Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
21.3. Bouwkamp C. J. Theoretische en numerieke
behandeling van de buiging door en ronde opening: Diss. — Groningen, 1941.
21.4. Flammcr С. Spheroidal wave functions. — Stan-
ford: Stanford Univ. Press, 1957. Русский перевод: Ф ламы ер К Таблицы волновых сфероидальных функций. —M.: ВЦ АН СССР, 1962.— (БМТ; Вып. 17).
21.5. LeitnerA., Spence R. D. The oblate spheroidal
wave functions. — J. Franklin Inst., 1950, 249, p. 299-321.
21.6. Meixner J., S с h u f k e F. W. Mathicusche Funk-
tionen und Spharoid Funktionen. — В.: Springer-Ver-lag, 1954.
21.7. Morse P. M., Feshbach H. Methods of theore-
tical physics. - N.Y.: McGraw-Hill Book Co., 1953. Русский перевод: Морс Ф. M., Феш-бах Г. Методы теоретической физики.— M.: ИЛ, 1958, T.l; 1960, Т.2.
21.8. Page L. The elcctrical oscillations of a prolate sphe-
roid. - Phys. Rev., 1944, 65, p. 98-117.
21.9. S trat ton J. A., M or se P. M., Chu L. J., Hu t-
n e r R . A. Elliptic cylinder and spheroidal wave functions. — N.Y.: John Wiley and Sons, 1941.
21.10. Stratton J. A., Morse P.M., Chu L. J.,
Little J. D. C., Corbato F. J. Spheroidal wave functions. — N.Y.: John Wiley and Sons, 1956.
ЛИТЕРАТУРА, ДОБАВЛЕННАЯ БРИ ПЕРЕВОДЕ
21.11. E р а ш ев с к а я С. П., Иванов Е. А., Паль-
цев А. А., Соколова Н. Д. Таблицы сфероидальных волновых функций и их первых производных. — Минск: Наука и техника, 1973, T.l.
21.12. К о м а р ов И. В., Пономарев Л. И., Сла-
вя н о в С. Ю. Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции.— M.: Наука, 1976.Глава 22 ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ
У. ХОХШТРАССЕР
СОДЕРЖАНИЕ
22.1. Определение ортогональных многочленов ..................................................................579
22.2. Классические многочлены....................................................................................................580
22.3. Явные выражения ................................................................................................................581
22.4. Частные значения ................................................................................................................583
22.5. Функциональные соотношения .................. Г.............................................583
22.6. Дифференциальные уравнения ...........................................................................587
22.7. Рекуррентные формулы........................................................................................................588
22.8. Производные ........................................................................................................................589
22.9. Производящие функции .......................................................589
22.10. Интегральные представления ..................................................................590
22.11. Формула Родрига ................................................................................................................591
22.12. Формулы суммирования ....................................................................................................591
22.13. Интегралы, содержащие ортогональные многочлены......................................592
22.14. Неравенства ............................................................................................................................593
22.15. Пределы ....................................................................................................................................593
22.16. Нули ........................................................................................................................................593
22.17. Ортогональные многочлены дискретной переменной................................................594
Примеры ............................................................................................................................................595
22.18. Использование и расширение таблиц ............................................................................595
22.19. Приближения по методу наименьших квадратов ........................................................597
22.20. Экономизацня рядов .............................................................................598
Таблица 22.1. Коэффициенты многочленов Якоби ........................................599
п = 0(1)6.
Таблица 22.2. Коэффициенты ультрасферических многочленов С^'(х) я выражений X" через Cftс) ....................................................................................599
It = 0(1) 6.
Таблица 22.3. Коэффициенты многочленов Чебышева Тп(х) и выражений Xя через
IiW ................................................................................................................МО
п =0(1)12.
Таблица 22.4. Значения многочленов Чебышева Тп(х) ................................................600
в = 0(1)12, X = 0.2(0.2)1, 10D.
Таблица 22.5. Коэффициенты многочленов Чебышева UJx) и выражений хп