>v+d?2.
?V U 2 , А д2”
—=bu — uv + d2—^, dt дх
где а, b, dx, d2 — константы. Решение u(t, х), v(t, х) ищется
в области (0</^Г, O^x^l). Граничные условия u(t, 0) = u(t, 1 ) = а;
v(t, 0) = і;(ґ, 1 ) = b/a.
523
1) Линеаризовав уравнения заменой
и = а+их, v = b|a+v1,
найти для линейных уравнений относительно м1? Vх условия, при которых
г/х(/, л;)->0, v1(t,x)-^ 0, г->со,
для любых начальных условий м^О, х), 1^(0, х).
2) В области параметров (а, 6) потери устойчивости численным интегрированием найти предельные (/ -> оо) решения (м(оо, х), 1)(ао, х)) для различных начальных условий м(0, х), г(0, х).
Значения констант в расчетах принять а ^2, ^ = 1,6 • 10“3, */2 = 6- КГ3. •;)
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
АНГЛО-РУССКИЙ СЛОВАРЬ
ACCEPT
принять, ввести
ACCESS
доступ
ACCESS MODE
режим доступа
ADDITION
сложение
ADDRESS
адрес
ALLOCATION
распределение памяти
.AND.
логическая операция .И.
APPLICATION PROGRAM
прикладная программа
ARGUMENT
аргумент
ARRAY
массив
ARRAY REFERENCE
ссылка на массив
ASSIGN
назначить
BACKSPACE
BATCH PROCESSING
пакетная обработка
BIT
бит
BLOCKDATA
блок данных
BLOCK SIZE
размер блока
BUFFER
буфер
BYTE
байт
CALL
вызвать
CHARACTER
символ
CLOSE
закрыть
COMMAND
команда
COMMON
общий
COMPILER
компилятор
COMPLEX
комплексный
CONTINUATION LINE
строка продолжения
CONTINUE
продолжить
CONTROL CHARACTER
управляющий символ
COUNTER
счетчик
CPU
центральный процессор
CURSOR
курсор
DATA
данные
DEBUGGING
отладка
DEFINE FILE
определение размера и файла
DELETE
удалить
возврат к началу предыдущей записи
структуры
525
DIAGNOSTICS
диагностика
DIMENSION
размер
DIRECT ACCESS
прямой доступ
DIRECTORY
каталог
DISK
диск
DISPLAY
терминал с электронно-лучевой трубкой
DIVISION
деление ‘
DO
делать
DOUBLE PRECISION
двойная точность
EDIT
редактирование
EDITOR
редактор
ELSE
иначе
ELSEIF... THEN
иначе, если ... то 1
END
конец
ENDFILE
признак конца файла
ENDIF
конец если
END OF BLOCK (ЕОВ)
конец блока
END OF FILE (EOF)
конец файла
ENTRY
вход
.EQ.
операция отношения .равно.
EQUIVALENCE
эквивалентность
.EQV.
логическая операция .равно.
ERASE CHARACTER
символ удаления
ERROR
ошибка
ERROR MESSAGE
сообщение об ошибке
EXECUTE
выполнение
EXIT
выход
EXPONENT
порядок
EXTERNAL
внешний
FALSE
ложь
FILE
запись
FIND
найти
FLOATING-POINT OPERATION
операции с плавающей точкой
FORMAT
формат
FORMAT SPECIFICATION
спецификация формата
FUNCTION
функция
.GE.
операция отношения .больше или равно.
GO ТО
идти к
.GT.
операция отношения .больше чем. HARDWARE
аппаратное обеспечение ЭВМ
IF
если
IF ... THEN
если ... то
IMPLICIT
неявный
I/O
ввод — вывод
INPUT
ввод
INQUIRE
опросить
INSTRUCTION
команда
\
INTEGER
целый
INTERRUPT
прерывание
INTRINSIC
внутренний
JUMP
переход к другой команде
LABEL
метка
.LE.
операция отношения .меньше или равно.
LIBRARY
библиотека
LIST
список
LISTING
распечатка
LOCATION
ячейка
LOGICAL
логический
LOOP
цикл
LOOP NESTING
вложенные циклы
LOSS
потеря
.LT.
операция отношения .меньше чем.
MAIN
главный
МАР
карта, схема
MARK
маркер, знак
MEGAFLOP
мегафлоп =106оп/с с плавающей точкой
MEMORY
память
MESSAGE
сообщение
MULTIPLICATION
умножение
NAME
имя
.NE.
операция отношения .не равно.
.NEQV.
логическая операция .не равно. .NOT.
логическая операция отрицание
NUMBER
число
OBJECT CODE
объектный код
OPEN
открыть
.OR.
логическая операция .или.
OUTPUT
вывод
OVERFLOW
переполнение
PAGE
страница
PARAMETER
параметр
PARANTHESES
скобки
PASSWORD
пароль
PAUSE
пауза
PERMISSION
разрешение
PRECISION
точность
печатать
PRINTER
печатающее устройство
PRIORITY
приоритет
PROGRAM
программа
READ
читать
REAL
вещественный
REAL-TIME
реальное время
RECORD
запись
RECORD FORMAT
формат записи
RETURN
возврат
REWIND
возврат к началу файла
ROOT
корень
ROUNDING
округление
ROUTINE
стандартная, системная программа RUN
прогон, запуск, (программы)
SAVE
сохранять
SEQUENCE
последовательноя^гь
SIGN
знак, символ, признак SOFTWARE
программное обеспечение ЭВМ
STATEMENT
оператор
STOP
стоп
STORAGE
память
STRING
строка 54
SUBROUTINE
подпрограмма
SUBTRACTION
вычитание
SYMBOL
символ, знак
ТАРЕ
лента
TIME
время
TIME SHARING
разделение времени
TRANSLATION
перевод
TRAP
прерывание
TRUE
истина
TYPE
напечатать
underflow
потеря точности
UNIT
устройство
USER
пользователь
VALUE
значение, величина
VARIABLE
переменная величина
VOLUME
том
WARNING
предупреждение
WORD
слово
