Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Баврин И.И. -> "Теория вероятностей и математическая статистика" -> 48

Теория вероятностей и математическая статистика - Баврин И.И.

Баврин И.И. Теория вероятностей и математическая статистика — М.: Высшыя школа, 2005. — 160 c.
ISBN 5-06-005322-9
Скачать (прямая ссылка): teoriyaveroyatnostiimatstatistika2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 .. 51 >> Следующая


[34,66 <а< 50,94]

23. По данным выборки объема л =16 из генеральной совокупности найдено исправленное среднее квадратическое отклонение S=I нормально распределенного количественного признака. Найдите доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение о с надежностью 0,95. [0,56 < а < 1,44]

24. По данным выборки объема п из генеральной совокупности нормально распределенного количественного признака найдено исправленное среднее квадратическое отклонение s. Найдите доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение о с надежностью 0,999, если:

а) п= 10, S= 5,1; б) л = 50, S= 14.

[а) 0<о< 14,28; б) 7,98 <о< 20,02]

25. Проведено 12 измерений одним прибором (без систематических ошибок) некоторой физической величины, причем исправленное среднее квадратическое отклонение s случайных ошибок измерений оказалось равным 0,6. Найдите точность прибора с надежностью 0,99.

[0,06 < о < 1,14]

26. Проведено 10 измерений одним прибором (без систематических ошибок) некоторой физической величины, причем исправленное среднее квадратическое отклонение случайных ошибок измерений оказалось равным 0,8. Найдите точность прибора с надежностью 0,95.

[0,28 <о< 1,32]

149 27. При уровне значимости 0,01 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

Эмпирические частоты 8 16 40 72 36 18 10
Теоретические частоты 6 18 36 76 39 18 7

tXo — 3,068; %2(0,01; 4) = 13,3. Нет оснований отвергнуть гипотезу]

28. В следующих упражнениях при уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты:

Эмпирические частоты 5 10 40 8 7
Теоретические частоты 6 14 18 7 5

(Хо = 2,47; х2(0,05; 2) = 6,0. Нет оснований отвергнуть гипотезу]

Эмпирические частоты 6 8 13 15 20 16 10 7 5
Теоретические частоты 5 9 14 16 18 16 9 6 7

[xj|=l,52; х2(0,05; 6)=12,6. Нет оснований отвергнуть гипотезу]

Эмпирические частоты 14 18 32 70 20 36 10
Теоретические частоты 10 24 34 80 18 22 12

(Zq= 13,93; х2(0,05; 4)=9,5. Гипотеза отвергается]

Эмпирические частоты 5 7 15 14 21 16 9 7 6
Теоретические частоты 6 6 14 15 22 15 8 8 6

(Хо = 0,83; х2(0,05; 6) = 12,6. Нет оснований отвергнуть гипотезу]

29. Найдите выборочное уравнение прямой регрессии У на X по данным следующей таблицы:

Xi 23,0 24,0 24,5 24,5 25,0 25,5 26,0 26,0 26,5 26,5 27,0 27,0 28,0
0,48 0,50 0,49 0,50 0,51 0,52 0,51 0,53 0,50 0,52 0,54 0,52 0,53

[ у = 0,0098*+ 0,2581]

30. По данным таблицы, приведенной в предыдущем упражнении, найдите выборочное уравнение прямой регрессии X на У.

[х = 64у-7,012] ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ТАБЛИЦЫ ПРОИЗВОДНЫХ И ИНТЕГРАЛОВ Таблица производных

1. (Ua)'= a и«-1«'.

2. (ou)'= a"u' Ina.

3 (eu)'= еии'ъ

и'

4. (IogflW)' =

5. (Inu)':

u Ina'

и' и '

6. (sin и)' = и' cos и.

7. (cos и)' = -и' sin и. и'

cos2 и и'

8. (tgu)' =

9. (ctgu)' =

10. (aresin и)'= "

^l-U

11. (arccosu)' =

12. (arctg и)' =

13. (arcctgu)' =

Vl-U2

и'

1 + U2 -и'

1 + U2

Здесь и = и(х) и и = о(х) — дифференцируемые функции.

Таблица интегралов

Xf + 1 11

Г Xti + 1

1. Ix^x =-- + С UI #-1).

J U + 1

2. J^ = ln|x| + C.

ах

3. f axdx = J-— + С. J Ina

151 4. je^dx = + С.

5. [ sin axdx = - — cos ax + C. J a

6. f cos axdx = — sin ax + C J a

^ C dx 1

7. -5— = -tg ax + C.

J cos2 ax a B

dx 1

-ч— ---ctg ax + C.

sin2 ax a B

xdx I11T

—;- = — In \ x2 + a + C.

X2 + a 2

«ь

'J

10. f , * 2 = "Г arctg — + С. J X2 + a2 a a

11.

1

dx



arcsin — + C.

12. f J?—- = In jx + Jx2 + a l+C. J Jx2 + a

f dx 1

13. —2-5- = ~ In

J x2-a2 2a

X - a

+ C.

Ы [ P-X2H - ^L

J 2 (интеграл Эйлера — Пуассона).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

1

Таблица значений функции <р(дг) = —= е г

-Jln

X 0 1 2 3 4 5 6 7 S 9
0,0 0,3989 3989 3989 3988 3986 3984 3982 3980 3977 3973
0,1 3970 3965 3961 3956 3951 3945 3939 3932 3925 3918
0,2 3910 3902 3894 3885 3876 3867 3857 3847 3836 3825
0,3 3814 3802 3790 3778 3765 3752 3739 3726 3712 3697
0,4 3683 3668 3653 3637 3621 3605 3589 3572 3555 3538
0,5 3521 3503 3485 3467 3448 3429 3410 3391 3372 3352
0,6 3332 3312 3292 3271 3251 3230 3209 3187 3166 3144
0,7 3123 3101 3079 3056 3034 3011 2989 2966 2943 2920
0,8 2897 2874 2850 2827 2803 2780 2756 2732 2709 2685
0,9 2661 2637 2613 2589 2565 2541 2516 2492 2468 2444
1,0 0,2420 2396 2371 2347 2323 2299 2275 2251 2227 2203
1,1 2179 2155 2131 2107 2083 2059 2036 2012 1989 1965
1,2 1942 1919 1895 1872 1849 1826 1804 1781 1758 1736
1,3 1714 1691 1669 1647 1626 1604 1582 1561 1539 1518
1,4 1497 1476 1456 1435 1415 1394 1374 1354 1334 1315

152 Продолжение приложения 6

x 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9
1,5 1295 1276 1257 1238 1219 1200 1182 1163 1145 1127
1,6 1109 1092 1074 1057 1040 1023 1006 0989 0973 0957
1,7 0940 0925 0909 0893 0878 0863 0848 0833 0818 0804
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 .. 51 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed