Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Аль-Фараби -> "Математические трактаты" -> 40

Математические трактаты - Аль-Фараби

Аль-Фараби Математические трактаты — Наука, 1972. — 318 c.
Скачать (прямая ссылка): matemattraktat1972.djvu
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 52 >> Следующая

17-61
258
Аль-Фа,раби
а также аналогичные этому мнению о началах других наук» (Аль-Фараби. «Ихса ал-Улум», стр. 99— 100). Вслед за аль-Фараби такой же установки придерживались Омар Хайям, Насир ад-Дин ат-Ту-си и др. Как видно из названия трактата, аль-Фараби в своих комментариях к Евклиду преследует цели объяснения и обоснования некоторых введенных Евклидом основополагающих геометрических понятий.
2 Это — первые определения Евклида (Евклид. «Начала», т. I, стр. 11).
3 Среди древнегреческих ученых было распространено мнение, что все качества происходят от различных комбинаций тепла, холода, сырости и сухости; четыре «стихии», из которых состоят все вещи,— огонь, воздух, вода и земля — являются комбинациями теплого и сухого, теплого и сырого, холодного и сырого, холодного и сухого (см. например, Aristote. De la generation et de la corruption. Trad. I. Tricot. Paris, 1934, p. 105).
4 Здесь аль-Фараби указывает на характерную особенность предмета математики от предмета фи-
Комментарии к Евклиду 259
зики. О предмете как математики, так и физики аль-Фараби подробно останавливался в упомянутом трактате «Перечисление наук».
В своем трактате «Происхождение наук» аль-Фараби объясняет, каким образом возникли все науки, в частности физико-математические науки, из субстанции и акциденции и каким образом они получили самостоятельное существование. (Григорьян С. Н. «Из истории философии Средней Азии и Ирана». M., 1960, стр. 148—156).
5 Здесь аль-Фараби поддерживает материалистический тезис Аристотеля о том, что математические понятия получены путем абстракции от предметов реального мира, в противовес идеалистической точке зрения Платона, считавшего математические понятия врожденными (Аристотель. «Метафизика», пер. А. В. Кубицко-го. M., 1934, стр. 185—186).
Развивая и конкретизируя эту мысль, аль-Фараби в «Перечислении наук» пишет: «Все эти математические науки на самом деле рассматривают линии, поверхности, тела, числа и тому подобное, как понятия, отвлеченные от есте-
260
Аль-Фараби
ственных (физических) тел» (см. стр. 32 этого сборника).
6 Аристотель считал, что движение не может рассматриваться в математике: * Математические предметы чужды движению, за исключением тех, которые относятся к астрономии» (Аристотель. ¦Метафизика», стр. 33). Однако аль-Фараби не отрицал применимость математики к изучению движений. Примером тому может служить успешное применение им математических методов в «Большой книге музыки» для изучения звуковых (колебательных) явлений (А 1 - F а г a b i. Grande Traite de la Musique, т. 1).
7 Аль-Фараби придерживается материалистического взгляда Аристотеля, согласно которому точки, линии и поверхности не существуют отдельно от реальных вещей, выступая тем самым против идеалистических воззрений Платона о существовании идей отдельно от вещей (Аристотель. «Метафизика», стр. 220).
Он подчеркивает, что геометрическое тело — это ближайшая абстракция физического тела; поверхность является дальнейшей аб-
Комментарии к Евклиду 261
стракцией, при которой отвлекаются не только от физических свойств тела, но и от одного из измерений ; линия — следующая абстракция, при которой отвлекаются от двух измерений, а точка является максимальной абстракцией в этом направлении, при которой отвлекаются от всех трех измерений. Эту же мысль подчеркивал и Омар Хайям (1048—1131), который вслед за аль-Фараби пишет: «Согласно ученым несомненно, что линия может существовать только на поверхности, а поверхность — в теле, т. е. линия может быть только в теле и не может предшествовать поверхности» (ОмарХайям. «Трактаты», пер. Б. А. Розенфель-да, вступ, статья и комментарии Б. А. Розенфельда и А. П. Юшкевича. M., 1961, стр. 115).
8 Порядок определения основных геометрических образов, принятый у Евклида (точка, линия, поверхность, тело), при котором сначала определяются большие, а затем — меньшие абстракции в порядке «от общего к частному», характерен для дедуктивного изложения науки, наиболее последовательным приверженцем которого был Платон.
262
Аль-Фарабн
9 Аль-Фараби считает, что при обучении последовательность изложения основных геометрических образов должна соответствовать порядку их появления в процессе абстрагирования от физических тел, иначе говоря, он предлагает порядок «от частного к общему», характерный для индуктивного изложения науки. В этом состоит основа критики им Евклида. В «Перечислении наук» аль-Фараби критикует Евклида также с этой точки зрения, где он пишет: «В книге, написанной Евклидом Пифагорейцем, изложены начала геометрии и чисел. Она известна под названием «Книга начал». Эти начала изучаются двумя методами: методом анализа и методом синтеза. Древние математики в своих сочинениях сочетали эти оба метода. Евклид построил свою книгу только методом синтеза» (см. стр. 22 этого сборника). Аль-Фараби исходя именно из этого принципа построил свою математическую теорию музыки в «Большой книге музыки». По этому поводу он пишет: «До сих пор мы пользовались анализом, чтобы изучить само по себе искусство музыки, воспользуемся и синтезом.
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 52 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed