Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
3.1 0.00267 38662 -0.02238 70762 0.08354 2016? -0.18415 17562 0.27184 30688 0.31138 387oa 1.14174 08338 0.01812 23712 -2.1
3.2 0.00585 72800 -0.04888 57600 0.18157 56800 -0.39719 68000 0.57774 08000 0.63551 43800 1.27102 97600 0.С4539 39200 -2.2
3.3 0.00936 95388 -0.07796 16338 0.28627 67388 -0.62605 55438 0.89825 36062 0.95353 07512 1.37732 21962 0.08432 58438 -2.3
Э.4 0.01292 54400 -0.10723 32800 0.394Q1 34400 -0.85155 84000 1.20637 44000 -1.24004 22400 1.44764 92800 0.13737 13600 -2.4
3.5 0.01611 32612 -0.13330 07612 0.46676 95312 -1.0.1736 32312 1.46630 85 919 -2.46630 85933 1,46630 85938 0.20947 2656? -2.5
3.6 0.01837 05600 -0.15155 71200 0.55351 29600 -1.17377 76000 1.63215 36030 -1.59134 97600 1.41453 31200 0.30311 4240U -2.6
3.7 0.01895» 72738 -0.15598 17783 0.56750 81738 -1.20148 12688 1.64647 43312 -1/6899 31362 1.27013 73412 0.423-57 91138 -2.7
3.8 •0.01692 67200 -0.13891 58400 0.50356 99200 -1.06014 72000 1.43877 12000 -1.34235 31200 1.00713 98400 0,57550 84300 -2.8
3.9 0.01109 36962 -0.09001 78В62 0.32805 64462 -0.68695 53062 0,92383 Г110П -0.64604 03088 0.59Ь36 16988 0.76546 504U -2.9
4.0 0.00000 ООООО 0.00000 00000 0,00000 ооооо 0.00000 ООООО 0.00000 ооооо 0.00000 00020 0.00000 ООООО 1.00000 ООООО -3.0
A4 A3 A2 A1 A0 А -1 А. -2 А. -3 P 708
25. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ VL ИНТЕГРИРОВАНИЕ
Таблица 25.2. Коэффициенты формулы численного дифференцирован] Формулы дифференцирования:
d"/(x) I „ кI А ~TT- х —777 >J А/(*<)
[ Аг-го порядка по п точкам
Первая производная in]
Ju -Il ^2 ^ .4
Три тачки (т~2)
-з -і
Четыре то'/ни (т- 3) -11 IB -9 2 -2-3 Ь -1 1-632 -2 9 -18 11
Пять точек (т-4)
a-, -^j- Ошибка
-1/6 ¦>><<" 1/3
-1/4 1/12, с.) -1/1211 '
-50 96 -72 32 -6
-6 -20 36 —12 2
2 -16 0 16 -г
-г 12 -36 го 6
6 -эг 72 -96 50
1/4
1/5
-1'20 S (5>
l/30b It * -1/20 1/5
Шесть точек (т-5)
-274 600 -600 400 -150 •24 -1/6
-24 -130 240 -120 40 -6 1/30
6 -60 -40 120 -30 4 -1/60,
-4 30 -120 40 60 -6 1/60
6 —40 120 -240 130 24 -1/30
—24 150 -400 600 -600 274 1/6
Вторая производная(»-2)
Ao Ai Az Aj Три точки (т-2)
іретья производная (1,3)
Ao A, A2 A3 <
Четыре точки (т»3)
Аъ-^нОшиЗка к!
-1 -1
їїпть точек (т-4)
0 -10 36 -48 28 -6
1 -6 20 -24 12 -2
2 -2 4 0 -4 2
3 2 -12 24 -20 6
4 6 -28 48 -36 10
-1/4
-1/12 „«,!О 1/12 1/4
7/24
Vм 5 (S) —1/24 h l 1/24 7/24
Шесть точек (ш-5)
0 -85 355 -590 490 -205 35 -5/16
1 -35 125 -170 110 —35 5 -1/48
2 -5 -5 50 -70 35 -5 1/48
3 5 -35 70 -50 5 5 -1/4S
4 -5 35 -110 170 -125 35 1/48
5 -35 205 -490 590 -355 85 5/16
Аь^ОшаЗко к!
-1/2 I5«»1
-l/24bS«>
1/2 т.1!«'
Четвертая производная. (*-4) к
І Ao Al Al A3 At Л;, ~Ошибка
к-
Пятыпачек (т-4)
1 -1/12 ,,Sr(S)
1 -1/24 " '
1 —1/144 h i
1 1/24 b5js>
1 1/12 ' '
Шесть точек (m«5)
Четыре точки .»3) 0 1 15 10 -70 -45 130 ВО -120 -70 55 30 -10 -5 17/144 5/144
ь -15 12 -3 11/24 2 5 -20 30 -20 5 0 -1/144
3 -6 3 0 -1/24 , н, 3 D 5 -20 30 -20 5 -1/144
0 3 -6 3 —1/24 ' 4 -5 30 -70 SO -45 VO 5/144
-3 12 -15 6 11/24 5 -10 55 -120 130 -70 15 17/14«
Пять точек (м-4)
35 -104 114 -56 11
11 -20 6 4 -1
-1 16 -30 16 -1
-1 4 6 -20 11
11 -56 114 -104 35
-5/12 „5,(5
IfAoS,*
-1/24 Л<3
Пятня производная (*,з)
¦Да Ai
Шесть точек (.»-5)
Шесть точек (>».б)
Lk
/Ir, -JfОшибка
225 -770 1070 -780 305 г50 137/360 0 5 -10 10 -5 -1/48
50 -75 —20 70 -30 5 -13/360 1 5 -10 10 -5 -1/80
—5 80 -150 80 -5 0 1/180 6 (6) 2 5 -10 10 -5 -1/240
0 -5 ВО -150 ВО -5 l/iao1 ' 3 5 -10 10 -5 1/240.
5 -30 70 -20 -75 50 -13/360 4 5 -10 10 -5 1/80
-50 305 -7В0 1070 -770 225 137/360 5 5 -10 10 -5 1/48
Взято из [25.4]. КОЭФФИЦИЕНТЫ ФОРМУЛЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
709
Таблица 25.3. Коэффициенты формулы Лагранжа для численного интегрирования по/г точкам
п т\к -4 3 -1
5 -2 -1
7 -Э
-г -і
-з -2 -1
7297 -3233
DAniIm)
я —jfevemHoe
-8 -2 -і 0 1 2 3 4 D
5 8 -1 0 12
251 646 -264 106 -19 1 7?0
-19 346 456 -74 11 0
19087 65112 -46461 37504 -20211 6312 -в 63 2 60480
-863 25128 46989 -16256 7299 -2088 271 1
271 -2760 30819 37504 -6771 1608 -191 0
5467094 -4604594 5595358 -5033120 3146338 -1291214 312874 -33953 3 3628800
1375394 3244786 -1752542 1317280 -755042 294286 -68906 7297 2
-99626 1638286 2631838 -833120 397858 -142094 31594 -3233 1
36394 -216014 1909858 2224480 -425762 126286 -25706 2497 0
3 г 1 0 -1 -Ї -S -4 к\т
п- - четное
1Л\* -4 -3 -2 -1 а 1 2 3 4 5 D
-1 9 19 -5 1 1 24
0 -1 13 13 -1 0
-2 475 1427 -798 482 -173 27 2 1440
-1 I -27 637 1022 -258 77 -11 1
0 11 -93 802 802 -93 11 0
-3 36799 139849 -121797 1231» -88547 41499 -11351 1375 J 120960
-2 -1375 47799 101349 -44797 26883 -11547 2999 -351 2
-1 351 М183 57627 81693 -20227 7227 -1719 191 1
0 -191 1879 -9531 68323 68323 -9531 1879 -191 0
-4 2082753 9449717 -11271304 16002320 -17283646 13510082 -7394032 2687864 -583435 57281 4 7257600
