Высшие трансцендентные функции. Том 2 - Бейтман Г.
Скачать (прямая ссылка):
интегралов 23 --, произведения 19
--, равномерные асимптотические разлей
жения 39 103 --, разложение в ряд Неймаяа 75
— —, разложения типа Фурье — Бесселя 119, 120
— —, рекуррентные соотношения 20 --, ряды 114—120
--,свойство ортогональности IB
--сферические 17, 89, 90
--, теоремэ умножения 77
--, теоремы сложения 53. 54. 118
— — третьего рода 12 ----, нули 73
— —, формула Вебера—Oppa 88 --, — Мзкдональда 64
— — ,— Неймане 57 --, — Рамануджаиа 68
— —, — Титчмарша 86
— —, — удвоения 54
--, формулы Ватсона 102
— —, — дифференцирования 20
— —, — Лангера 103
--. — Никольсоиа 65, 102
— — целого порядка 14, 15
— —, частные случаи интеграла Вебера-ч Шафхейтлияа 106 107
Биортогональная система 252, 254 Виортогональные системы многочленов от
двух переменных 254 Бурже гияотева 72
Ватсона формулы 38. 102 Вебера—Oppa формула 88 предметный указатель
291
Вебера функция 44
— —, асимптотические разложения 46
--, рекуррентные соотношения 46, 4В
--, связь с функцией Ангера 46
Вебера—Шафхейтлина разрывный интеграл 61 62, 106 107 Вебера—Эрмита функция 122 Вронскианы функций Бесселя 91
Гамма функция неполная 138
— —, асимптотическое представление 145
— —, дескриптивные свойства 146, 147
— —, интегральные представления 142 --, карта рельефа 146
--, иули 145 146
— —, обозначения 138, 13Э --, определение 138, 139
— —, разложение в непрерывную дробь 140
--, — по обратным факториалам 143
--, рекуррентные формулы 139
--, связь с вырожденными гннергеометрическими функциями 138 --, сходящиеся и аси м птотическне разложения 140 144
— —, формулы дифференцирования- 140 --, - интегрирования 143
--, частные случаи 147—155
Гаиа многочлены 220 Ганкеля интеграл 59
— интегральная формула 85
— интегральные представлення функций Бесселя 24, 25
— символ 33
— функции 69
--, интегральные представления 9В
--модифицированные Il
---, интегральные представления 94,95
--, нули ГЗ
--- (первая и вторая) 12
Гармонические многочлены степени я 229— 232
Гаусса многомерное нреобразоваине 274 Гегенбауэра интегралы 63
— многочлены 116, 166, 175, 180 228
— -, асимптотическое поведение 196
— —, гипергеометрнческне функции 177
— —, дифференциальное уравнение 176 --, интеграл Гегенбауэра 179
----, интегральные представления 178
--, нули 202, 203
--, оценки 205
--, постоянные 176
--, производящая функция 178
--, разложение в ряд 179, 209
--, рекуррентная формула 176
--, стаидартиаацня 176
— —. сходимость в L^ 209
--, теорема сложения 179, 236, 237
--, формула дифференцирования 177, 179
--, — Родряга 176
--, четность 177
--, явные выражении 177
— обобщение интеграла Пуассона 69
— теорема сложения для фуикций Бесселя 53
Гейне выражения функций Бесселя 29
— интегральная формула 93
— многочлены 216
Гипергеометрнческне многочлены 166 Гипергеометрнческне функции вырожденные. выражение через неполные гамма« функции 141 Гнперсфернчесхм полярные коордяватм Гр?т ір&доштмЬ Щ
Графа теорема сложения для функций
Весселя 53, 54 Гублера интегральные представления функций Весселя 26 Гурвнца теорема о нулях функции Бесселя первого рода 71
Дндона ряд 267 Дния РЯД 83
--, разложение степени г 13
Дирихле ряд 84 --обобщенный 94
Зоммерфельда интегралы 27
— обозначения функций Весседн нолуце-лого норядка 18
Интеграл вероятности 151—158
--, разложения но функциям Весселя 153
--, ряд типа Нильсена 163
— Ланласа, обобщение, содержащее функции Бесселя 87
— Мелера 183, 188
— Пуассона 92, 93
Интегралы, выражаемме Через функции, свяаанные с функциями Бесселя 96. 97
— Гегенбауэра 63
— Зоммерфельда 27
— по конечным отрезкам 103
—. содержащие функции Весселя, вычисление 57
—.--параболического цилиндра 122
—,--параболоида вращения 135
— Соннна 56, 63
— Френеля 154—155
— Эйлера неполные второго рода 138
— Эйри 31
Интегральная показательная функция 147, 148. 149
— формула Гейне 93 Интегральный косинус 149—151
— логарифм 147
— синус 149—151
Каптейна ряд 78
— — второго рода 79
— —, разложение степени Z 78
Кели ^представление ортогональной груи-
Кельвина функции и их обобщения 14 Координаты гнперсфернческие полярные 226
— нараболическне цилиндрические 121
— параболоида вращения 121 Кравчука многочлены 220. 221—223 Крама формула, частный случай 66 Крнстоффеля числа 164 Крнстоффеля—Дарбу формула 162
Лагерра многочлены 188
— —, асимптотическое поведение 199
— —, бесконечные ряды 192
--, выражение через конечные рааноста
191
--, гипергеометрнческне функции 189
— —, дифференциальное уравнение 189 --, интегралы Лапласа 191
--, — неопределенные 191
--, интегральные представления 190
— —, конечные суммы 192 --, нули 204
--обобщенные Т66, 188
---, оценки 206
— —, постоянные 188
— —, предельные формули 191
— —, производящие фуницра 1(6 предметный указатель 293
