Высшие трансцендентные функции. Том 2 - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
¦Лагерра многочлены разложение в ряд 210 --і рекуррентная форыула 189, 190
— — смежные 190
--, стандартизация 188
--, сходимость в L^ 210
--, формула Хилле—Хардн 190
--. формулы дифференцировании 180
Лангера формулы 39, 103 Лапласа интеграл; обобщение, содержащее функции Бесселя 87
— ряды 236
Лежандра многочлены 166, 179 --, асимптотическая формула Хнлба 198
— —, асимптотическое поведеине 197
— —, гипергеометрическне функция 181
--. дифференциальное уравнение 180
--, интегральные представления 183
--, постоянные 180
--, производящие функции 183
— —, разложение в тригонометрический ряд 184, 198, 210
— —, рекуррентная формула 180
— —, стандартизации 180
--, сходимость в L^j 210
— —, теорема сложеиня 184
--, формула равносходимости Крнстоф.
феля—Дарбу 180 --, — Родрига 180
--, формулы дифференцирования т интегрирования 180, 184
— —, частные значения 181 --, четность 181
— —, явные выражения 181
— функции второго рода 181, 182
— —, интегральные представлении через функции Бесселя 68
--присоединенные 242, 243
— — — первого рода 183—184
--,разложение по функциям Бесселя 70
Лом м ел я многочлены 43, 44
— преобразованне 21
— функции Б0
--, асимптотические разложения Bl
— — двух переменных 52
— —, интегральные представлення 51
--, разложение в ряд Неймана 76
--, рекуррентные соотношении 51
— —, частные случаи 51
Макдоиальда формула 64 Максвелла теория полюсов 243 Матрица единичная 226
— ортогональная 226 Мейкснера многочлены 220 Мелера интеграл 183, 188
Мелера—Сокииа интегральные формулы 93 Многочлен, см соответствующее назваине Момент весовой функции 160
Наискорейшего спуска метод 38 Неймана многочлены 41, 42, 43
— ряд 74
— — второго ряда 76
--, модифицированная форма 77
— —, разложенне произвольной функций 78 --, — степени г 77
— формула 57
— —, обобщение 57
— функция 12
Никольсона формулы 37. 65, 102 Нули комбинаций произведений функций Бесселя вервого н второго рода 73
Нули модифицированных функций Бесселя третьего рада 74
— неполной гамма-функции 145, 146
— ф\HKiiHfl Бесселя второго рода 73 ---первого рода 70, 71
— — — третьего рода 73 -- Ганкеля 73
--параболического цилиидра 132
Нуль-ряд 82
Ортогоналнзацня относительна скалярного
произведения 253 Ортогональная функция на Q (|) 227 Ортогоиально-нввариантиая функции 226 Ортогональные многочлены в треугольник* 253
--двух иеременных 254, 256
--дискретного переменного 219
— — классические 166
—--, формула дифференцирования 160
--на круге 261—264, 267—269
--иа шаре 264—269
--, рекуррентная формула 161
--¦ упорядоченная система 255
--, вистремальные свойства 163
--U3m 264-269
--Vsm 261-264, 267—269
— функции 157. 253 Остаток функции Бесселя 31
Параболического цилиндоа функции 122 ---, асимптотические разложения 129
— — —, выражение череа модифицирован, иую функцию Бесселя третьего рода I2S
---.--функцию гаусса 125
---, интегральные представлення 125
— — —, интерполяционная формула 130 ---, иулн н дескриптивные свойства 132
— — —, производящие функции 126, 132 --—, разложение по функциям Бессели
130
---. ряды 130
---, теорема сложении 130
---, — Черри 131
Параболоида вращения функцнн 133—137 Парсеваля формула 180 Полачека многочлены 216—219 Полюс 244
Порядок функции Бесселя 12 Преобразованне Гаусса многомерное 274 Произведение функций Бесселя 19, 111
---, представлення несобственными чи-
теграламн 64 Пуассона интеграл 92, 93 --, обобщение Гегенбауэра 69
Равносходимости теорема 210 Рамаиуджана формула 66 Родрвга формула, коиечиораэвостиый а*-лог 220
Ряд, см. соответствующее иааваине Ряды ио многочленам Гегенбауэра 212 ---Лагерра 213
—--Лежандра 212. 216
---Эрмита 214
---Якобн 211, 215
— типа Каптейна 118 --Неймана 114
— функций Бессели 114—120
Система ортогоналязоваииых фуниций замкнутая 180
— ортогональных многочленов 158
—--, рекуррентная формула 161 ПРЕДМЕТНЫЙ
Система ортогональных многочленов, формула Кристоффеля — Дарбу 162
--функций 157
---полная 160
— ортоиормированиых функций 157 Скалярное произведение функций 253 Скечков функция 219
Соиииа интегралы 56, 63
— формула 75
Степенной ряд, преобразование в ряды
Неймаиа, Каптейна 77, 78 Струве функции 46. 47, 113
--, асимптотические представлении 48
--, дифференциальное уравнение 48
--, ннтегральиея формула 57
— — модифицированные 47
--, представление в виде степенного ряда 47
--, формулы дифференцирования 48
Сферическая волке, выражение череа функции паоаболоида вращения 135—137 Сферические гармоники 244 --зональные 244
— —, производящая функция 241
— — сектори альные 244
--степени п 232—235
--тессер альные 244
— —, формула преобразоваикя 248
— многочлены 166, 180
— функции 66
--Бесселя 17 89. 90
Сходимость а среднем 180
— ноточечиая 210
Теорема о нулях ортогональных мвого-
