Лекции по математическому анализу - Архипов Г.И.
ISBN 5-06-003596-4
Скачать (прямая ссылка):
Лекция 6
§ 12. Объем области в криволинейных координатах.
Теорема о замене переменных в кратном интеграле 575
Лекция 7
§ 13. Критерий Лебега..................................... 584
Лекция 8
§ 14. Несобственные кратные интегралы.................. 588
Лекция 9
§ 15. Площадь поверхности................................ 595
§ 16. Площадь m-мерной поверхности в евклидовом пространстве п измерений............................... 600
Глава XX. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ
ИНТЕГРАЛЫ................................................. 603
Лекция 10
§ 1. Криволинейные интегралы........................... 603
§ 2. Свойства криволинейных интегралов................ 604
Лекция 11
§ 3. Криволинейные интегралы второго рода по замкнутому контуру. Формула Грина....................... 609
Лекция 12
§ 4. Поверхностные интегралы ........................... 614
§ 5. Согласование ориентации поверхности, и ее границы 618 Лекция 13
§ 6. Формула Стокса ..................................... 622
§ 7. Формула Гаусса - Остроградского .................. 624
Лекция 14
§ 8. Криволинейные интегралы, зависящие только от
пределов интегрирования.:........................... 630
§ 9. Элементы векторного анализа....................... 633
Лекция 15
§ 10. Потенциальное и соленоидальное векторные поля . 639 Глава XXI. ОБЩАЯ ФОРМУЛА СТОКСА................. 645
Лекция 16
§ 1. Понятие ориентированной многомерной поверхности 645 § 2. Согласование ориентаций поверхности и ее границы
в общем случае....................................... 647
§ 3. Дифференциальные формы ......................... 649
§ 4. Замена переменных в дифференциальной форме... 649 Лекция 17 1
§ 5. Интеграл от дифференциальной формы............. 651
§ 6. Операция внешнего дифференцирования............ 654
§ 7. Доказательство общей формулы Стокса............. 656
694Лекция 18
Дополнение. Равномерное распределение знамений числовых последовательностей на отрезке ............ 660
§ 1. Понятие равномерного распределения. Лемма об
оценке коэффициентов Фурье........................ 660
§ 2. Критерий Г.Вейля ................................... 664
Примерные вопросы и задачи к коллоквиумам и экзаменам ................................................ 674
Литература................................................ 684