Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Ахтямов А.М. -> "Математика для социологов и экономистов" -> 3

Математика для социологов и экономистов - Ахтямов А.М.

Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов: Учеб. пособие. Под редакцией Бунатяна Р.А. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 464 c.
ISBN 5-9221-0460-8
Скачать (прямая ссылка): matematika_dlya_sotsiologov_i_ekonomistov.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 123 >> Следующая

18.5. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков 398
8
Оглавление
18.6. Решение дифференциальных уравнений с помощью пакета
Maple......................................... 401
Глава 19. Системы дифференциальных уравнений .............................................. 404
19.1. Основные понятия............................... 404
19.2. Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.......................... 406
19.3. Решение систем дифференциальных уравнений с помощью компьютерной математики......................... 413
Глава 20. Разностные уравнения................. 416
20.1. Основные понятия............................... 416
20.2. Решение разностных уравнений..................... 418
Глава 21. Применение аппарата дифференциальных и разностных уравнений в социально-экономической сфере..................................... 422
21.1. Естественный рост и задача Бернулли о кредитовании .... 422
21.2. Рост населения Земли и истощение ресурсов............ 424
21.3. Рост денежного вклада в Сбербанке .................. 426
21.4. Инфляция и правило величины 70 ................... 427
21.5. Рост выпуска дефицитной продукции................. 428
21.6. Рост в социально-экономической сфере с учетом насыщения 430
21.7. Выбытие фондов................................ 434
21.8. Рост производства с учетом инвестиций............... 436
21.9. Модель экономического цикла Самуэльсона-Хикса....... 441
21.10. Паутинообразная модель рынка..................... 445
21.11. Модель социального взаимодействия Саймона.......... 446
21.12. Динамическая модель Леонтьева.................... 448
Заключение...................................... 451
Литература...................................... 453
Приложение...................................... 456
Алфавитный указатель.............................. 457
Предисловие
Пособие удовлетворяет требованиям новых государственных образовательных стандартов к минимуму содержания и уровню подготовки в области математики для социально-экономических направлений и специальностей и написано в соответствии с примерной программой дисциплины «Математика», одобренной Научно-методическим советом по математике Министерства образования Российской Федерации. Пособие включает следующие девять разделов программы: «Введение в математический анализ», «Основы математической логики», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной», «Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения их графиков», «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл», «Функции нескольких переменных», «Обыкновенные дифференциальные уравнения», «Системы обыкновенных дифференциальных уравнений». Кроме обязательного материала автор счел необходимым включить в пособие главу, посвященную разностным уравнениям, широко используемым в экономической теории.
Пособие написано на основе лекций, прочитанных автором в течении ряда лет на экономических факультетах университетов и академий.
Многолетний преподавательский опыт автора свидетельствует о том, что насыщение лекций сведениями из истории становления и развития математики пробуждает у студентов интерес к предмету, углубляет знания и способствует более осмысленному изучению материала. Поэтому в книгу в виде специальных вставок включены некоторые биографические сведения тех математиков, именами которых названы теоремы, критерии, формулы, задачи, методы и математические понятия.
Изложение материала часто сопровождается историческими отступлениями, что позволяет лучше понять необходимость введения того или иного понятия. Приводятся также переводы соответствующих терминов с латинского, греческого и других языков, что способствует их лучшему запоминанию и осмыслению.
10
Предисловие
Автором учтены также изменения в математике, произошедшие в 90-х гг. XX в. — появление универсальных пакетов символьных вычислений, которые позволяют без знания алгоритмов и программ решать на компьютере сложнейшие численные и аналитические задачи: отыскивать производные сложных функций, строить графики, вычислять непростые пределы, решать системы уравнений и многое другое.
Автору необходимо было для определенности демонстрации возможностей пакетов символьных вычислений остановится на одном из них. Для этих целей был выбран пакет Maple, поскольку он обладает уникальным ядром символьных вычислений, мощнейшей графикой и удобной системой помощи. К тому же, возможности символьного анализатора Maple используются и в других пакетах: он включен в состав инженерного пакета MathCad и пакета символьной математики MatLab; он содержится также и в пакете Scientific Workplace — рабочем месте исследователя, где совмещены операции написания формул, проведения выкладок и численных расчетов, графического оформления результатов и подготовки публикаций в формате ЖГ^Х'а, в котором оформлена эта книга; создан также Math Office for Word, объединяющий возможности пакета Maple и популярного редактора Word.
После изучения какого-либо математического понятия (предела, производной, интеграла и т. п.) и решения соответствующих примеров демонстрируются также примеры с вычислениями в пакете Maple.
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed