Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Барут А. -> "Теория представлений групп и ее приложения. Том 1" -> 3

Теория представлений групп и ее приложения. Том 1 - Барут А.

Барут А., Рончка Р. Теория представлений групп и ее приложения. Том 1 — М.: Мир, 1980. — 452 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapredstavleniyt11980.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 153 >> Следующая


При переводе книги переводчиками была проделана большая работа по проверке формул, поэтому русский перевод должен рассматриваться как новое исправленное издание. Помощь в нашей работе авторов была очень существенной, и мы приносим им глубокую благодарность за сотрудничество.

Я• Смородинский Предисловие авторов к русскому изданию

Мы рады приветствовать выход в свет настоящего русского издания нашей книги. Нам особенно приятно представить эту книгу широкой аудитории советских читателей, поскольку советские школы математики и математической физики внесли существенный вклад в современное развитие теории представлений групп.

Значение теории представлений групп все возрастает, и не только в рамках физики, но также во многих других областях естественных наук и человеческого познания. К тому, что так красноречиво описывается теорией групп, относятся прежде всего обнаружение и характерные свойства симметрий в природе. Но помимо того теория представлений групп позволяет выявить более скрытые, неочевидные высшие симметрии динамических законов природы, эволюции, дифференциальных уравнений. Даже объемистого издания, каким является настоящая монография, далеко не достаточно, чтобы охватить все аспекты теории представлений групп и ее приложений. Тем не менее мы попытались в полной и строгой форме изложить основы предмета, исходя из которых можно вывести много других приложений, например построить представления групп, отличных от тех, которые здесь описаны. При этом в монографии содержится много материала, впервые опубликованного в форме книги, равно как и немало оригинальных результатов. Мы полагаем, что акцент на более глубокие математические основания существен также и в приложениях, ибо многие результаты, полученные ранее спорадически и частично, могут быть выведены в рамках весьма цельного подхода теории индуцированных представлений, поскольку последняя потенциально обладает широчайшим спектром приложений.

Мы благодарны профессору Я. А. Смородинскому, редактору перевода, и кандидатам физ.-мат. наук А. У. Климыку и А. М. Гав-рилику, взявшим на себя нелегкую задачу перевода нашей книги. Нам хотелось бы особо поблагодарить А. У. Климыка, внимательно * прочитавшего книгу, исправившего ряд неточностей и предложившего пояснения многих вопросов в процессе перевода. Мы надеемся, что книга будет полезной советскому читателю.

А. Барут, Р. Рончка

Январь 1979 г. Предисловие авторов

Настоящая книга написана прежде всего для физиков, а также и для других ученых и математиков с целью познакомить их с наиболее современными и мощными методами и результатами теории топологических групп и представлений групп и показать замечательно широкий диапазон ее приложений. В этом отношении данная книга значительно отличается и выходит далеко за пределы стандартных книг по теории групп в квантовой механике. С одной стороны, мы стремились к математически строгому уровню, а с другой — старались сделать изложение весьма ясным, язык менее абстрактным, а также проиллюстрировать результаты на многих примерах и приложениях.

За последние два десятилетия многочисленные исследования физиков и математиков придали теории представлений групп известную степень зрелости и полноты. Мы имеем в виду как новые результаты в развитии общей теории, так и множество точных построений представлений конкретных групп. В то же время новые приложения, в частности некомпактных групп, обнаружили интересные структуры в симметрии, а также в динамике квантовой теории. Математическая подготовка и объем знаний физиков также значительно возросли. По всем этим причинам представляется своевременным собрать новые результаты и создать книгу с гораздо более высоким, чем прежде, уровнем изложения, чтобы содействовать дальнейшим исследованиям и применениям представлений групп.

Ни в математической, ни в физической литературе не существует другой сравнимой книги по представлениям групп, и мы надеемся, что она окажется полезной во многих областях исследований.

Многие результаты, насколько нам известно, впервые излагаются в монографической литературе. В частности, к ним относятся систематическое изложение теории и приложений индуцированных представлений, классификация всех конечномерных неприводимых представлений произвольных групп Ли, теория представлений алгебр Ли и обертывающих алгебр посредством неограниченных операторов, новые условия интегрируемости для представлений алгебр Ли и гармонический анализ на однородных пространствах.

В области приложений мы рассматриваем общую проблему симметрий в квантовой теории, в частности релятивистскую инвариантность, теоретико-групповой вывод релятивистских волновых уравнений, а также различные приложения представлений групп к динамическим проблемам в квантовой теории.

Мы старались достигнуть определенной степени полноты, поэтому книгу можно использовать при чтении курса современной Предисловие авторов

9

математической физики в качестве пособия по алгебрам Ли, группам Ли и их представлениям. Некоторые из стандартных вопросов до сих пор можно было найти лишь порознь в различных курсах, а не в одном издании.
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 153 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed