Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
26.3.20. ДА, к, р) = L
t Va - 2phk + к'J
-L (к, 0,
{ V^b - 2рЛк + к'1 )
Vab - 2 Phk + кг J
0, если hk > 0 или hk —0 и А + ? > О 1/2 в противном случае. Здесь Sgn h — 1, если h >• 0, и sgn h = — 1, если h < 0. Интеграл по эллипсу с центром в точке (тх, гщ)
-г
26,
мі. ОД Ov^(^74- р)**-
-1-е"
где А означает площадь, ограниченную эллипсом
Bff-
2р(х - тх)(у - т„) (у - т,
+
Интеграл по произвольной области
X — тх у — ту
я'(1 - р8).
^ (о»"!/) 1S ^
?J dxdy - ^ g(s, t, 0) ds dt, A1f.fi о -0.1 -о.г -о.ъ -ал
-0.5 -о. S
-ал -o.s -а.з -1.0
26.3. ДВУМЕРНОЕ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ом 0.12. оло a.is о.ю о.п 0.12 0.10 0.0s aas
/ / /1 / / / / / / / 4
/ / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / / У
/ / / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / / / У
у / / / / / / / -- У
/ / / и / / / / / У
у / / / / / /
/ / / / / / у
' / / / / / /Г
/ V S- S /у/ /
^
[
с
0.0? о.вв
0.05
от о. аз о.ог
О.О!
о O.W о.го о.зо ало o.so o.so оло o.so о.ао . too»
Рис. 26.2. L(h, О, г.) для 0 /i sS 1 и —I г: f. ?= 0. Знамения для Jl < 0 можно получить, используя соотношение Lih, 0, — г.) - I/2 L( — lc, 0, р).
л
1.0
as
OJ
о.е
0.5 OA 0.3
ал OJ
V / t / / /' у / I 1 I ¦ I
/ / / / / / / / I
/ / / / /' / / / ] / <
/ / / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / / / / I
7^ / / / / / / 1 / / / /
'А / / / / / / / / / / / /
/ / / У / / / /
/ / / У / / / / / /
/ / / / / / / / / / /
' / / / г / / / /1 / / / /
/ / / Zj / / / / / /
* / / / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / /
/ / / / / / / / / /
/ / / / / / / / /
/ / / / / / / /
/ - / / / / / / / /
/ / / / / / / /
/ / / / / / / / / / / /
0 0.10 0.20 О.ЗО ОАО 0.50 О. О О 0.70 0.80 OSO Рис. 26.3. Llh, Ot р) ДЛЯ 0 < Ii < 1 и 0 <s р ^ !. Значения для h< О можно получить, используя соотношение /.(/і, 0, — р) = 1/2 — H — h, 0, р). IU
2б. рлсргррдРлрнШі нероятііос'трй
аз 0.1 0.S
o.s
OA а.з 02 0.1 о -0.1 -о.г -о.г
-OA -o.s
-0.S
-ал -o.s -о.з -и
ом an аю /us am gas am aas ом
1
/ I
! / /
/ I і
/ / I І /
/ I I / / /
/ / і I I І І
/ / / -
/ / / / / ; I -
/ / / / І
/ / / /
/ / / /
> / / / / / /
/ / / / ! /
/ /г / / / /
/ / / ! /
>! / ,/ г - /
/ / / / / ! / і \/
• ; /
/ / /
И / :.
/ /
/ и -
/ А 1
/
/ У- У
/
У
-
ISO 1.10 US 1.S0 IAS ISS US 1.70 1.S0 13S ZM Рис. 26.4. L(h, 0, p) для h S I
г w гм iv-B г soh
I р < L. Значения для h < О можно получить, используя соотношение Uh, О, -р) =1/2 -Д -И, 0, р.)
где A*(s, t) означает область, в которую переходит А(х, у) после преобразования
_ 1 (х — т
S V2~T2p I ах
' ЛІ'2- 2р(
у—jny j
У -CTj, J
Интеграл от плотности кругового нормального распределения с параметрами т.: - "'и ' ^ I, взятый по треугольнику, ограниченному - Ij, у ах, X - h
прямыми у -
26.3.23. V(h, ah)-
y»2dxdx-
К(А, ah) = - +ДА, O1 p)-ДО, Of p)- ¦ 4 l
Vi +1
Интеграл or плотности кругового нормального распределения, взятый по кругу с ради} сом Ra и центром па расстоянии га от ючки {'Пх, П1у)
х—тх у—ту
Idxdy =
где PiRyU, г-)—к.ф.р. нецентрального у--распределения (см. 26.4.25) с v — 2 степенями свободы и параметром нецентральности
Аппроксимация для P(R2!2, г2) Аппроксимация
26.3.25. —— expf
4+A2 I
Irt \ ' 4 + Rz)
Условие R< I 26.4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ Х»-К8ЛД»АТ
735
Аппроксимация
26.3.26. f(,Xl)
26.3.27. F(X1)
Условие R>1 Jt > 5
Г R' Iі" _ Г _ 2 2+2 г' 1
Lz+ i-'J L 9 (2 + ryJ
