Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Аввакумова Н.И. -> "Особенности дифференцируемых отображений Том 2" -> 151

Особенности дифференцируемых отображений Том 2 - Аввакумова Н.И.

Аввакумова Н.И. , Варченко А.Н., Гусейн-заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений Том 2 — М.: Наука, 1984. — 334 c.
Скачать (прямая ссылка): osobennostidifotobrajent21984.djvu
Предыдущая << 1 .. 145 146 147 148 149 150 < 151 > 152 153 154 155 156 157 .. 160 >> Следующая


г) Li инвариантно относительно локальной монодромии точки A4,. Предположим, что п четно и спектральные числа ростков fI; . . ., fk лежат в интервале (п/2—2, п/2). (Это так, например, для ростков/стабильно эквивалентных росткам функций двух переменных.)

Теорема 12. Пусть п четно и форма 1F^2-1 отвечает инф. невырожденному отображению периодов Тогда

1. (См. [27].) Ограничение симплектической структуры

на подпространство TxaQf1,____fk) может быть индуцировано из

формы пересечений в Нп~1 (Хх, С) подходящим линейным отображением в аннулятор подпространства LczHn^1 (Хх, С).

2. Если дополнительно известно, что критические точки всех ростков fx, ..., fft простые, то ограничение на Tx0 Qf......fk)

симплектической структуры 1F^/2-1 изоморфно ограничению формы пересечений в Нп~г(Хх, С) на аннулятор подпространства LczHllMXx, С).

Следствие части 1.

dimc Ker W2-11 Tka Qfl, .... fj) > S dimc Ker« , >f ),

K c = i 1

где <,>f,-—форма пересечений в гомологиях, исчезающих в критической точке ростка f,-.

Добавление. Во время печатания книги появилось много новых работ (см. [240—346]). Мы отметим здесь лишь доказательство гипотез полунепрерывности спектра ([254, 255, 264, 343]), теорию раскрытых ласточкиных хвостов, открытие связи лагранжевых и лежандровых многообразий с особенностями с симплектическими и контактными структурами многообразий бинарных форм и многочленов ([271, 302]), включение в теорию особенностей групп отражений Hs и Hi ([282, 299, 268]), классификацию проектирований двумерных поверхностей общего положения из трехмерного пространства на плоскость ([262, 288, 289]) и вычисление кольца лежандровых кобордизмов ([304—-306]). С новыми достижениями можно познакомиться по обзорам [262, 300, 276, 260, 341]. ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебраические поверхности. Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова> т. XXV.—M.: Наука, 1965.

2. Арнольд В. И. О расположении овалов вещественных плоских алгебраических кривых, инволюциях четырехмерных гладких многообразий и арифметике целочисленных квадратичных форм.— Функц. анализ, 1971, т. 5, вып. 3, с. 1—9.

3. А р н о л ь д В. И. Интегралы быстро осциллирующих функций и особенности проекций лагранжёвых многообразий.— Функц. анализ, 1972, т. 6, вып. 3, с. 61—62.

4. Арнольд В. И. Замечания о методе стационарной фазы и числах Кок-стера.— УМН, 1973, т. 28, вып. 5, с. 17—44.

5. АрнольдВ. И. Критические точки гладких функций и их нормальные формы,— УМН, 1975, т. 30, вып. 5, с. 3—65.

6. Арнольд В. И. Некоторые нерешенные задачи теории особенностей.— Труды семинара С. Л. Соболева, 1976, № 1, с. 5—15.

7. Арнольд В. И. Индекс особой точки векторного поля, неравенства Петровского — Олейник и смешанные структуры Ходжа.— Функц. анализ, 1978, т. 12, вып. 1, с. 1—14.

8. Арнольд В. И. Критические точки функций на многообразии с краем, простые группы Ли Bk, Cft, Fi и особенности эволют.— УМН, 1978, т. 33, вып. 5 (203), с. 91—105.

9. Арнольд В. И., Олейник О. А. Топология действительных алгебраических многообразий.— Вестник МГУ, сер. Математика, 1979, № 6, с. 7—17.

10. Б е р н ш т е й н Д. Н. Число корней системы уравнений.— Функц. анализ, 1975, т. 9, вып. 3, с. 1—4.

11. БернштейнД. H., Кушниренко А. Г., Хованский А. Г. Многогранники Ньютона.— УМН, 1976, т. 31, вып. 3, с. 201—202.

12. Б е р н ш т е й н И. Н. Аналитическое продолжение обобщенных функций по параметру.— Функц. анализ, 1972, т. 6, вып. 4, с. 26—40.

13. Бер. н штейн Н. И., Гельфанд С. И. Мероморфность функции Pa .— Функц. анализ, 1969, т. 3, вып. 1, с. 84—86.

14. Брискорн Э. Монодромии изолированных особенностей гиперповерхностей.— Математика, 1971, т. 15, вып. 4, с. 130—160.

15. Б р и с к о р н Э. О группах кос (по В. И. Арнольду).— Математика, 1974, т. 18, вып. 3, с. 46—59.

16. Б у р б а к и Н". Группы Ли и алгебры Ли.— M.: Мир, 1972.

17. В а р ч е н к о А. Н. Теоремы топологической эквисингулярности семейств алгебраических многообразий и семейств полиномиальных отображений.— Изв. АН СССР, сер. матем., 1972, т. 36, вып. 5, с. 957—1019.

18. В а р ч е н к о А. Н. Многогранники Ньютона и оценки осциллирующих интегралов.— Функц. анализ, 1976, т. 10, вып. 3, с. 13—38.

19. В а р ч е н к о А. Н. Ходжевы свойства связности Гаусса — Манина.— Функц. анализ, 1980,. т. 14, вып. 1, с. 46—47.

20. Варченко А. Н. Асимптотики голоморфных форм определяют смешанную структуру Ходжа.—ДАН СССР, 1980, т. 255, №5, с. 1035— 1038. 322

литература

21. Варченко A. H., Об операторе монодромии в исчезающих когомологиях и об операторе умножения на / в локальном кольце.— ДАН СССР, 1981, т. 260, № 2, с. 272—276.

22. Варченко А. Н. Асимптотическая структура Ходжа в исчезающих когомологиях.— Изв. АН СССР, сер. матем., 1981, т. 45, с. 540—591.

23. Варченко А. Н. Комплексный показатель особости не меняется вдоль страта (x=const.— Функц. анализ, 1982, т. 16, вып. 1, с. 1—12.

24. Варченко А. Н. О числе целых точек в области.— УМН, 1982, № 37, вып. 3, с. 177—178.

25. Варченко А. Н. О числе целых точек в семействах гомотетичных областей.— Функц. анализ, 1983, т. 17, вып. 2, с. 1—6.
Предыдущая << 1 .. 145 146 147 148 149 150 < 151 > 152 153 154 155 156 157 .. 160 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed