Лекции по математическому анализу - Архипов Г.И.
ISBN 5-06-003596-4
Скачать (прямая ссылка):
14. Криволинейный интеграл второго рода по замкнутой кривой. Формула Грина.
15. Поверхностные интегралы первого и второго ррда. Ориентация кусочно-гладких поверхностей.
16. Формула Стокса.
17. Формула Гаусса-Остроградского.
18. Замена переменных в дифференциальной форме. Интеграл от дифференциальной формы по ориентированной поверхности.
19. Общая формула Стокса.
20. Потенциальное и соленоидальное векторные поля. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.
21. Дивергенция и ротор векторного поля. Основные формулы векторного анализа.ЛИТЕРАТУРА
1. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. X. Математический анализ. Т. Ij IL M.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.
2. Валле-Пуссен Ш. Курс анализа бесконечно малых. Т. I, II., JI.;, M.: ГТТИ, 1933.
3. Уиттекер Е. Т., Ватсон Г. Н. Курс современного анализа. Т. I, II. Л.; M.: ГТТИ, 1933.
4. Фихтенгольц F.M. Курс математического анализа. Т. I - III. M.: Физматгиз, 1962.
5. Рудин У. Основы математического анализа. M.: Мир, 1976.
6. Дъедонне Ж. Основы математического анализа. M.: Мир, 1964.
7. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. I, И. M.: Наука, 1990. ;
8. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. I - III. M.: Высшая школа, 1981.
9. Виноградов И. М, Дифференциальное исчисление. M.: Наука, 1985.
10. Ильин В.А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа: Ч. I. Изд. 4-е, перераб. и доп., 1982, Ч. II. Изд. 2-е, стереотип., 1980. M.: Наука.
11. Камынин Л. И. Курс математического анализа. Ч. I, II. 1993, 1995. M.: Изд-во Моск. ун-та.
12. Зорич В. А. Математический анализ. Ч. I. Изд. 2-е, испр. и доп. М- Фазис, 1997. Ч. II. M.: Наука, 1990.
13. Садовничий В. А. Теория операторов. M.: Изд-во МГУ, 1980.
14. Ландау Э- Основы анализа. M.: ИЛ, 1947.
15. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. M.: Наука, 1990.
16. Виноградова И. А., Олехник С. H., Садовничий В. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. M.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. .
17. Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. Ч. I, II. Изд. 3-е. M.: Наука, 1978.
18. Гелбаум БОлмстед Дж. Контрпримеры в анализе. M.: Мир, 1967.
19. Пуанкаре А. О науке. M.: Наука, 1983.
20. Архипов Г. И., Карацуба А: А., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм. M.: Наука, 1987.
21. Малышев Ф. М. Симплециальные системы линейных уравнений. В кн.: Алгебра. M.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. С. 53 - 56.
68422. Крыжановский Д. A. Sur Ies differentes definitions de limite. Одеса. Наукови записки науково-дослидчих катедр. 1924. Т. 1(№8-9), с. 1 - 10.
23. Гливенко В. И. Опыт общего определения интеграла. Докл. АН СССР, 1937. Т.4, №2, с. 61-63.
24. Arkhipov G. /., Sadovntchii V. A., Chubarikov V. N. A generalisation of the Heine limit for functions which converge on a base. Analysis Math. 1993, 30,№4, p.161 - 171.
25. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Об эквивалентноси двух типов сходимости по базе множеств. Докл. РАН 1993,т.330, т, с.677 - 679.
26. Архипов Г. И.} Садовничий В. А., Чубариков В. Н. О сходимости по декартову произведению баз и о последовательных пределах Докл. РАН. 1994,т. 339, №, с. 437 - 43$.
27. Архипов Г. ИСадовничий В. А., Чубариков В. Н. Об общей формуле Стокса. Вестник МГУ. Сер. Мат., Мех. 1995, №2, с. 34 -44.
28. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Я. О двойных и повторных пределах по базе. Вестник МГУг Сер. Мат., Мех. 1995,
с. 31.
29. Архипов Г. И., Садовничий В. A.t Чубариков В. Н. О равномерной сходимости функций в смысле Гейне. ДАН. 1996, т.347,№3, с.298 - 299.
30. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. H. О равномерной поточечной сходимости по базе множеств. Вестник МГУ. Сер. Мат., Мех. 1997, №1, с. 70 - 72.
31. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. M., 1967 і
32. Gordon R. A. An iterated limits theorem.applied to the Henstok integral. Real Analysis Exchange. 1995/96, v. 21(2) p.774 - 781.
33. Lyche R. T. Sur Ies fonctions d'une variable reelle. Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab Forhandliger. - 1938, Bd. XI, №2, S.4 - 6.
34. Nagell Т. Introduction to Number Theory. Stockholm.: Wiley & Sons, 1951.
35. De la Vallee- Poussin Ch.-J. Mem. de l'Acad. de Belgique. 1896, v. LIII, №6.
36. Chaundy T. W., Jolijfe A: E. The uniform convergence of a certain class of trigonometrical series. Proc. London Math. Soc.(2), 1916, v.15, p.214 - 216.
37. Hardy G. H. Some theorems concerning trigonometrical series of a special type. Proc. London Math. Soc.(2), 1930, v.32, p.441 - 448.СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие............................................... 3
ЧАСТЬ I. ДИФФЕРЕНиИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКНИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Глава I. ВВЕДЕНИЕ..........................................................................7
Лекция 1
§ 1. Множества. Операции над множествами. Декартово
произведение. Отображения. Функции............... 7
Лекция 2
§ 2. Эквивалентные множества. Счетные и несчетные