Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Арсеньев А.А. -> "Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике" -> 110

Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике - Арсеньев А.А.

Арсеньев А.А. Лекции по функциональному анализу для начинающих специалистов по математической физике — НИЦ.: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. — 505 c.
Скачать (прямая ссылка): lekcpofunkcanalizu2009.pdf
Предыдущая << 1 .. 104 105 106 107 108 109 < 110 >

http: 11 www. ma.utexas.edu/mp_arc 05-333
489
Предметный указатель
а-алгебра, 46
s-чиела компактного оператора, 294
Функция
счетно-аддитивная, 77
алгебра
банахова, 184
борелевских множеств, 47
множеств, 46 аннулятор, 180
база топологии, 109 билинейная форма, 175
волновой оператор
полный, 373 второе резольвентное тождество, 190 второе резольвентное уравнение, 190
график
неограниченного оператора, 240 график отображения, 168
двойственность, 175
единичный оператор, 182
замыкание
оператора, 241 замыкание множества, 113
измеримая
функция, 50 измеримое
отображение, 50
интеграл
Бохнера, 185 Даниэля, 25 Данфорда, 193 Лебега в Rd, 30 Лебега-Стильтьеса, 57 Римана-Стильтьеса, 57 несобственный, 30 элементарный, 3
компакт, 126
композиция операторов, 182 коэффициент Фурье, 269 критерий Вейля, 238
лемма
Куратовского-Цорна, 147 Розенблюма, 375 лемма Фейера, 322
мера, 47
абсолютно непрерывная, 73 борелевсая, 48 внешняя, 48, 90 полная, 48
сингулярные меры, 73 метрика, 99 множество
замкнутое, 112
измеримое, 50
измеримое относительно интеграла /. 53 измеримое по Лебегу, 48 меры ноль, 11
490
открытое, 108 прсдкомпактнос, 126 модель Фридерихса, 318
непрерывная функция, 116 непрерывное отображение, 116 неравенство
Бесселя, 271
Гельдера, 42
Коши-Буняковского, 266
M и н ко вс ко го, 42
Чебышева, 65
Шварца, 266
параллелограмма, 100 норма, 149
эквивалентная, 150
обобщенная производная, 447 окрестность
множества, 108 оператор
А-ограниченный, 338
Гильберта-Шмидта, 298
волновой, 371
гильбертово сопряженный, 282, 328
замкнутый, 241 изометрический, 273 компактный, 222 неотрицательный, 283 обратный, 182 полярное разложение, 292 рассеяния, 374
расширение по Фридрихсу, 353
самосопряженный, 283
унитарный, 273
ядерный, 303 ортогональное дополнение, 276 ортонормированная система, 269
полная, 271
полюс резольвенты, 205 последовательность Вейля, 238 последовательность Коши, 102 почти всюду, 13
относительно меры, 60 предбаза топологии, 111 преобразование Келли, 354 признак Вейля, 238 признак Кука, 376 принцип минимакса, 289 принцип открытости отображения, 164
принцип равномерной ограниченности, 159 проектор, 200
произведение операторов, 182 пространство
Lp(X), 41
Шварца, 395
банахово, 151
гильбертово, 267
интегрируемых функций, 24
компактное, 126
метрическое, 99
нормальное, 121
нормированное, 149
полное, 102
предгильбертово, 267
регулярное, 121
сепарабельное, 272
унитарное, 265
хаусдорфово, 121
элементарных функций, 3 прямая сумма
банаховых пространств, 151
равенство
Парсеваля, 272
параллелограмма, 267 разложение
Лебега, 76
491
полунорма, 170
Лебега для монотонной функции, 89
Хана, 77 разложение Шмидта, 294 размерность оператора, 295 расстояние, 99 растояние
между множествами, 100 расширение
лебеговскле, 48 резольвента, 188
неограниченного оператора, 237 резольвентное множество, 188 резольвентное тождество, 239
скалярное произведение, 265 след оператора, 306 спектр,189
абсолютно непрерывный, 368
сингулярный, 368 спектральная функция, 314 спектральный
проектор, 200
радиус, 199 сплетающее свойство, 372 сходимость
по мере, 63
почти всюду, 14
теорема
Арцела-Асколи, 133 Банаха об обратном отображении, 168 Банаха-Штейнгауза, 160 Беппо Леви, 32 Брауэра-Титце-Урыеона, 125 Бэра о категориях, 114 Гильберта-Шмидта, 288 Д.Э.Аллахвердиева, 296 Дини, 128 Като-Реллиха, 338
Куратовского-Цорна, 147 Лакса, 280
Лакса-Мильграма, 280 Лакса-Мильграма-Вишика, 280 Лебега, 34 Леви, 275
Леви о проекции, 277
Мальгранжа-Эренпрайса, 431
Радона-Никодима, 76
Релея, 286
Реллиха-Като, 338
Рисса о представлении линейного функционала в гильбертовом пространстве, 278
Рисса-Фишера, 38
Стоуна, 342
Стоуна-Вейштрасса, 136 Фишера, 289 Фубини, 70 Хана-Банаха, 170, 172 Хеллингера-Теплица, 329 11 lay. іера. 224 о замкнутом графике, 169 о полярном разложении, 292 об открытом отображении, 164 об умножении волновых операторов, 372
тождество Гильберта, 190, 238
топология, 108
естественная метрического пространства, 109 тихоновская, 112
точка прикосновения, 113
трансфинитная индукция, 171
условие Коши, 102
фактор-пространство
банахового пространства, 151 форма
билинейная, 279
492
кососимметричная, 279 сопряженно-линейная, 279 эрмитова, 279 фундаментальная последовательность, 102
фундаментальность по мере, 62 функции
интегрируемые, 24 функция
Кантора, 66
калибровочная, 170
распределения, 56
характеристические числа, 294 эквивалентные метрики, 102
493
Предыдущая << 1 .. 104 105 106 107 108 109 < 110 >

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed