Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Афифи А. -> "Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ" -> 41

Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ - Афифи А.

Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Под редакцией Башарина Г.П. — М.: Мир, 1982. — 488 c.
Скачать (прямая ссылка): stap1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 183 >> Следующая

2. При получении доверительного интервала для контраста пользователь должен выбрать метод, который дает самый короткий доверительный интервал. В среднем для простых контрастов, содержащих не более трех средних, метод Тьюки дает более короткие доверительные интервалы, чем метод Шеффё. С другой стороны, для контрастов из четырех или более средних метод Шеффё дает в среднем более короткие доверительные интервалы (O'Neill, Wetherill (1971)).
3. Если число заранее выбранных контрастов «мало», то множественный /-метод может дать наиболее короткий доверительный интервал, но контрасты обычно выбираются не до, а после анализа данных.
4. Заметим, что если р = 2, то /-"-отношение в тэблицедиспер-сионного анализа равно квадрату /-статистики для двух выборок, т. е. F(l, vw) = /2(vw).
5. /-"-критерий дисперсионного анализа значим с уровнем а
р
тогда и только тогда, когда гипотеза Я0: 2 %фг = 0 отвергается
для некоторого контраста в соответствии с процедурой Шеффё. При этом задача отыскания и интерпретации значимого контраста может оказаться нелегкой. Следовательно, возможна ситуация, когда /-"-критерий окажется значимым с уровнем а, а значимые при этом уровне контрасты найти не удается. Чтобы опознать эти контрасты, нужно использовать множественные критерии сравнения при большем а, чем для /-"-критерия. Так, если для /-"-критерия было использовано а = 0.05, то при множественном сравнении для контраста целесообразно взять 90 %-ный доверительный интервал.
6. Некоторые результаты множественного анализа могут выглядеть противоречивыми. Например, при р = 3 можно прийти к заключению, что \ix незначимо отличается от ц2, ц2 незначимо отличается от а ц± значимо отличается от ьц. Если «незначимо
106
Гл. 2. Элементарные статистические выводы
отличается» интерпретировать как «равно», а «значимо отличается» интерпретировать как «не равно», то эти заключения действительно противоречат друг другу. Но такая интерпретация некорректна, так как наши заключения могут с ненулевой вероятностью быть ложными. Корректной интерпретацией этого примера будет такая: на основе имеющихся данных можно с достаточной уверенностью утверждать, что как ц.х и ц2, так и ц.2 и [х3 различаются незначимо, а и-1 и ц3 — значимо.
Пример 2.4.2 (продолжение). Чтобы определить значимые различия между средними, был использован метод множественного
сравнения Шеффе для сравнения всех ( 2 ) = 231 пар средних
с уровнем значимости а = 0.05. Так, для i Ф j гипотеза Я„: \ii — \ij — 0 проверялась против альтернативы Ях: \it — \ij Ф 0 с помощью (2.4.11) — (2.4.12), поскольку это гипотезы о контрастах. Например, для проверки Я0: ц7 — ц.5 = 0 вычисление 95 %-ного доверительного интервала дает: (73.73 — 374.06) ±
± [21 (55 299) F0.M(21,408)(-^- + -^-)]1/2 = -300.33 + 377.52 =
= (—677.8, 77.2). Так как этот интервал включает 0, мы принимаем Я0. Здесь F0.bb (21,408) 1.6.
В < качестве другого примера рассмотрим проверку гипотезы Я0: ц.7 — u-j = 0. Здесь 95 %-ным доверительным^интервалом будет
(73.73 - 417.32) ± [21 (55 299) (1.6) (-^- + -^-)
1/2
= (—676.2, —11.0).
Так как последний не содержит 0, мы отвергаем Я0.
Чтобы подвести итог по всем результатам, воспользуемся следующей методикой. Перечислим все опыты в порядке возрастания их выборочных средних. Затем сравним наименьшее выборочное среднее с каждым последующим с помощью процедуры Шеффе. Подчеркнем все опыты, средние которых незначимо отличаются от опыта с наименьшим средним.
Теперь повторим эту процедуру для опыта со вторым по величине выборочным средним, т. е. сравним это выборочное среднее со всеми последующими выборочными средними и подчеркнем все опыты со средними, незначимо отличающимися от рассматриваемого. Затем повторим это для третьего выборочного среднего и т. д. Результаты такой процедуры для нашего примера приводятся в табл. 2.4.2.
2.4. Анализ р > 2 непрерывных случайных величии
107
Таблица 2.4.2
Множественное сравнение 22 выборочных средних секреции НС1
.Номер 7 15 6 14 3 13 18 9 19 12 2 3 11 5 4 1 21 10 22 17 20 16
опыта —----¦-
Пример 2.4.3. Для семи групп беременных женщин сравнивались средние уровни осмотического давления (концентрации) (моль/дл). Каждая группа женщин отличалась состоянием здоровья (нормальное, диабет, гипертония и т. д.) Так как при однофактор-ном дисперсионном анализе F-критерий оказался высоко значимым (Р <; 0.001), то среди групп было проведено множественное сравнение с помощью процедуры Шеффё при общем уровне до верия 95 %.
На табл. 2.4.3 воспроизводится вывод процедуры ONE-WAY (пакет SPSS), производящей множественные сравнения по методу Шеффё.
Таблица 2.4.3
Вывод процедуры ONE-WAY из пакета SPSS — множественное сравнение по методу Шеффе *
Подмножество 1
Группа: GRP0I GRP02 GRP06 GRP04 GRP05 GRP07
Среднее: 242.2797 251.6667 260.0000 262.1025 267.5999 273.5000
Подмножество 2
Группа: GRP06 GRP04 GRP05 GRP07 GRP03
Среднее- 260.0000 262.1025 267.5999 273.5000 274.6294
*) Однородное подмножество — подмножество групп, разность средних для любой пары которых не превосходит в?личины наименьшего значимого размаха для подмножества данного объема.
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 183 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed