Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ - Афифи А.
Скачать (прямая ссылка):
16. 4 0. 5 10. 4 38. 11 1.3 40 .7 58. 17 2. ,1 79. .4 78. 3 0. .4 99.4
19. 7 0. 9 11. Э 39. 15 1.8 42 .5 59. 14 1. ,7 81 .1 79. 5 0. 6 100.0
20. 4 0. 5 11. 8 40. 8 1.0 43 .5 60. 16 ' 2. .0 83 .1
3 MAXIMUM" 2.0000000 H
SEX MINIMUM 1.0000000 H
NUMBER OF DISTINCT VALUES 2 RANGE 1.OU000O0 H
NUMBER OF VALUES COUNTED. 816 MEDIAN 2.0000000 H EACH «'H'*
NUMBER OF VALUES NOT COUNTED 0 MODE 2.0000000 H H REPRESENTS
MEAN 1.6323528 К H 51.60
ST.DEV. 0.4824603 к H COIATS
S.E.M. 0.0168895 H H
к к
к к
HIN-
PERCENTS PERCENTS
VALUE COUNT CELL CUM VALUE COUNT CELL CUM
1. 300 36. 8 36. 8 2- 516 63 .2 100.0
Рис. 1.7.2. Вывод последовательной (по переменным) частотной таблицы, полученный по программе ВМОР20.
1.7. Проверка данных
55
1.7.2. Дескриптивные программы.
Проверка непрерывных переменных
Рассмотрим теперь непрерывную случайную величину X и множество х1г хп из п наблюдений. Типичная дескриптивная программа выбирает & непересекающихся интервалов [с1у с2), [с2, с3), [ск, ск+1) одинаковой длины, покрывающих всю наблюдаемую область. Эти интервалы называются интервалами группировки, а их число задается исследователем заранее с помощью управляющей карты или вычисляется программой. Например, в одном из алгоритмов & определяется из условия
к = целая часть (10 ^п),
причем дополнительно предполагается, что 5 < & < 30.
После того как интервалы группировки выбраны, подсчиты-ваются частоты //числа наблюдений, попавших в интервал [с,, сг+1), I = 1, Результаты могут быть выведены на печать
в виде частотной таблицы типа приведенной здесь и/или в виде графика. На этом графике
Имя переменной Интервал группировки [Сь с2) [с2, с3)
Частота к
по одной из осей откладываются интервалы группировки, по другой — частоты. Такие графики называются {частотными) гистограммами, а их вывод на печать выполняется разными способами. Например, их можно выводить с помощью последовательности звездочек (а) и
(Ь), в виде столбиков из единиц (с) или в виде настоящих столбиков (ё). В примерах настоящего раздела будем использовать именно эту последнюю форму представления как наиболее удобную.
(а) (Ь) (с) «1)
А Л А А
* П А А
* • А **А П п Л А
* * * П П 11
* * * <ч * * * И и 11
с, С2 С3 су с2 с3
Как и в случае частотной таблицы, для дискретной переменной двумя основными целями частотной таблицы и гистограммы*для непрерывной переменной является локализация грубых ошибок и выбросов.
56
Гл. 1. Введение в анализ данных
Пример 1.7.1 (продолжение). На рис. 1.7.2 помимо прочего представлены грубые гистограммы для каждой из двух переменных. По этим гистограммам нельзя сказать, что имеют место очевидные грубые ошибки и/или выбросы. Далее, на гистограмме для возраста отчетливо видны несколько пиков, которые можно объяснить смесью субпопуляций в этой выборке. . На рис, 1,7.3 представлена уточненная гистограмма распределения холестерина (мг/100 мл), причем здесь также нет очевид-
HISTOGRAM OF VARIABLE 4
kih - 140.000000
140.0 155.8 171.5 187.3 203.0 218.8 234,6 250.3 266
147.9 163.6 179.4 195.2 210.9226.7 242.4 258.2 274.0 289.7 305.5 321.2 337.0 352.8 368.5 384.3 4i
MAX = 400.000000 281.й 297.6 313.4 329.1 344.9 360.6 376.4 392.2 407.9
200.0 • 196.0 -192.0 -186.0 -184.0 -180.0 • 176.0 -172.0 -168.0 -164.0 -160.0 * 156.0 -152.0 -148.0 -1-J4.0 -lflO.O * 136.0 -132.0 -128.0 -124.0 -120.0 * 116.0 * 112.0 -108.0 -104.0 -100.0 • 96.0 -»2.0 -
•0.0 <
76.0 ¦ 72.0 ¦ 68.0 -
64.0 • 60.0 • 56.0 • ».0 • 48.0 • 44.0 ¦ 40.0 < 36.0 • 32.0 ¦ 28.0 ¦ 24.0 ¦ 20.0 * 16.0 ¦ 12.0 • 8.0 -4.0 '
—— xxx xxx XXX XXX xxx XXX XXX xxx XXX—-XXX XXXXXX xxx XXXXXX XXX XXXXXX, xxx xxxxxx / XXX xxxxxx —
xxx xxxxxx xxx xxx XXX xxxxxx xxx xxx XXX xxxxxx XXX xxx xxx xxxxxx xxx xxx xxx XXXXXX XXX xxx xxx xxxxxx xxx xxx xxx— -xxxxxx xxx xxx xxxxxxxxxxxx xxx »-¦* ~— xxx xxxxxxxxxxxx xxx XXX XXX xxx xxxxxxxxxxxx xxx xxx xxx. xxx xxxxxxxxxxxx—"-xxx xxx xxx xxx—-xxxxxxxxxxxxxxxxxx xxx xxx—xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx , xxx - - -xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx—xxx -
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxx xxxxxxxxxxxxxxxxx xxx-"" xxxxxXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX xxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxx
xxxxxx
;—xxxxxx
* 200.0
- 196.0
- 192.0
- 188.0
- 184.0
* 180.0
- 176.0
- 172.0
- 168.0
- 164.0
* 160.0
- 156.0
- 152.0
- 148.0
- 144.0
* 140.0
- 136.0
- 132,0
- 128.0
- 124.0
* 120.0
- 116.0
- 112.0
- 108.0
- 104.0
xxXXXXXX XXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxxx
