Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Афифи А. -> "Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ" -> 138

Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ - Афифи А.

Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Под редакцией Башарина Г.П. — М.: Мир, 1982. — 488 c.
Скачать (прямая ссылка): stap1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 183 >> Следующая

При у = 0 получается (непрямой) метод квартимин, при у = 1/2 — (непрямой) «биквартиминь и при y = 1 — (непрямой) «коваримин». Координатные оси после вращения наиболее сильно отличаются от прямоугольных при у = 0 и близки к ним при у = 1 (Нагтап (1967, с. 326)).
Замечание 5.7.3. 1. Усовершенствованная программа факторного анализа из ПСП позволяет пользователю выбирать способ вращения из совокупности следующих возможных методов: а) вращение не требуется, Ь) ортогональные вращения, с) прямые вращения «облимин» (косоугольные вращения для получения простой структуры факторных нагрузок), или d) (непрямые) вращения «облимин» (косоугольные вращения для упрощения вторичной структуры). Кроме того, можно будет задавать значе: ние у для целевой функции G и максимальное допустимое число вращений. Вращения выполняются заданное число раз, или до тех пор, пока отношение изменения функции G к ее начальному значению не станет меньше некоторой заранее заданной величины.
2. Дальнейшее усовершенствование состоит в том, что факторные нагрузки Cjj могут быть «нормированы» заменой их отношениями c,j/hi, i == 1, р, / = 1, т. Этот прием называется нормировкой Кайзера. В этом случае каждая переменная будет вносить вклад соответственно своей общности (Kaker (1958)).
Пример 5.7.1 (продолжение). Для облегчения интерпретации факторов, полученных во всех трех случаях, были применены методы вращения факторов. Число вращений было ограничено 50. Результаты приводятся ниже.
Пример 5.7.1а. Три фактора были подвергнуты вращению «варимакс». Полученные факторные нагрузки приводятся в таблице. Интерпретация факторов действительно упростилась .В частности, фактор F[H) включает в себя кровоток и последние три переменные. Он может быть назван фактором кровотока и состава крови. Второй фактор сильно коррелирован с тремя переменными, соответствующими артериальным давлениям, и может быть наз-
376
Гл. 5. Методы многомерного статистического анализа
ван фактором артериального давления. И наконец, ' можно интерпретировать как фактор объема крови.
Фактор
Переменная і 2 3
1 вР -0.08 0.93© -0.08
2 МАР -0.04 0.97© 0.06
3 Ни. -0.22 -0.19 0.53®
4 РР 0.04 0.93® 0.21
5 МУР 0.20 -0.12 -0.34
6 ЦСІ) -0.63® 0.08 -0.48®
7 Ь(АТ) 0.86© -0.11 -0.02
8 Ь(МСТ) 0.88© -0.14 0.17
9 ио -0.32 0.21 0.08
10 Ь(РУІ) -0.20 -0.13 -0.78®
11 Ь(ЯСІ) 0.46© 0.23 -0.05
12 Hgb 0.60® 0.26 0.60©
13 на 0.61® 0.26 0.59®
Пример 5.7.1Ь. Было произведено вращение методом «вари-макс» пяти полученных ранее факторов. Первые три столбца факторных нагрузок после вращений отличаются от соответствующих нагрузок из примера 5.7.1а. Полученные факторные нагрузки приводятся в таблице.
Фактор
Переменная 1 2 3 4 5
1 -0.11 0.94® -0.09 0.02 0.03
2 МАР -0.01 0.98© -0.00 -0.04 0.04
3 Ни. -0.08 -0.10 0.81 © 0.17 0.04
4 ОР 0.10 0.95© 0.09 -0.08 0.09
5 МУР 0.03 -0.00 -0.00 0.81 ф -0.14
6 Ь(С1) -0.85© 0.02 -0.14 0.01 0.07
7 Ь(АТ) 0.78® -0.13 -0.36 0.14 0.19
8 Ь(МСТ) 0.88© -0.12 -0.14 0.21 0.14
9 иО -.0.15 0.14 -0.19 -0.67© -0.14
10 Ь(РУ1) -0.61® -0.21 -0.49© 0.27 0.18
И ІДЯСІ) 0.08 0.07 -0.09 0..02 0.88©
12 Н%Ь 0.64® 0.21 0.32 -0.16 0.54©
13 На 0.65® 0.21 0.30 -0.15 0.54®
5.7. Факторный анализ
Полученные факторы можно интерпретировать следующим образом: Т7!*0 — кровоток, Т7^1 — артериальное давление, Т7^' — частота сердечных сокращений и плазма, Т7^1 — диурез и Т7^1 — состав крови.
Пример 5.7.1с. Три фактора были подвергнуты косоугольному вращению с использованием метода «квартимин». Полученные факторные нагрузки приводятся в таблице.
Фактор
Переменная 1 2 3
І ЪР -0.13 0.94© 0.01
2 МАР 0.00 0.99© -0.01
3 НЯ 0.27 -0.17 -0.21
4 ИР 0.17 0.91 © -0.01
5 МУР -0.24 -0.02 0.24
6 Ь(С1) -0.36 0.06 -0.48®
7 Ь(АТ) -0.08 0.02 0.92 (Г)
8 Ь(МСТ) 0.07 -0.02 0.91®
9 иР 0.00 0.13 -0.22
10 Ь(РУ1) -0.59(3) -0.04 0.01
п иясі) 0.25 0.09 0.11
12 0.96 ф 0.01 0.01
13 На 0.95 ф 0.01 0.03
Возможна следующая интерпретация этих факторов: Т7! 1 — состав крови, Т7^1 — артериальное давление, Т7^1 — кровоток. Заметим, что интерпретация этих факторов проще, чем в предыдущих случаях, поскольку на вращения были наложены менее строгие ограничения. Матрица корреляций между факторами имеет вид
1 2 3
1 1.00 0.22 0.49
2 0.22 1.00 -0.12
3 0.49 -0.12 1.00
Первый и третий факторы наиболее сильно коррелированы, а второй и третий — коррелированы отрицательно и слабее всего.
378
Гл. 5. Методы многомерного статистического анализа
5.7.3. Значения факторов
Во многих случаях требуется определить значения факторов для данного вектора х = (хъ х,,)'. Например, в задаче об определении культурного уровня существуют два общих фактора: качественный и количественный, которые описывают умственные способности студента. По данному вектору (хи хр) результатов теста требуется оценить значения факторов для описания умственных способностей студента. Стандартного метода оценки значений факторов не существует. Как правило, для этой цели используется техника регрессионного анализа. Если рассматривать факторы как зависимые переменные, а исходные переменные Хи { — 1, р, считать независимыми, то можно записать следующие уравнения:
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 183 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed