Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ - Афифи А.
Скачать (прямая ссылка):
Инфаркт 1 147 .209
миокарда 2 194 258
3 186 296
4 149 254
5 186 311
6 231 325
Стенокардия 1 172 230
2 139 255
3 174 178
4 164 299
5 173 285
6 135 234
Используя двухвыборочный /-критерий, оцените значимость различия между средним значением|холестерина сыворотки и средним весом для двух различных диагностических групп. Найдите Р-значение и прокомментируйте результаты.
2.3.4 (набор данных А). Для подпопуляции выживших пациентов проверьте, значимы ли в среднем изменения величин МАР, ОР и С1 от начального состояния до конечного.
2.3.5 (набор данных А). Для подпопуляции умерших пациентов проверьте, значимо ли в среднем изменение величин АТ и МСТ от начального до конечного обследования.
2.3.6 (набор данных А). Проверьте совпадение дисперсий величины начального систолического давления у выживших и умерших пациентов.
2.3.7 (набор данных В). Пусть Хг — вес в 1950 г., Х2 — вес в 1962 г., а Х3 = = Х2 — Х\. Для каждой из трех величин проверьте гипотезу о том, что она
; нормально распределена. [Указание: разумно выбрать десять интервалов так, чтобы ожидаемая ненормированная частота каждого составляла 10 % от общего ) объема выборки.]
|[ 2.3.8 (набор данных В). Выполните упр. 2.3.7 для систолического давления.
Г. 2.3.9 (набор данных В). Выполните упр. 2.3.7 для диастолического давления.
»' 2.3.10 (набор данных В). Повторите упр. 2.3.7 для холестерина сыворотки.
| 2.3.11 (набор данных В). Какие из переменных — вес, систолическое дав-
• ление, диастолическое давление и холестерин сыворотки крови — значимо изменились с 1950 по 1962 г. Постройте 95 %-ный доверительный интервал для средней величины изменения. Какими предположениями вы пользовались?
140
Гл. 2. Элементарные статистические выводы
Раздел 2.4
2.4.1 (набор данных А). Используя программу описания расслоенных данных, постройте гистограммы начального и конечного распределения величин МАР, МСТ, иО и НбЬ для подгрупп с различными исходами. У каких переменных разница между двумя группами значима?
2.4.2 (набор данных А). Постройте гистограммы возраста для подгрупп с различным типом шока. Существует ли значимая разница между различными типами шока в зависимости от возраста? Используя метод множественных сравнений Шеффё, выделите пары подгрупп, средний возраст в которых значимо различен (на уровне а = 0.05).
2.4.3 (набор данных В). Для каждой непрерывной переменной постройте гистограммы для подгрупп с различным исходом. Для каких переменных различия средних значений между подпопуляциями умерших и выживших пациентов значимы?
2.4.4 (набор данных В). Решите упр. 2.4.3, разбивая популяцию по социально-экономическому положению. Найдите множество доверительных интервалов для величины систолического давления в 1950 г. для контрастов а) Ц!—и.5
и Ь) у (ц-1 + Цг + Из)--2" + и-5)> используя три различных метода. Прокомментируйте полученные результаты.
2.4.5 (набор данных В). Решите упр. 2.4.3, разбив пациентов на группы по лечащим врачам, проводившим обследование в 1950 г. Существуют ли значимые различия между исследователями?
Раздел 2.5
2.5.1 (набор данных В). Проверьте независимость исхода и социально-экономического положения.
2.5.2 (набор данных В). Проверьте независимость социально-экономического положения и клинического состояния (1950).
2.5.3 (набор данных В). Проверьте независимость исхода и клинического состояния в 1950 г.
2.5.4 (набор данных В). Используя оценки 20-й, 40-й, 60-й и 80-й процен-тилей, разделите диапазон изменения систолического давления (1950) на пять интервалов. Затем, применяя критерий %2, проверьте независимость этой величины от а) исхода и Ь) социально-экономического положения.
2.5.5 (набор данных В). Используя критерий Х2> проверьте независимость величин систолического давления в 1950 и 1962 гг.
2.5.6 (набор данных В). Проверьте независимость веса и холестерина сыворотки (1950). (Указание: воспользуйтесь интервалами, аналогичными интервалам, построенным в упр. 2.5.4.)
Раздел 2.6
2.6.1 (набор данных В). Для величин, указанных в упр. 2.5.4, вычислите все меры связанности, описанные в разд. 2.6, и воспользуйтесь ими для проверки гипотезы о независимости. Объясните результаты.
2.6.2 (набор данных В). Решите задачу 2.5.5, используя вместо критерия %2 другие меры связанности, как это делалось в разд. 2.6.
Раздел 2.7
2.7.1 (набор данных А). Используя начальные значения величин НИ, АТ и МСТ для всех пациентов, вычислите обычное среднее, винзоризованное среднее, усеченное среднее и М-оценку Хампеля. Какой способ оценки среднего вы предпочтете? Почему?
3
Регрессионный и корреляционный анализы
В этой главе рассматриваются регрессионный и корреляционный анализы — два метода исследование взаимосвязи между двумя или более непр^ндйнмй прррм^нУмйуЙ регрессионном анализе рассматривается связь между одной переменной, называемой зависимой переменной, и несколькими другими, называемыми независимыми "переменными. Эта связь представляется с помощью математической модели, т. е. уравнения, которое связывает зависимую переменнукГс" независимыми с учетом множества соответствующих предположений. Независимые переменные связаны с зависимой посредством функции регрессии, зависящей также от набора неизвестных параметров. Если функция линейна относительно параметров (но необязательно линейна относительно - независимых переменных); то говорят о линейной модели регрессии. В противном случае модель называется нелинейной. В каждом из этих случаев говорят о регрессии зависимой перемен-,ной по независимым переменным. * Статистическими проблемами регрессионного анализа являются: а) получение наилучших точечных и интервальных оцендк. неизвестных параметров регрессии; Ъ) проверка гипотез относительно этих параметров; "суНтггбверка адекватности предполагаемой модели;, а") проверка множества соответствующих предположении. Выбор подходящей модели основывается скорее не на статистических доводах, а на основе учета физических факторов. В этой главе будут обсуждаться некоторые аналитические средства, полезные при определении зависимости между переменными.
