Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Ахтямов А.М. -> "Математика для социологов и экономистов" -> 1

Математика для социологов и экономистов - Ахтямов А.М.

Математика для социологов и экономистов - Ахтямов А.М.

Математика для социологов и экономистов - Учеб. пособие

Автор: Ахтямов А.М.
Издательство: М.: ФИЗМАТЛИТ, под редакцией Бунатяна Р.А.
Год издания: 2004
Страницы: 464
ISBN 5-9221-0460-8
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123
Скачать: matematika_dlya_sotsiologov_i_ekonomistov.djvu

УДК 330.115 ББК 22.1 А 95
Учебное пособие победило во Всероссийском конкурсе учебников по математике для социально-экономических направлений и специальностей высшего профессионального образования
Ахтямов А. М. Математика для социологов и экономистов: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 464 с. - ISBN 5-9221-0460-8.
Пособие написано в соответствии с программой по математике, одобренной Научно-методическим советом Министерства образования Российской Федерации по математике, для студентов вузов, специализирующихся по направлениям: 521000-Психология, 521200-Социология, 521500-Менеджмент, 521600-Экономика.
В пособии изложены основы математического анализа, математической логики, дифференциальных и разностных уравнений, сопровождаемые большим количеством примеров и задач. В конце каждой темы приведены соответствующие применения пакета символьных вычислений. Каждый раздел книги завершается главой, которая содержит применения теории данного раздела в социально-экономической сфере.
Библиогр. 38 назв.
ISBN 5-9221-0460-8
© ФИЗМАТЛИТ, 2004 © А. М. Ахтямов, 2004
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие...................................... 9
Введение........................................ 11
Раздел I. Введение в анализ
Глава 1. Функция .............................. 17
1.1. Понятие множества.............................. 17
1.2. Понятие функции................................ 20
1.3. Способы задания функции......................... 23
1.4. Основные свойства функций........................ 25
1.5. Обратная функция............................... 27
Глава 2. Элементарные функции................ 30
2.1. Основные элементарные функции.................... 30
2.2. Элементарные функции........................... 37
Глава 3. Предел последовательности............. 43
3.1. Понятие сходимости.............................. 43
3.2. Существование предела монотонной ограниченной последовательности .................................... 47
3.3. Действия над сходящимися последовательностями....... 50
3.4. Числовые ряды.................................. 51
Глава 4. Предел функции и непрерывность...... 56
4.1. Определения предела функции...................... 56
4.2. Бесконечно большая величина...................... 59
4.3. Расширение понятия предела....................... 60
4.4. Бесконечно малая величина........................ 63
4.5. Сравнение бесконечно малых....................... 64
4.6. Основные теоремы о пределах...................... 66
4
Оглавление
4.7. Непрерывность функции .......................... 69
4.8. Точки разрыва функции........................... 74
Глава 5. Техника вычисления пределов.......... 76
5.1. Непосредственное вычисление пределов............... 76
5.2. Раскрытие неопределенности вида ^.................. 80
оо
5.3. Раскрытие неопределенности вида —................. 83
оо
5.4. Раскрытие неопределенностей вида оо — ос и 0 • ос...... 85
5.5. Раскрытие неопределенностей вида 1°°, ос0 и 0°....... 86
5.6. Компьютерное вычисление пределов.................. 89
Глава 6. Использование понятий функции и предела в социально-экономической сфере............ 92
6.1. Функции в социологии и психологии.................. 92
6.2. Функции в экономике............................. 94
6.3. Пределы в социально-экономической сфере ............ 96
6.4. Непрерывное начисление процентов.................. 97
6.5. Паутинообразная модель рынка и ряд................. 100
Раздел П. Дифференциальное исчисление
Глава 7. Производная........................... 103
7.1. Задачи, приводящие к понятию производной ........... 103
7.2. Определение производной.......................... 106
7.3. Схема нахождения производной..................... 109
7.4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции .................................. 111
Глава 8. Основные теоремы о производных...... 114
8.1. Правила дифференцирования....................... 114
8.2. Производные основных элементарных функций......... 118
8.3. Таблица производных............................. 122
8.4. Логарифмическая производная...................... 122
8.5. Производная функции, заданной параметрически........ 125
8.6. Производная неявной функции...................... 127
8.7. Производная высших порядков...................... 128
8.8. Теорема о конечном приращении и ее следствия......... 128
Оглавление 5
8.9. Формула Тейлора................................ 134
Глава 9. Исследование функций................. 140
9.1. Признаки монотонности функции.................... 140
9.2. Экстремум функции.............................. 142
9.3. Достаточные условия существования экстремума........ 147
9.4. Разыскание оптимальных значений функций........... 151
9.5. Выпуклость функции. Точки перегиба................ 160
9.6. Асимптоты графика функции....................... 164
9.7. Исследование функции............................ 173
9.8. Построение графика функции на компьютере........... 179
Глава 10. Применение дифференциального исчисления в социально-экономической сфере........... 181
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed