Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
29 -0.00000 0086
Я + 0.00000 0003
Для Am и Вт см. 20.2.3—20.2.11. Взято из [20.58]. литература
557
ЛИТЕРАТУРА
20.1. Bickley W. G. The tabulation of Mathieu func-
tions. - Math. Tables Aids Сотр., 1945, 1, p. 409-419.
20.2. Bickley W. G,, M с L а с h ] a ti N. W. Mathieu
functions of integral order and their tabulation. — Math. Tables Aids Сотр., 1946, 2, p. 1-11.
20.3. Blanch G. On the compulation of Mathieu func-
tions. - J. Math. Phys., 1946, 25, p. 1 -20.
20.4. Blanch G. The asymptotic expansions for the odd
periodic Mathieu functions. — Tians. Amer. Math. Soc., 1960, 97, № 2, p. 357-366.
20.5. В о u w к a m p C. J. A note on Mathieu functions. —
Kon. Nederl. Akad. Wetensch. Proc., 1948, 51, p. 891-893.
20.6. В о u w к a m p C.J. On spheroidal wave functions
of order zero. - J. Math. Phys., 1947, 26, p. 79 -92.
20.7. Campbell M. R. Sur Ies solutions de periodc 2st.
de 1'equation de Mathicu associee. — С. R. Acad. Sei., P,: 1946, 223, p. 123-125.
20.8. Campbell M. R. Sur une cat?goric remarquable
be solutions de Tequation de Mathieu associee. — C.R. Acad. Sei., P. - 1948, 226, p. 2114 2116.
20.9. Cherry Т. M. Uniform asymptotic formulae for
functions with transition points. — Trans. Amer. Math. Soc., 1950, 68, p. 224-257.
20.10. D Ii ar S. C. Matliieu functions. — Calcutta: Calcutta
Univ. Press, 1928.
20.11. Dougall J. The solution of Mathieu's differential
equation. — Proc. Edinburgh Math. Soc., 1916, 34, p. 176— T96.
20.12. D о u g a 11 J. On the solutions of Mathieu's differen-
tial equation, and their asymptotic expansions. — Proc. Edinbiirgh Math. Soc., 1923, 41, p. 26-48.
20.13. Erdelyi A. Uber die Integration der Mathieuschen
Diffeientialgleichuiig durch Laplacesche Integrale.
- Math. Z., 1936, 41, p. 653-664.
20.14. Erdelyi A. On certain expansions of the solutions
of Mathieu's differential eauations. -- Proc. Cambridge Philos. Soc., 1942, 38, p. 28-33.
20.15. Erdelyi A. et al. Higher transcendental functions.
- N.Y.: McGraw-Hill Book CO; 1953, V. 3. Русский перевод: Бейтмен Г., Эр-дейи А. Высшие трансцендентные функшш. —M.: Наука, 1967, Т.І11.
20.16. FloquetG. Sur Ies equations differentielles Iineaires
a coefficients periodiques. — Ann. Ecole Norm. Sup., 1883, 12, № 47.
20.17. Goldstein S. The second solution of Mathieu's
differential equation. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1928, 24, p. 223-230.
20.18. Goldstein S. Maihicu functions. — Trans. Cam-
bridge Philos. Soc., 1927, 23, p. 303-336.
20.19. Hill G. W. On the path of motion of the lunar pe-
rigee. - Acta Math., 1886, 8, № 1.
20.20. H і 11 e E. On the 2eros of the Matbieu functions. —
Proc. London Math. Scc., 1924, 23, p. 185-237.
20.21. I n с e E. 1-. A proof of the impossibility of the coexis-
tence of two Malhieu functions. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1922, 21, p. 117-120.
20.22. Ince E. L. Ordinary differential equations. — N.Y.:
Dover Publications, 1944. Русский перевод: Айне И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — Харьков, 1941.
20.23. Jeffre у s Н. On the modified Mathieu's equation.
- Proc. London Math. Soc., 1924, 23, p. 449— 454.
20.24. Купрадзе В. Д. Основные задачи математи-
ческой теории диффракции. —M.; Jl.: ОНТИ, 1935.
20.25. Langer R. Е. The solutions of the Mathieu equa-
tion with a complex variable and at least one parameter large. — Trans. Amer. Math. Soc., 1934, 36, p. 637 -695.
20.26. L u b k і n S., S t о k e r J. J. Stability of columns and
strings under periodically varying forces. — Quart. Appl, Math., 1943, 1, p. 215-236.
20.27. Mathieu F. Memoire sur Ie mouvemcnt vibratoire
d'unc membrane de forme clliptique. — J. Math. Pures Appl., 1868, 13, p. 137-203.
20.28. McLachlan N. W. Matbieu functions and their
classification. — J. Math. Phys., 1946, 25, p. 209 — 240.
20.29. M с L а с h 1 a n N. \V. Mathieu functions of fractional
order. — J. Math. Phys., 1947, 26, p. 29-41.
20.30. M-c L а с h 1 a n N. W. Theory and application of
Mathieu functions. - Oxford: Clarendon Press, 1947. Русский перевод: Мак-Лахлан H. В. Теория и приложения функций Матье. — M.: ИЛ, 1953.
20.31. M с L а с h 1 а п N. W. Application of Mathieu's
equation to stability of non-linear oscillator. — Math. Gez., )951, 35, p. 105-107.
20.32. Mcixner J. Uber das asymptotische Verhalten
von Funktionen, die durch Reihen nach Zylinderfunktionen dargestellt werden konnen. — Math. Nachr., 1949, 3, p. 9-13; Reihenentwicklungen von Produkten zweier Mathieuschcn Funktionen nach Produkten von Zylinder und Exponentialfunktionen. Ibid., p. 14 -19.
20.33. M e і X n e r J. Integralbeziehungen zwischen Mathieu-
schen Funktionen. — Math. Nachr., 1951, 5, p. 371-378.
20.34. Meixner J. Reihenentwicklungen vom Siegerschen
'Iypus fur die Spharoid Funktionen. — Arch. Math. Oberwolfach, 1949, 1, p. 432-440.
20.35. Meixner J. Asymptotische Entwicklung der Eigen-
