Математика ее содержание, методы и значение Том 2 - Александров А.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Использование различных возможностей для сокращения' таблиц позволяет в некоторых случаях уменьшить объем таблицы в несколько десятков, сотен и даже тысяч раз по сравнению с таблицами, в которых число входов равно числу независимых аргументов.
Настольные счетные машины. Почти столь же давним средством вычислений, как и таблицы, являются различные счетные приспособления. Они применялись еще в древней Греции. В нашей стране давно созданы и сейчас еще весьма широко применяются счеты.
Первые образцы счетных машин были построены в XVII в. Паскалем, Морландом и Лейбницем. С тех пор машины многократно изменялись и совершенствовались, широкое же распространение они получили в конце прошлого и, особенно, в начале текущего столетия.
Мы остановимся только на некоторых видах машин и попытаемся выяснить возможности в ускорении вычислений, которые они доставляют. Начнем с малых или настольных универсальных счетных машин. Каждая из них, независимо от конструкции, предназначена для выполнения четырех арифметических действий, причем умножение и деление выполняются путем многократного поразрядного сложения и вычитания.
Типичный ранний образец такой машины — хорошо- всем известный арифмометр с колесами Однера (рис. 2). Набор чисел в установочном механизме выполняется движением в каждом числовом разряде наборного рычага на нужное число делений. При сложении, каждое слагаемое набирается в установочном механизме и затем одним поворотом рабочей ручки передается в результирующий счетчик, где: оно автоматически прибавляется к имеющемуся там числу. Вычитание производится поворотом ручки в обратном направлении. Умножение выполняется набором множимого в установочном механизме и затем многократного его сложения в каждом разряде множителя. Например, умножению на 45 соответствует пятикратное сложение множимого и затем четырехкратное прибавление того же числа, сдвинутого на один разряд.
Для деления чисел делимое следует установить в счетчике результатов, затем, путем многократного поразрядного вычитания из него, делителя, найти частное. Результат определяется числом оборотов, , 832
Глава XIII. Приближенные методы, и. вычислительная техника
ручки в каждом разряде и может быть взят из счетчика числа оборотов, который имеется в арифмометре.
Рис. 2.
Мы кратко напомнили порядок вычислений на арифмометре только для того, чтобы сделать более ясным направление дальнейших усовер-
ят.
Рис. 3.
шенствований настольных машин. Некоторые из этих усовершенствований имеют цель сделать машину более удобной без изменения принципиальной схемы ее устройства. К такого рода улучшениям можно ji 2. Простейшие вспомогательные средства вычислений
Sil
отнести, например, создание арифмометров с электрическим приводом, ускорившим работу машины и освободившим вычислителя от вращения рабочей ручки.
Для ускорения и упрощения набора чисел в установочном механизме были введены клавишные приемные устройства. Установка цифры выполняется не поворотом рычага на определенное число делений, а простым нажатием соответствующей клавиши. Были созданы счетные автоматы, при работе на которых вычислителю достаточно установить числа, с которыми нужно выполнить ту или иную операцию, и затем нажатием кнопки указать, какое из четырех действий должно быть выполнено (рис. 3). Остальное машина делает без вмешательства человека. Усовершенствование настольных машин обеспечило также значительное повышение скорости их работы так, что в наиболее совершенных образцах результат умножения получается через одну секунду после пуска машины. Дальнейшее ускорение работы машины является, очевидно, уже излишним ввиду того, что выполнение самим вычислителем операции установки чисел и записи результатов продолжается значительно дольше.
Счетно-аналитические машины и релейные машины. Счетно-аналитические машины были созданы для статистических вычислений и для финансового и промышленного учета. Они предназначены для производства большого числа однотипных несложных вычислений. Менее удобны они для выполнения технических и научных расчетов вследствие очень малого объема оперативной «памяти» и ограниченной возможности составления для них программы вычислений. Несмотря на эти недостатки, счетно-аналитические машины, до появления быстродействующих электронных машин, довольно широко использовались в сложных и больших по объему вычислениях, когда расчет удавалось свести к небольшой последовательности выполняемых в массовых размерах операций (например, при подготовке таблиц).
Числа, с которыми работают счетно-аналитические машины, записываются на перфорационных картах (рис. 4). Цифры и знаки наносятся на карты путем пробивки в определенных местах отверстий. Карта вводится в машину через систему щеток. Щетка, под которой проходит пробитое отверстие карты, замыкает электрическую цепь и заставляет сработать тот или иной узел машины.
Машины рассчитаны на работу в комплекте, причем наименьший комплект состоит из следующих машин.
Перфоратор — служит для нанесения на карту пробивок. Машина имеет клавиатуру, обслуживается вручную и работает со скоростью пищущей машинки.
