Высшие трансцендентные функции. Том 2 - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
члеиов 161
— о разложении яроиавольиой функции в ряд Шлемильха 80
—, см. также соответствующее название
Титчмарша формула 86
Трикомн асимптотическая формула 38
— формулы для нулей функций Бесгели 71
Уиттекера контурный интеграл, связь *
интегралом Гаикеля 69 Ультрасфернческие многочлены 188, 175. 185, 228
--,теореме сложения 236, 237
Упорядочении последовательность одночленов 255
Формула, см. соответствующее название
Френели интегралы 154, 155
Функа— Гение теорема 240
Функция, см. соответствующее название
Фурье—Бесселя ряд 83
---. разложение степени г 83
Хардн интегральная формула 35
—--, частные случаи 86
Хнлба асимптотическая формула для многочленов Лежаидре 198
Цилиндрические волновые функции 86
Чебышева многочлены 228
— —, гнпергеометрнческне функции 186
— — дискретного переменного 220. 221
--. дифференциальные уравнения 186
--, интегральные представлення 187
--первого и второго рода 184. 185
— —, постоянные 185
--, производящие функций 187
*- —, рекурреитиея формула 186
— —, соотношение ортогональности 185 —, стандартизация 185
УКАЗАТЕЛЬ 293
Чебышева миогочлеиы, формула Кристоффеля — Дарбу 186
--, формулы дифференцирования 186
--, — Родрнга 186
— —, явиые выражения 186 Черри теорема 131
Шарлье многочлены 220, 223, 224 Шафхейтлина теорема о нулях функций
Бесселя второго рода 73 Шёбе асимптотическая формула 38 Шлемильха ряд 79, 81 --и родственные ему 118. 119
— — обобщенный 80
--, примеры разложения функций 81
¦--, разложение произвольной функция 80
Шлефли интеграл 94. 183
— —. обобщения 94
— интегральные представления функций Бесселя 25
— миогочлеиы 43
Эйлера иенолиые интегралы второго рода
138
Эйри интегралы 31
Экспоненциальная весовая функция, я рост ейш а я форма 192 Эрмита многочлены 123. 166, 192. 274
— —, асимптотическое поведение 199, 201 --, бесконечные рядм 196
— —, выражение Через многочлены Лагер-ра 193, 195
— —, гипергеометрические фуннцив 194
— —, дифференциальное уравнение 193
— —, интегралы 195
--. интегральные представления 194
— —, нонечные суммы 196
--Многих переменных 270—278
--, нули 204
--, оцеикн 207
— —, постоянные 193 --, пределы 194
--, преобразование Гаусса 196
— —, производящая функция 126, 194 --, разложение в ряд 210
--, рекуррентная формула 193
— —, свяаь с функциями параболического цилиндра 194
--, стаидартиаеция 193
--, сходимость в Lpw 210
--, теоремы сложения 196
--, формула дифференцирования 193
--. — Мелера 194
Юнга функция 51
Якоби многочлены 166, 170—173. 180. 184, 185. 258
--, асимптотическое поведение 198
--, ассоциированные с ними 173
--, гипергеометрические функции 171
—'—,дифференциальное уравнение 171
--, интегральные представления 174
--, нули 202, 203
— —, оценки 205
— —, постоянные 171
--. пронаводящея функция 174
--, разложение в ряд Фурье 209
— —. рекуррентная формула 171
— —, стандартизация 171
— —. сходимость в L^1 209
— —, формула дифференцнроияння 171, 17J --, — Родрнга 171
— функции второго рода 172—174 Якоби—Аикера формула (б УКАЗАТЕЛЬ ВАЖНЕИШИХ ОБОЗНАЧЕНИИ Латинский алфавит
Яу' (*)> Я^ (г) —функции Бессел« третьего
рода (первая и вторая функции Гав-¦селя) 12 Hv {г) - функция Струве 46, 47 helv(i), hery (z) —обобщение функций Кельвина 14 / — единичная матрица 226 ZyW, Iy (Z) — модифицированные функции Бесселя первого рода 13
bei U), ber (X) — функции Кельвина 14 belv (г), berv (Z) — обобщение функций Кельвина 14 С (Jr) — интеграл Френеля 154 С (jr, а) — обобщение интегралов Френеля 154
Cn (X) — многочлены Гегенбаувра (ультрасферические Многочлены) 175; 228
Pm
п
Сд — Kl, ц)] —сферическая гармоника 835
с —моменты весовой функции 160 Cy (<) — функция Юнга 51 Chl х—интегральный косинус миимого аргумента 151 С1X—интегральный косинус
OvW. 0V<-*). ?_v_, (і*), 0_у_, (-<«)-
функции параболического цилиндра 122 det Ж det — определитель матрицы M
с общим элементом Pjj1 225 Btix) — El(-x), В* (х)—интегральна« показательная функция 147 Efl (X) — неполные гамма-фуикции 189 Ev(г)-функция Бебера 44
Erix, Erlcx, Ertljr- интегралы вероятности
151
Erfc —функция Гаусса 125
X
ехр.г—е — вкспонеициальная функция 192 ^v (г)-функции, eefMBMie с функциями Бесселя II
Qn-определитель Грама 158
°т W-Qm,, «,.....«„(-*,• Xi.....*„)-
многочлены Эрмита от многих перем«в-ных 371
О (о, л;), gi (а, х) — функции, свяааниые с неполными гамма-функциями 147 0Y W - функции, связанные с функциями Бес-селя 11
H(X)- интеграл вероятности 151 Hm M-Hnlit .....(Jr1. xv ,
многочлены Эрмита многих переменных 271
Я fr) —гармонический многочлен степени я
229
Jtsf м Hef До-ияогрдоф Эрмата ISDt IW
tmn Y', х, у) - многочлены Аппеля 258 J-n(*)> V*)-функция Бесселя первого
рода целого порядка 14, 15 /у (*)- функция Бесселя первого рода 12 Jv (г) —функция Ангера 44 J т (г) —остаток функции Бесселя 31 Kn (X) — неполные гамма-фуикции 139 Kn (Z), Kg (Z) — модифицированные функция Бесселя третьего рода целого порядка 17
