Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Александров А.Д. -> "Математика ее содержание, методы и значение Том 3" -> 41

Математика ее содержание, методы и значение Том 3 - Александров А.Д.

Александров А.Д. Математика ее содержание, методы и значение Том 3 — М.: Академия наук , 1956. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): matemateesoderjanieiznacheniet31956.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 145 >> Следующая


В науке всегда бывает так, что назревшие в ней выводы почти одновременно и независимо получаются разными учеными. Интегральное и дифференциальное исчисление развивали одновременно Ньютон и Лейбниц; к идеям Дарвина независимо пришел в то же время Уоллес; начала теории относительности одновременно с Эйнштейном наметил также Пуанкаре, и таких примеров можно привести много. Они доказывают лишний раз, что наука развивается необходимым образом путем решения назревших в ней задач, а не путем случайных открытий и догадок. Так

7* 100

Глава XVII. Абстрактные пространства

и к открытию возможности неэвклидовой геометрии подошли одновременно несколько геометров: Лобачевский, Ббйаи, Гаусс, Швейкарт и Тауринус.

Однако, как это также постоянно бывает в науке, не все ученые, пришедшие к новому результату, играют в его установлении одинаковую роль, и не всем можно приписать одинаковую заслугу. Здесь имеет значение и первенство по времени, и ясность и глубина выводов, и последовательность и обоснованность их проведения. Ни Швейкарт, ни Тауринус не были убеждены в правомерности новой геометрии, а это как раз и было решающим в данном случае, тем более что отдельные ее выводы были получены еще Саккери и Ламбертом. Гаусс, хотя и имел, невидимому, это убеждение, но не был настолько тверд в нем, чтобы рискнуть выступить с ним открыто. Глубокий и разносторонний математик, он не имел мужества отстаивать новые идеи и не произвел поэтому в математике такого переворота, какой сделал Лобачевский. В этом Гаусс оставался типичным представителем немецкой интеллигенции той эпохи, с ее глубокой теоретической мыслью и политической трусостью. Этот дух выразился в философии Гегеля — современника Гаусса, который, как говорит Ленин, «гениально угадал, именно угадал, не более», диалектику природы и познания, но, угадав эту, по словам Герцена, «алгебру революции», подчинил ее своей идеалистической, реакционной системе философии.

Ббйаи не проявил нерешительности, но он не дал новым идеям столь далекого и глубоко идущего развития, какое дал Лобачевский. Именно Лобачевский первый открыто — устно в 1826 г. и печатно в 1829 г. — высказал новые идеи и продолжал развивать и пропагандировать их в ряде трудов, кончая вышедшей в 1855 г. «Пангеометрией», которую он диктовал, будучи уже слепым стариком на склоне лет, сохраняя твердость духа и уверенность в своей правоте. Именно поэтому новая геометрия по праву носит его имя.

Н. И. Лобачевский не только развил новую геометрию, но и правильно поставил вопрос об отношении геометрии к действительности. У идеалистов большим почетом пользовалась подновляемая до сих пор философия Канта, согласно которой пространство не является реальной формой существования материи, а лишь врожденной формой нашего представления, априорной, т. е. не зависящей от опыта, формой созерцания. По Канту, следовательно, и геометрия является априорной, не зависящей от опыта. Лобачевский опроверг это идеалистическое воззрение. Он выступил против него как материалист, дав глубокое материалистическое понимание отношения геометрии к действительности. Он говорил, что истину проверить могут только опыты. Вопреки Канту, Лобачевский утверждал, что «первые», т. е. основные «понятия приобретаются чувствами, врожденным — не должно верить». Лобачевский не только настаивал на происхождении представлений и понятий из опыта (о чем говорили материалисты § 3. Геометрия Лобачевского

101

и до него), но и показал, что отношение геометрии к действительности должно еще уточняться опытом. Тут заключалась уже идея развития геометрии, идея неограниченного приближения к абсолютной истине по мере развития наших знаний.

Таким образом, Лобачевский был не только гениальным геометром, но и философом-материалистом. Он был также энергичным и разносторонним деятелем на поприще русского просвещения, состоя профессором и в течение почти 20 лет ректором Казанского университета. В материализме Лобачевского, в мужестве и стойкости, с которыми он отстаивал свои идеи, вопреки непониманию и даже издевательствам, в его широкой деятельности как ученого, педагога и организатора выразились характерные черты лучших представителей русского образованного общества того времени. То была эпоха бурного подъема и расцвета русского гения и общественного самосознания — эпоха Пушкина, декабристов, Белинского. Россия выступала на мировую арену не как робкая и послушная ученица европейской культуры, а как сила, дающая свое, новое, такое, чего не знала еще Европа. Так, в математике Лобачевский решил проблему, стоявшую перед наукой две тысячи лет, и повернул ее развитие на новые пути. Его материализм, его научное мужество сродни материализму и мужеству Радищева, Пестеля и Белинского. Лобачевский был не только создателем новой геометрии, но ученым, мыслителем и гражданином — великим человеком в полном смысле этого слова. Последовавшее за Лобачевским развитие геометрии, конечно, далеко вышло за пределы, о каких он мог мыслить, но по праву от него нужно считать начало новой эпохи в геометрии и в математике вообще.
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed